冀教版九年级上册数学 第24章一元二次方程24.4 一元二次方程的应用（1)课件

1、第二十四章第二十四章 一元二次方程一元二次方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 你能求解本章前言中的问题吗？一个长为10 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端A处到地面的距离为8 m.如果梯子的顶端沿墙面下滑1 m,那么梯子的底端B在地面上滑动的距离也是1 m吗?你能列方程解决这个问题吗?学学 习习 新新 知知例题例题 已知一本数学书的长为26 cm,宽为18.5 cm,厚为1 cm.一张长方形包书纸如图所示,它的面积为1260 cm2,虚线表示的是折痕.由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形.求正方形的边长.思考下列问题,小组交流:(

2、1)本题中有哪些数量关系?包书纸的长宽=1260.(2)包装纸的长和宽如何用正方形的边长x表示?包装纸的长=书宽+厚1 cm+2x，包装纸的宽=书长+2x.解这个方程,得x1=2, x2=-34(不合题意,舍去).答:正方形的边长是2 cm.解:设正方形的边长为x cm,根据题意,得(26+2x)(18.52+1+2x)=1260.整理,得x2+32x-68=0. 做一做做一做已知一个直角三角形两直角边的和是12,斜边的长是10,求这个直角三角形两直角边的长.【思考】1.题目中有几个未知量?未知量之间有什么数量关系?两个未知量,两直角边的和是12.2.设一个未知量为x,则另一个未知量怎样用未知

3、数表示?设一条直角边长为x,则另一条直角边长为（12-x）.3.直角三角形中直角边和斜边之间的数量关系是什么?勾股定理1.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()A. x(5+x)=6B. x(5-x)=6C. x(10-x)=6D. x(10-2x)=6解析解析:设它的一条边长为x米,则邻边长为(5-x)米,题目中等量关系为长宽=矩形的面积,所以可列方程x (5-x)=6.故选B.B检测反馈检测反馈2.在一幅长60 cm,宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是

4、2816 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是( )A.(60+2x)(40+2x)=2816B.(60+x)(40+x)=2816C.(60+2x)(40+x)=2816D.(60+x)(40+2x)=2816解析:挂图长为(60+2x)cm,宽为(40+2x)cm,所以根据矩形的面积公式可得(60+2x)(40+2x)=2816.故选A.A解析:设花边的宽为x米.(6+2x)(3+2x)=40,2x2+9x-11=0,解得x1=1, x2=-5.5(不合题意,舍去),所以花边的宽度为1米.故填1.3.在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边,地毯中央的矩形图案长6米,宽3米,

5、整个地毯的面积是40平方米,则花边的宽为米. 1解析:原菜地的长为x m,则宽为(x-2)m,根据题意得x (x-2)=120,解得x=12或x=-10(舍去).原菜地的长是12 m.故填12.4.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是m. 125.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米,施工队在绿化了22000平方米后,将每天的工作量变为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的

6、面积之和为56平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),则人行通道的宽度是多少米?解:(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米,根据题意得46000 2200046000 2200041.5xx ，解得x=2000，经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得（20-3x）（8-2x）=56，解得x=2或x= （不合题意，舍去）答：人行道的宽为2米 263谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、

7、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、