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文档简介
1、.1一、带电粒子在匀强磁场中的运动,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,半径,周期半径,周期二、质谱仪二、质谱仪三、回旋加速器三、回旋加速器四、霍尔效应四、霍尔效应五、电磁流量计五、电磁流量计.2问题问题1:1:带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态? ?问题问题2:2:带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态? ?匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题问题3:3:带电粒子的速度与匀强磁场有一定夹角时,带电粒子的速度与匀强磁场有一定夹角时,做什么运动做什么运动? ?等
2、螺距的螺旋线运动等螺距的螺旋线运动.3一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动实验演示实验演示:工作原理工作原理: :由电子枪发出的电子射线可以使管的由电子枪发出的电子射线可以使管的低压水银蒸汽发出辉光低压水银蒸汽发出辉光, ,显示出电子的径迹显示出电子的径迹励磁线圈励磁线圈: :作用是能在两线圈之间产生平行作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场于两线圈中心的连线的匀强磁场加速电场:作用是改变电子束出射的速度加速电场:作用是改变电子束出射的速度电子枪:射出电子电子枪:射出电子构造构造:洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪显示粒子径迹的其他方法:显示粒子径迹的其他方
3、法:“云室云室”“”“汽泡室汽泡室”.41.1.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, ,在匀强磁场中做在匀强磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动实验结论实验结论: :一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动3.3.磁场强度不变磁场强度不变, ,粒子射入的粒子射入的速度增加速度增加, ,轨道半轨道半径也增大径也增大4.4.粒子射入速度不变粒子射入速度不变, ,磁场强度增大磁场强度增大, ,轨道半径轨道半径减小减小2.2.洛伦兹力提供洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所了带电粒子做匀速圆周运动所需的需的向心力向心力.5轨迹平面与磁场垂直因
4、为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使粒子离开这个平面速度大小不变因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,洛仑兹力对电荷始终不做功速度方向时刻改变受力大小不变因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变受力方向时刻改变因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变运动轨迹圆因为带电粒子受到一个大小不变,方向总与粒子运动方向垂直的力,因此带电粒子做匀速圆周运动,其向心力就是洛伦兹力一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子垂直射入匀强磁场的带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态运动状态.61 1)圆周运动的半径)圆周运动的半径2 2)圆周运动的
5、周期)圆周运动的周期思考与讨论思考与讨论: :推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径动的圆半径r r和运动周期和运动周期T,T,与粒子的速度与粒子的速度v v和磁场和磁场的强度的强度B B的关系表达式的关系表达式RvmqvB2qBmvR vRT2qBmT2一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子, ,轨道半径轨道半径R R跟运动速率跟运动速率v v成正比成正比; ;周期周期T T跟轨道半径跟轨道半径R R和运动速率和运动速率v v均无关均无关.7圆心的确定:圆心的确定
6、:一定在与速度方向垂直的直线上一定在与速度方向垂直的直线上1)1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线方向的直线, ,交点就是轨迹的圆心交点就是轨迹的圆心解决带电粒子在有界磁场中运动的一般方法:解决带电粒子在有界磁场中运动的一般方法:2)2)可以通过入射点作入射方向的垂线可以通过入射点作入射方向的垂线, ,连接入射点和出连接入射点和出射点射点, ,作其连线的中垂线作其连线的中垂线, , 交点就是圆弧的圆心交点就是圆弧的圆心当粒子运动的圆弧所对的当粒子运动的圆弧所对的圆心角为圆心角为时时, ,其运动时间为其运动时间为TtTt 3602
7、 或或半径的确定:半径的确定:画轨迹,画半径,画辅助线,作出相画轨迹,画半径,画辅助线,作出相应的三角形,由平面几何关系求解应的三角形,由平面几何关系求解运动时间的确定:运动时间的确定:圆心角圆心角偏转角偏转角2 2弦切角弦切角.8不同的边界不同的边界 一侧边界为直线,一侧边界为直线,若垂直于边界的若垂直于边界的V V(大小不同)圆(大小不同)圆心在心在同一边界同一边界,轨迹,轨迹半圆半圆 ,半径,半径不不同同,轨迹长度,轨迹长度不同不同,时间,时间都为都为T/2T/2若不垂直入射:若不垂直入射:入射的速度与边界夹角为入射的速度与边界夹角为,出射的速度与边界夹角也为出射的速度与边界夹角也为,如
