理论力学哈工大版第5章

1、)(r=rtrrrvtttddlim0mroambor(t+t)vv*r(t)mrrrvva 220ddddlimtttt速度矢端曲线速度矢端曲线om1m2m3vv1v2amrokijyyxxzzkjirzyx)( )( )(321tfztfytfxkjirvtztytxtdddddddd2z2y2xvvvvvvx),cos(ivvvy),cos(jvvvz),cos(kvk+j+i=kdd+jdd+idd=kdd+jdd+idd=dvd=a222222zyxzyxaaatztytxtvtvtvtzyxaaaa222aaaaaazyx),cos( ),cos( ),cos(kajaia一人在路

2、灯下由灯柱起以匀速一人在路灯下由灯柱起以匀速v沿直线背离灯柱行走。设沿直线背离灯柱行走。设人高人高ab=l，灯高，灯高ol=h，试求头顶影子，试求头顶影子m 的速度和加速度。的速度和加速度。v txholablxm椭圆规的曲柄椭圆规的曲柄oa可绕定可绕定轴轴o转动，端点转动，端点a以铰链连接以铰链连接于规尺于规尺bc；规尺上的点；规尺上的点b和和c可分别沿互相垂直的滑槽运动，可分别沿互相垂直的滑槽运动，求规尺上任一点求规尺上任一点m 的轨迹方程。的轨迹方程。acbyoxmxymxyoacbl 曲柄连杆机构中曲柄曲柄连杆机构中曲柄oa和连杆和连杆ab的长度分别为的长度分别为r和和l。且且lr，角

3、，角 =wt，其中，其中w是常量。滑块是常量。滑块b可沿轴可沿轴ox作往复运作往复运动，试求滑块动，试求滑块b的运动方程，速度和加速度。的运动方程，速度和加速度。 曲柄曲柄 oa 长为长为r ，自水平位置开始以匀角速度，自水平位置开始以匀角速度w转动，曲转动，曲柄端点柄端点a通过滑块在滑槽通过滑块在滑槽k-k中滑动，因而曲柄带动导杆中滑动，因而曲柄带动导杆b-b作上下直线运动。求导杆的运动方程，速度和加速度。作上下直线运动。求导杆的运动方程，速度和加速度。babokmkw wx x)(tfs t t1t t1t tm1mmst tt t01dlimdsss rrrmmst tv00dlimli

4、mdttssttt rvddsvtvrrrrvvtsstsststsstttttddddddlimlim)(limlim0000tvtstvtv)(vttdddddddddddd22vaa22tddddtstv(1)(1)切向加速度（速度大小的变化）切向加速度（速度大小的变化）(2)(2)法向加速度（速度方向的变化）法向加速度（速度方向的变化）svtssvtvtvttta0200nlim)(limlimddn=a2nvnt2n2t|arctg ,aaaaan+dd=a+a=a2ntvtv飞机在铅直面内从位置飞机在铅直面内从位置m0处以处以s=250t+5t2规律沿半径规律沿半径r=1500m的

5、圆弧作机动飞行，其中的圆弧作机动飞行，其中s以以m计，计，t以以s计，当计，当t=5s时，试求飞机在轨迹上的位置时，试求飞机在轨迹上的位置m及其速度和加速度。及其速度和加速度。om0mr图为料斗提升机示意图。料斗通图为料斗提升机示意图。料斗通过钢丝绳由绕水平轴过钢丝绳由绕水平轴o转动的卷转动的卷筒提升。已知：卷筒的半径为筒提升。已知：卷筒的半径为r16cm，料斗沿铅垂提升的运，料斗沿铅垂提升的运动方程为动方程为y2t2，y以以cm记，记，t 以以s计。求卷筒边缘一点计。求卷筒边缘一点m在在t4s时的速度和加速度。时的速度和加速度。omrma0am0y销钉销钉b可沿半径等于可沿半径等于r的的固定圆弧滑道固定圆弧滑道de和摆杆的直和摆杆的直槽中滑动，槽中滑动，oa=r=0.1 m。已。已知摆杆的转角知摆杆的转角 （时间以（时间以s计，计， 以以rad计），计），试求销钉在试求销钉在t1=1/4 s和和t2=1 s时时的加速度。的加速度。roredbcsoa-s+s半径为半径为r 的轮子沿直线轨道纯滚动的轮子沿直线轨道