丰富的图形世界(学大教案)

1、个性化教案丰富的图形世界适用学科初中数学适用年级初一适用区域北师版课时时长（分钟）60分钟知识点柱体、台体、球体教学目标1、 能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语言描述他们的特征。2、 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。3、 亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。4、 会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画正方体及简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。5、 能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间。教学重点 物体的三视图教学难点 给出三视图求出

2、所组成的其几何体的正方体的个数教学过程一、复习预习回顾本章内容进行知识的再梳理。二、知识讲解考点/易错点11、常见的几何体分类及其特点： 长方体： 有 个顶点， 条棱， 个面，且各面都是 （正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的_棱 柱：上下两个面称为棱柱的 ，其它各面称为 ，长方体是 。圆 柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是 的圆。圆 锥：有一个 和一个 ，且侧面展开图是 。 球 ：由 围成的几何体答案：8,12,6，长方形，长方体，底面，侧面，四棱柱，全等，底面，侧面，扇形，一个曲面考点/易错点2图形是由 、 、 构成。点动成 ，线动成 ，面动成 。面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

3、面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是 绕着一边旋转一周形成。答案：点，线，面，线，面，体，线，点，矩形考点/易错点3展开与折叠（1）.正方体的展开图正方体有 ，需要剪 刀才能展开成平面图形。（2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：答案：12条棱，7考点/易错点4三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 三、例题精析【例题1】【题干】用一个平面去截正方体，能得两

4、边相等、三边相等的三角形吗？能截出长方形与梯形吗？【答案】【解析】因为正方形有6个面，故可得到三角形，四边形，五边形，六边形【例题2】【题干】画出下列立方体的三视图，并在该位置填上小立方块的个数。 【答案】【解析】根据视图的要求【例题3】【题干】下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表亦该位置的小立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。【答案】【解析】根据俯视图上小正方形的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层次，第一列有3层，第2列有4层，第3列有2层，同理，左视图有2列，第一列有4层，第2列有2层。四、课堂运用【基础】1. 图（1）（2）（3）（

5、4）中 折叠后和下图所示正方体一致。答案：正方体中ABC相邻，在展开图中不可能出现在对面位置，（1）AC对面，（2）正确，（3）CB对面（4）AB对面2. 有一个正方体的六个面上分别写养1，2，3，4，5，6这6个数，根据图中ABC三个图中所写数字想一想“？”处的数字是什么？解：1与4，5，2，3相邻，则1的对面是6。所以“？”处是6。【巩固】1. （2004长沙市中考题）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1，2，3和3，要在其余正方形内分别填上1，2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 分析：本题通过空间想象，不难发现将这个平面图形折成正方体后

6、，标有数字2的面与字母A的对面是相对的，故A处应填2。2. （2005山东青岛市中考题）下列图中不可能围成正方体的是（）分析：本题考查平面图形与立体图形互相转化中的视图变换能力。故选D。【拔高】1. （2004贵阳市中考题）棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这几个几何体的表面积是（）A36cm2 B33cm2 C30cm2 D27cm2分析：要求几何体的表面积，首先应弄清它是由多少个小立方体构成的。其中看得见的小立方体有6个，看不见的小立方体有4个，或者说从上到下数第一层有一个，第二层有3个，第三层有6个，其次要弄清这10个立方体露在外面的有多少个面，经观察想象应该有36个面，其

7、中第一层有5个，第2层有10个，第三层有21个故正确的结果为A。2. （2005浙江金华中考试题）将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到 （1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ ）A三角形 B矩形 C菱形 D梯形分析：第部分是四个大小完全相同的直角三角形，故将展开后得到的平面图形是菱形故选C课程小结当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。）课后作业【基础】1. （2005山东临沂课改实验区中考题）将如图所示放置的一个直角三角形ABC（C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下

8、面图形中的 （只填序号）分析：将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周得到的几何体是有公共底面的两个圆锥，而圆锥的正视图是等腰三角形，且AC>BC，故符合条件的只有（2）【巩固】1. 下图是正方体的表面展开图，折叠成正方体时，与点P重合的两点应该是（ ）A S和Z B T和Y C O和Y D T和V分析：正方体中，面OXUR为背面，则展开图中，面SRUT与面OXYZ为上下面，其余为侧面。答案为D。【拔高】1. （2005山东泰安市中考题）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各项点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图101给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成2个，3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图122中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形。解析：按上述方法将六边形进行分割如图123所示，分割所得小三角形的个数分别是：4个，5个，6个。综合分割四边形和六边形所得结果可得分割n边形的规律。（1） 从n边形的一个顶点出发，可将n边形分割成（n2）个三角形。（2） 以n边形的任一边上取一点出发，可将n边形分割成（n