8、图所示两种图象互补如图所示两种图象互补.9不同的边界不同的边界Tt360 穿过平行边界磁场区。穿过平行边界磁场区。圆心:利用圆心:利用弦的中垂线弦的中垂线定出定出侧移侧移y y:由:由R R2 2=L=L2 2+(R-y)+(R-y)2 2解出解出速度偏转角:由速度偏转角:由sin=L/Rsin=L/R求出。求出。经历时间:经历时间:注意注意: :这里射出速度的反向延长线与初速度这里射出速度的反向延长线与初速度延长线的交点不再是宽度线段的中点延长线的交点不再是宽度线段的中点临界问题:临界问题:如刚好从两板间穿出(注意两边)如刚好从两板间穿出(注意两边).10不同的边界不同的边界穿过垂直边界磁场
9、区穿过垂直边界磁场区汇总:汇总:.11不同的边界不同的边界Rr 2tan Tt360 /2(4 4)穿过圆形边界磁场区)穿过圆形边界磁场区两圆心连线为两圆心连线为角平分线角平分线偏向角可:偏向角可:经历时间经历时间注意:充分利用注意:充分利用对称性对称性解题,解题,由于对称性,由于对称性,对着圆心射入,则背离圆心射出对着圆心射入,则背离圆心射出。.12二、质谱仪二、质谱仪一个质量为一个质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的粒子的粒子, ,从容器下方的小孔从容器下方的小孔S S1 1飘入电飘入电势差为势差为U U的加速电场的加速电场, ,其初速度几乎为零其初速度几乎为零, ,然后经过然后经过S
10、 S3 3沿着与磁场方沿着与磁场方向进入磁感应强度为向进入磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,最后打到照相底片最后打到照相底片D D上上. .(1)(1)求粒子进入磁场时的速率求粒子进入磁场时的速率(2)(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径求粒子在磁场中运动的轨道半径DAUS1S2S3B2222221221rBUmqqmUBBqmvrrmvBvqmqUvmvqU 或或 q/m q/m不同,会打到不同的位置上,不同,会打到不同的位置上,可通过测可通过测r r知比荷或质量,称质谱仪,知比荷或质量,称质谱仪,由汤姆生的徒弟阿斯顿设计,用它证由汤姆生的徒弟阿斯顿设计,用它证实了同位素的存在。
11、实了同位素的存在。.13二、质谱仪二、质谱仪.14美国物理学家美国物理学家劳伦斯劳伦斯于于1932年发明了年发明了回旋加速器,利用带电粒子在磁场中作回旋加速器,利用带电粒子在磁场中作圆周运动的特点,可使带电粒子回旋,圆周运动的特点,可使带电粒子回旋,巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次巧妙地利用较低的高频电源对粒子多次加速使之获得巨大能量,为此在加速使之获得巨大能量,为此在1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。年劳伦斯获诺贝尔物理奖。三、回旋加速器三、回旋加速器.15三、回旋加速器三、回旋加速器1 1、作用:产生高速运动的粒子、作用:产生高速运动的粒子2 2、原理:、原理:D D1 1D D2 2是两
12、个中空的半圆金属盒,它们之是两个中空的半圆金属盒,它们之间有电势差间有电势差U U,处在与盒面垂直的匀强磁场中,处在与盒面垂直的匀强磁场中用电场进行加速、用电场进行加速、用磁场控制转弯用磁场控制转弯+- +-.163 3、注意、注意2)2)交变电场的往复变化周期交变电场的往复变化周期和和粒子的运动周期粒子的运动周期T T相同相同, ,这样就可这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。(盒缝远小于盒以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。(盒缝远小于盒半径,所以电子在电场中运动时间远小于半径,所以电子在电场中运动时间远小于T T,可以忽略。),可以忽略。)三、回旋加速器三、回旋加速器1)1
13、)带电粒子在匀强磁场中的运动周期不变带电粒子在匀强磁场中的运动周期不变 跟运动速率和轨道半径跟运动速率和轨道半径无关无关qBmT23)r=mv/Bq,3)r=mv/Bq,带电粒子每经电场加速一次带电粒子每经电场加速一次, ,回旋半径就增大一次回旋半径就增大一次, ,每次增加的动能为每次增加的动能为qUKE4)4)带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为BRmqvmaxV V(及(及E EK K)的大小)的大小与与盒半径的大小和盒半径的大小和B B的大小有关,与的大小有关,与U U无关无关221mvnqU U U影响的是加速次数影响的是加速次数n n:U U大大n n
14、小。即回旋次数少。小。即回旋次数少。(注意回旋圈数是(注意回旋圈数是n/2n/2圈)圈).17(5 5)当粒子加速到接近光速时,回旋加速)当粒子加速到接近光速时,回旋加速粒子就不可能了,质量随速率增加而显著增大,粒子就不可能了,质量随速率增加而显著增大,频率不再一致。频率不再一致。(6 6)新型加速器:)新型加速器:同步加速器,同步加速器,电子感应加速器,电子感应加速器,高能粒子加速器正负电子对撞机高能粒子加速器正负电子对撞机三、回旋加速器三、回旋加速器.18四、霍尔效应四、霍尔效应在轿车电路上经常可以看到在轿车电路上经常可以看到“霍耳霍耳”(HallHall)这个名)这个名称,例如桑塔纳称,
