《一次函数》单元检测题

1、第十九章一次函数单元检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）11.函数y=-中，自变量x的取值范围是（C ）X 2A. x>2 B. x<2 C. xw2 D. xw22. （2017广安）当k<0时，一次函数y = kx k的图象不经过（C ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3. （2016百色）直线y=kx+3经过点A（2, 1）,则不等式kx+3>0的解集是（A ）A. x<3 B, x>3 C. x>-3 D. x< 072+2 （xW2）,4.若函数y=5则当函数值y=8时，自变量x的值

2、是（D ）2x （x>2）,A. ±76 B. 4 C. i/6或 4 D. 4 或45. 直线y=2x+m与直线y= 2x1的交点在第四象限，则 m的取值范围是（C ）A. m> 1 B. m< 1 C. 1vmv1 D . 1< m< 16. （2017泰安）已知一次函数 y=kx m 2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（A ）A.k<2, m>0B,k<2, m<0C,k>2,m>0D,k< 0,m<07. 若等腰三角形的周长是 100 cm,则能反映这

3、个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系的图象是（D）IICDAB8.如图，在平面直角坐标系中，线段 AB= kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是A. 5 B. -2 C. 3 D. 54yof J，第8题图）的端点坐标为 A(-2, 4), B(4, 2),直线y(B )9. （2017苏州）若点A（m , n）在一次函数y=3x+b的图象上，且 3m- n>2,则b的取 值范围为（D）A. b>2 B. b>- 2 C. b<2 D, b< - 210. 如图，点B, C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A, D是x轴上的两点，若四

4、 边形ABCD是矩形，且 AB ： AD = 1 ： 2,贝U k的值是（B ）2222二、填空题（每小题3分，共24分）11. 将直线y= 2x + 3向下平移2个单位长度得到的直线为 _y=- 2x+ 1.12. .从地面到高空11 km之间，气温随高度的升高而下降， 高度每升高1 km,气温下降 6 C.已知某处地面气温为 23 C,设该处离地面 x km(0vxv 11)处的气温为y C,则y与x 的函数解析式为_y= 23- 6x.13. 已知点P(a, b)在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式 4ab2的值等于_二14. 直线y=kx+b与直线y=2x+1平行，且经过点(一2,

5、 3),则kb= 2 .15. (2017 西宁)若点 A(m , n)在直线 y=kx(k W0)上，当一1 w mW 1 时，一1 w nW 1,则 这条直线的函数解析式为 _y = xy=-x_.16. 将直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度后得到的直线与y轴的交点坐标为(0,2)或(0, 4).17. 如图，OB, AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中 s与t分别表 示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5 m/s；甲让乙先跑12 m；8 s后，甲超过了乙.其中正确 的有.(填写你认为所有正确的答案序号)

6、，第18题图)小，第17题图)18. (2017通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中， 若过原点 的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位长度后所得直线 l的函数解析式为 一y = % 芈 .93三、解答题(共66分)19. (8分)如图，已知直线 y=- 2x+4.(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标；(2)若该直线上有一点 C(-3, n),求 OAC的面积.解：(1)由y=0,得x = 2;由x=0,得y = 4,故函数图象与 x轴的交点A的坐标为(2, 0),与y轴的交点B的坐标为(0, 4).,1(2)把 x=3 代入 y=-

7、 2x + 4,得 y=6+4=10,，C(3, 10), . Ssac* 2X 10 = 10.20. (9分)已知一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a, b为何值时：(1)y随x的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方.解：(1)由题意知 2a+4>0, .-.a>- 2.(2)由题意知 2a+ 4<0, - (3-b)<0, . av 2, b<3.由题意知一(3-b)>0, ，b>3.21. (8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1

8、)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y与x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.解：(1)8 元，y = 2x+2.(2)当y=32时，2x+2=32, x = 15, 这位乘客乘车的里程为15 km.22. (9分)一列长120 m的火车匀速行驶，经过一条长为 160 m的隧道，从车头驶入隧 道入口到车尾离开隧道出口共用 14 s,设车头在驶入隧道入口 x s时，火车在隧道内的长度 为y m.20 HI 1144 IO i 4 6 li 10 12 14 A(1)求火车行驶的速度；(2)当0WxW14时，求y关于x的函数解析式；(3)在给出

9、的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象.解：(1)设火车行驶的速度为v m/s,依题意得14v = 120+ 160,解得v=20.(2)当 0WxW6 时，y = 20x;当 6vxW8时，y= 120;当 8V xW 14 时，y = 120-20(x-8)=- 20x + 280.(3)图略.23. (10分)(2017衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.甲公司：接E收取固 定租金JW元.另外再 按租车时间计费： 乙公司：无囱定居金, 直接以租车时间计费， 每小时的租驿是3。元一方案一I 选择甲公司; 方案二；选择乙公司；、褥:选择哪个三差会

10、算呢广m小明根据以上信息，解答下列问题:(1)设租车时间为 x h,租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解：(1)设 y = kx+80,把点(1, 95)代入，可得 95=匕 + 80,解得 k1=15,，y1=15x + 80(x>0);设 y2=k2x,把(1, 30)代入,可得 30=k2,即 k2=30, . y2= 30x(x R0).(2)当 y1 = y2 时，15x+ 80=30x,解得 x = 16;当 y1 > y2 时，15x + 80> 3

11、0x,解得 xv16;33当yiy2时，I5x+8030x,解得x>称.，当租车时间为16 h时，选择方案一和方案二一 33样合算；当租车时间小于136 h时，选择方案二合算；当租车时间大于136 h时，选择方案一 33合算.24. (10分)(2017台州)如图，直线1i： y = 2x+ 1与直线l2： y=mx + 4相交于点P(1 , b).(1)求b, m的值；(2)垂直于x轴的直线x=a与直线1i, l2分别交于点C, D,若线段CD长为2,求a的y值.小产m+4解：(1),.点 P(1, b)在直线 li： y=2x+1 上,.b=2X1+1 = 3J.点 P(1, 3)在

12、直线 一 y=mx+4 上，3=m + 4,，m= 1.(2)当 x=a 时，yc=2a+1;当 x=a 时，yD = 4 a/-' CD= 2,|2a+ 1 (4 a)| = 2,解得 a= 1或 a=3.-1 5a的值为1或5.25. (12分)(2017宁夏)某商店分两次购进 A, B两种商品进行销售，两次购进同一种商 品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量/件AB，购进所需费用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1)求A, B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A, B两种商品共1 000件，且A种商品的数量不少于 B种商品数量的4倍，请你求 出获利最大的进货方案，并确定最大利润.解：(1)设A种商品每件的进价为 x元，B种商品每件的进价为 y元，根据题意得30x+40y= 3 800,%0x+30y=3 200,解得X = 20,y=80.A种商品每件的进价为 20元，B种商品每件的进价为 80元.(2)设购进B种商品m件，获得的利润为 w元，则购进A种商品(1 000 m)件， 根据题意得 w= (30-20)(1 000 m)