二倍角的正弦余弦正切公式第一课时

1、22sincos1复习复习: :两角和的正弦、余弦、正切公式两角和的正弦、余弦、正切公式cos()sin()tan()coscossinsinsincoscossintantan1tantantan( + )=tantan1tantan当当 时，时，sin(+)sin22sincos当当 = 时时, cos()cos2 cos2 sin2 sin()sincos cossin , ,sin22sincos (S2 )cos( +)coscos sinsincos2cos2sin2 (C2 )当当时时, tan2 2tan1tan21.1.二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切.tan

2、1tan22tan2(T2 ) 利用利用sin2+cos2=1, 公式公式C2还可以变形为：还可以变形为：cos2=2cos21=1 2sin2. 倍角公式：倍角公式： sin22sincos； cos2cos2sin2 =2cos21 =1 2sin2；24 ,2kk.tan1tan22tan2kZ13sin,cos22sin 2 ,cos2 ,tan 2练习练习1:已知已知求求:3sin2,21cos2,2tan23 01 sin 30 02 cos 30 03 cos 30 04 cos 30 05 tan 30002sin15 cos152020cos 15sin 152012sin

3、15 202cos 1510202tan151tan 15练习练习2.2.求下列各式的值：求下列各式的值： 001 2sin15 cos15 222 cossin1212 0202 tan 22.541tan 22.5 203 2cos 22.511232122 001 sin15 cos15 0204 tan 22.541tan 22.50sin30cos60cos450tan45sin4?cos4?那么x当时,sin22sin cosxxx2当时,sin42sin2 cos222cos4cos 2sin 22cos41 2sin 2 2cos42cos 2122cos 2sin 221 2

4、sin 222cos 212sin2 cos2例例1 1：已知：已知 求求 5sin 2,13 42sin4 ,cos4 ,tan4的值。的值。注注.2.“.2.“倍角倍角”的意义是相对的的意义是相对的, ,如：如： 是是 的二倍角，的二倍角， 是是 的二倍角等的二倍角等；那那么么， 是是？的二倍角的二倍角. . 42323443cos,8582sin,cos,tan444变式训练：变式训练：1.1.已知已知求求: : 的值。的值。 24sin,4257cos,42524tan47例例2 2：在：在ABCABC中，中， ， 54cos A tan2 ,tan2 ,tan2 tan(22 )ABABAB求 1 求的值;的值.tan2,B 根据需要拆分角根据需要拆分角小结小结: : 知识点知识点: cossinsin22 2122tantantan 222sincoscos 22cos121 2sin 数学思想数学思想: 转化与化归思想转化与化归思想四作业：四作业：必作：习题必作：习题3.1A3.1A组