15、例如桑塔纳20002000点火系统就有一只霍尔传感器,点火系统就有一只霍尔传感器,18791879年美国物理学家年美国物理学家霍耳霍耳发现,在导体(半导体)上发现,在导体(半导体)上通以电流并把它放在磁场中,如果磁场与电流的方向相通以电流并把它放在磁场中,如果磁场与电流的方向相垂直,则垂直,则在磁场的作用下,载流子(电子或空穴)的运在磁场的作用下,载流子(电子或空穴)的运动方向发生偏转,在垂直于电流和磁场的方向上就会形动方向发生偏转,在垂直于电流和磁场的方向上就会形成电荷积累,出现电势差的现象成电荷积累,出现电势差的现象人们将这个电压叫做人们将这个电压叫做霍耳电压霍耳电压,产生这种现象被称为,
16、产生这种现象被称为霍耳效应霍耳效应,利用霍尔效,利用霍尔效应制成的元件叫应制成的元件叫霍尔元件霍尔元件。假定载流子是电子,假定载流子是电子,a a、b b两两端中哪端电势较高端中哪端电势较高? ? a端高端高.19mmBvRnTnt 2)2(mEvndt RdttBE 2 证:如果证:如果D D形盒半径形盒半径R R远大于板间距远大于板间距d d,在电场中运动的时间就可以忽略。(设加在电场中运动的时间就可以忽略。(设加速次数为速次数为n n)在磁场中的总时间:在磁场中的总时间:在电场中的总时间:在电场中的总时间:1 .20四、电磁流量计四、电磁流量计abvd如图所示如图所示, ,一圆形导管直径
17、为一圆形导管直径为d,d,用非磁性材用非磁性材料制成料制成, ,其中有可以导电的液体向左流动其中有可以导电的液体向左流动, ,导电液导电液体中的自由电荷体中的自由电荷( (正负电荷正负电荷) )所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向? ?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a?a、b b间间是否存在电势差是否存在电势差? ?哪点的电势高哪点的电势高? ?当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a a、b b间的电势差就保持稳定间的电势差就保持稳定. .qdUBqv BdUBdUdtSvtQ442液体的流量液体的流量: :.21如图
18、是一种测量血管中血流速度的仪器的示意如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图图, ,在动脉两侧分别安装电极并加磁场在动脉两侧分别安装电极并加磁场, ,电极的电极的连线与磁场垂直连线与磁场垂直. .设血管的直径为设血管的直径为2mm,2mm,磁场的磁场的磁感应强度为磁感应强度为0.08T,0.08T,测得两极间的电压为测得两极间的电压为0.10mV,0.10mV,则血流速度为多少则血流速度为多少? ?qdUBqv BdUv 课课 堂堂 练练 习习.22如图中如图中, ,水平导线中有电流水平导线中有电流I I通过通过, ,导线正下方导线正下方的电子初速度的方向与电流的电子初速度的方向与电流I I
19、的方向相同的方向相同, ,则电子则电子将(将( )课课 堂堂 练练 习习v va ab bI IA.A.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹是圆轨迹是圆B.B.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大C.C.沿路径沿路径a a运动运动, ,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小D.D.沿路径沿路径b b运动运动, ,轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小.23如图所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束如图所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从孔电子从孔a a垂直于磁场沿垂直于磁场沿abab方向射入容器中,其中方向射入容器中,其中一部分从一部分从c c孔射出,一部分从孔射出,一部分
20、从d d孔射出,容器处在孔射出,容器处在真空中,下列说法正确的是(真空中,下列说法正确的是( )课课 堂堂 练练 习习v vo oa ab bc cd dA.A.从两孔射出的电子速率之比是从两孔射出的电子速率之比是V Vc c:V:Vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是运动所用的时间之比是t tc c:t:td d=1:2=1:2C.C.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d= =2:12:1D.D.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加
21、速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1.24图中图中MNMN表示真空室中垂直于纸面的平板表示真空室中垂直于纸面的平板, ,它的它的一侧有匀强磁场一侧有匀强磁场, ,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里, ,磁感磁感应强度大小为应强度大小为B.B.一带电粒子从平板上的狭缝一带电粒子从平板上的狭缝O O处以处以垂直于平板上的初速度垂直于平板上的初速度v v射入磁场区域射入磁场区域, ,最后到达最后到达平板上的平板上的P P点点, ,已知已知B B、v v以及以及P P到到O O的距离的距离L,L,不计重不计重力力, ,求此粒子的电荷量求此粒子的电荷量q q与质量与质量m m之比之比. .课课 堂堂 练练 习习O OP PB BM MN NL L.25如图所示如图所示, ,一束电子一束电子( (电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d
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