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1、矩形、菱形、正方形、温故知新产平行四边形的特征乎行四边形的特征r矩形内角是胃角 E方形4条边相等L对角线相等对珀线互相垂白“耳平分对角归纳二、经典例题例1如图,平行四边形 ABCD的四个内角角平分线分别交于点 的形状,并说明理由。E、F、G、H,试判断四边形 EFGH例2.如图,菱形 ABCD的对角线交于点O, E、F分别是OA、OC的中点,试判断四边形 BEDF的形状,并说明理由。例3. (2009年济南)如图,矩形ABCD中,AB = 3 , BC = 5,过对角线交点 0作0E丄AC交AD于E,则AE的长是()CDA. 1.6B . 2.5 C. 3 D. 3.4例4.如图,沿 AE折叠
2、矩形 ABCD,使D点落在BC边上的点F处。若AB=12cm , BC=13cm,则FE的长度是FD例 5.如图,在菱形 ABCD 中,/ B = / EAF= 60。,/ BAE= 20 °,求/ CEF 的大小。例6.如图,已知四边形 ABCD和四边形BDEF都是矩形,且 AD=DF。求证:GH垂直平分CF。ADEBCFCB2 cm,则菱形的面积为(c2A. 3cm, 2B. 4cmC.3 cm2D. 2.3 cm2三、作业与练习1 . ( 2009年衡阳市)如图,矩形纸片 ABCD中,AB=4 , AD=3,折叠 纸片使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()43A
3、. 1 B.C.D. 2322. ( 2009河池)已知菱形的边长和一条对角线的长均为3. ( 2009年长沙)如图,矩形 对角线AC的长是()ABCD的两条对角线相交于点O,/ AOB= 60 ° , AB = 2,则矩形的OA. 2B . 44. (2009东营)如图所示,把一个长方形纸片沿 EF折叠后,点D、C分别落在D'、C的位置,若/ EFB=65° 则/ AED 等于()D . 25A. 70 °B . 65 °C. 505,贝U PD6.如图,过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,如果5.
4、点P是矩形 ABCD内一点,且有 PA = 3, PB = 4, PCAEFGH成菱形,那么四边形 ABCD必定是()A .菱形B .平行四边形C.矩形D .对角线相等的四边形7. 在矩形ABCD中,M是AD边的中点,N是DC边的中点,AN与MC 交于点P,若/ MCB= / NBC + 33°那么/ MPA的度数是 ()A. 33 ° B . 66 ° C. 45 ° D . 788. 已知矩形 ABCD中,AB=3 , BC=4,将矩形 ABCD折叠,使 C、A两点重合,则折痕 EF的长 为。9. ( 2009恩施市)两个完全相同的矩形纸片 求证:四边形BNDM为菱形。ABCD、BFDE 如图放置,AB = BF。ED10. 如图,在矩形 ABCD中,已知
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