《解直角三角形》单元测试

1、解直角三角形单元测试一、选择题1.m的值 n如图，设点A （m, n）是锐角口的一条边上任意一点，则 ）A.只与角A的大小有关；-7 -2.3.只与点A在角0c的边上的位置有关;与晶©瓶大小及点A在角D.B.C.a角的大小及点A45DC B二的边上的位上的位置有关；在 Rt2BC 中，A. 33在直角三角形中,/C=90B. 1八、3 ,cosA= 2C. 2有一锐角的正切值为b=而，则a等于D. 30.75,两直角边的和为14,则斜边长是（A. 15)B. 14C.-54.有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为D. 106米，下底为10米，高为2百米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分

2、别是（）A.争 30 B.彳，60 C. V3, 30 D.五, 605 .如图2,从山顶A望地面C, D两点，俯角分别为45° ,30° , 若CD=100米，？则山高AB为（）A.100 米 B.50（而+ 1）米C.50 6米D.50V36 .如图3,在BC中，/C=90° , A=15 ,AB的垂直平分线和AC交于M,和AB?交于N,则CM : MB等于（）A. 2:“ B. 6: 2C. 1 : V3D.百：17 .在zABC中，若IsinB- - |与 也一cosA ） 2互为相反数，则/22C等于（）A. 120 B. 90 C. 60D. 458

3、.在菱形ABCD中，若对角线AC=10, BD=6,则sin 等于（）A. 4B. V34C上舟D. 35343459 .如图 4,在MBC 中，ZA=30 ,E 为 AC 上一点，且 AE: EC=3 :1, EF1AB> F,连缙匕FC,到tanJCFB 等于（%生7B.O_C.p3热二百A ECAH 东“，席9八，rer图 4图 5图610 .如图5,已知一渔船上的渔民在 A处看见灯塔M在北偏东60 方向，？这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小 时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东150方向,此时灯 塔M与渔船的距离是（）A. 7近海里B. 14C海里 C. 7海里D

4、. 14海里二、填空题11 .在BC 中，/C=90 ,AC=4, BC=3,则 tanB=.12 .比较大小：tan35 tan36 ,cos40 cos41 .13 .已知一山坡的坡角为30° ,某人沿坡走了 100米，那么该人上 升了米.14 .若 为锐角，sin a=,则 tan %=.15 .若等腰三角形两边为4, 9,则底角余弦值是 .16 .某人沿着坡度为1: 2的山坡走了 2000米来到山顶，他上升的高度为米.17 .若锐角 x 满足 tan sin 30 22.如图，两个同样高度的建筑物 AB和CD,它们相距40米，在x (V3+1) tanx+V3=0,则 x=.

5、与地面恰成60。角？则树顶着地处与树根的距离为为8米.二时时刻太30米,则楼18 .如图6, 一棵高为(6+3 73)米的树被台风刮树，树顶着地后19.如图，阳光线与通平%物楼席的间距为20 3米，？甲的影子才在楼乙上谪高度AB为30° ,如果两幢楼20 .如图，在AABC 中，ZB=90 C是 BD 上一点，DC=10 , ZADB=45 ZACB=60 ,?贝巾 AB=.三、解答题21 .计算：(1) 3tan30 -2tan45 +2sin60 +4cos60;(2)cos30 -tan6023 .为申办2010年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵

6、树 AB.在地面上事先划定以B为 圆心，半径与AB等长的圆形危险区.现在某工人站在离 AB3 米远的C处测得树的顶端A点的仰角为60° ,树的底部B条 俯角为30°间距离B点8米远的保护物是否在危险区内? JR 取近似值1.73)，弼0：雪24 .在BC 中，A=30Q B B - jc=60 ,BC=10,求 AC 的长.25 .如图，在冬季数天内，？北方某城市正午时的太阳光线与水平 地面所成的最小角为45。，为使风雪天后公路上的雪尽快融化, 市规划局规定东西大路南侧的建筑物在正午时的影子不能落在人行道上，已知路中心到人行道南边缘的距离为 35米.(1)试写出路中心到建筑

7、物的距离y (米)与建筑物的高x(抑 之间的函数关系式；太阳光岁/(2)现需盖一幢50米高的大厦，那么它到路中心吵温至少应为多少米？牛中心人产5口. 35 TC26 .如图，已知BC必D于C, 求 sin o+cos % 的值.27 .如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由 A运往正 西方向的B处，经过16时的航行到达，到达后必须立即卸货.此 时，接到气象部门通知，一台风中心正以 40海里/时的速度由A向 北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(？包括边 界)均受到影响.问：(1) B处是否会受到台风影响？请说明理由.(2)为避免受到台风影响，该船应在多少时间自卸完货石必 BA答案:1. A 2. B 3. D 4. D 5. B6. B 7. A 8. B 9. C 10. A11. - 12. <, > ? 13, 50 14.后 15. 2 16. 400V53_9_17.45 强018.3 1