鸡兔同笼问题解法与类似问题

1、鸡兔同笼问题解法与相关问题典型例题n 鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9个头和个头和24只脚，鸡和兔各几只？只脚，鸡和兔各几只？一点就通n 解法解法1：n 最好用，最通用（推荐）：假设法：最好用，最通用（推荐）：假设法：假设全是鸡：假设全是鸡：9*2=18（只）（就有（只）（就有18只脚）只脚） 24-18=6（只）（少了（只）（少了6只，因为把兔算成了鸡）只，因为把兔算成了鸡） 4-2=2（只）（一只兔比鸡多（只）（一只兔比鸡多2只，这时只要有一只兔就会只，这时只要有一只兔就会多多2只脚）只脚） 6/2=3（只）（兔子）（只）（兔子） 9-3=6（只）（鸡）（只）（鸡）答：有答：有3只兔子，只兔子，

2、6只鸡。只鸡。（同样假设全是兔子也一样）（同样假设全是兔子也一样）一点就通n 解法解法2：n 最愚蠢，最菜鸟（不推荐）：列表法最愚蠢，最菜鸟（不推荐）：列表法这样一个个的推太慢了，数字大的更不用说。这样一个个的推太慢了，数字大的更不用说。一点就通n 解法解法3：n 只适合鸡兔同笼与特别类似问题：（半推荐）金鸡独立法：只适合鸡兔同笼与特别类似问题：（半推荐）金鸡独立法：若让兔子抬起两只脚，鸡抬起一只脚，那么就有：若让兔子抬起两只脚，鸡抬起一只脚，那么就有：24/2=12（只）脚，这时如果多一只兔子就会多两只脚，（只）脚，这时如果多一只兔子就会多两只脚，12/2=6（只）（只）（鸡）（鸡） 9-6

3、=3（只）（兔子）（只）（兔子）一点就通n 在这里就只教这几种常见的方法，其实解法有很多，如砍脚法等。在这里就只教这几种常见的方法，其实解法有很多，如砍脚法等。n 下面鸡和兔就要说再见了，下面来看其他鸡兔同笼应用题：下面鸡和兔就要说再见了，下面来看其他鸡兔同笼应用题：其他应用题的假设法解法n 一个班去乘坐轮船，大船坐一个班去乘坐轮船，大船坐6人，小船人，小船4人，租了人，租了5条，正好满足条，正好满足24个个同学，各几条？同学，各几条？n 假设全租小船：假设全租小船：4*5=20（人）（人）24-20=4（人）（人） 6-4=2（人）（人） 4/2=2（条）（大船）（条）（大船） 5-2=3（

4、条）（小船）（条）（小船）n 答：租了答：租了3条小船，条小船，2条大船。条大船。n 数学竞赛，答对得数学竞赛，答对得10分，错误扣分，错误扣5分，满分一百分，某同学得了分，满分一百分，某同学得了85分，分，他答错了几道题。他答错了几道题。n 这道题不同于其他题，仔细想想，下一页揭晓答案！这道题不同于其他题，仔细想想，下一页揭晓答案！其他应用题的假设法解法n 100/10=10（道）（共有十道题）（道）（共有十道题）n 假设全答对（不能假设全打错，否则是负数）假设全答对（不能假设全打错，否则是负数）10*10=100（分）（分）100-85=15（分）（分）10+5=15（分）（因为答错一题不能得分，就会损失（分）（因为答错一题不能得分，就会损失15分）分）15/15=1（道）（道）答：他打错了一道。答：他打错了一道。练习n 鸡兔同笼，鸡兔同笼，10头头30足，各有几只？足，各有几只？n 租船，共租船，共30人，大船人，大船10人，小船人，小船5人，租了人，租了5条，各租几条？条，各租几条？n 答题，答对加答题，答对加20分，否则扣分，否则扣10分，分，x