重庆育才中学初2016级初三(上)期末考试数学数学试题(word有答案)

1、 数学试题考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1四个数3.14，0，1，2中最小的数是 A3.14B 0C 1D22化简的结果是 A3 B。2 C。3 D。33计算的结果是 A4 B C4 D 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 A为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查C为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查D旅客上飞机前的安

2、检，选择抽样调查第5题图5如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，若ABO=35°，则BAO的度数为 A35° B45° C55° D65° 6下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个7若关于x的方程x23xa=0有一个根为1，则另一个根为 A2 B2 C4 D38为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：户数1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列

3、说法中错误的是A中位数是50 B众数是51 C极差是21 D方差是42 第9题图9如图，AB是O的弦，AO的延长线交过点B的O的切线于点C，如果ABO=25°，则C的度数是A65° B50° C40° D20°10在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是 A B C D11如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是A12B13C20D21第12题图12如图，A(3，0)，C（0，2）矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB。双曲线y=经过点E，则k的值为 A3 B C6 D9

4、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上132015年12月30日晚，重庆双福育才中学第二届迎新篝火晚会成功举办，4500余师生共享篝火盛宴，把数4500用科学记数法表示为 14计算：= 15如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE:EA=2:3，EF=4，则CD的长为 第15题图第16题图16如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 17有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡上的数字为a，则关

5、于x的不等式组无解，且分式方程=1的解为整数的概率为_18如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转，记旋转后的矩形ABCD为四边形DABC，线段DA交线段BC于P，线段BC交BC的延长线于点Q，当 BP=BQ时，则线段PC的长为 BAADCPQCBAA 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上19 解方程组：20 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AEBC求证：EFCD第20题图21计算：（1）(x2y)(x2y)y(x4y)2xy； （2）()÷22为配合我市“创建全国卫生城市”工

6、作，某学校学生会举行了“保护环境，人人有责”为主题的演讲比赛. 赛后学生会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分数段（分数为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%第22题图请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a ，b ；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是 ；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受重庆电视台记者采访，请用列表或画树状图求出正好抽到一名男同学和一名女同

7、学的概率。23如果一个自然数从高位到个位是由一个数字或几个数字出现组成，那么我们把这样的自然数叫做循环数，被重复的一个或几个数字称为“循环节”，我们把“循环节”的数字个数叫做循环数的阶数例如：252525，它由“25” 依次重复出现组成，所以252525是循环数，它是2阶6位循环数，再如：11，是1阶2位循环数；789789789是3阶9位循环数；473847384738是4阶12位循环数（1） 请你直接写出3个2阶6位循环数，猜想任意一个2阶6位循环数能否被7整除，并说明理由；（2） 已知一个能被11整除的2阶4位循环数，设循环节为xy，求y与x的函数关系24如图，在自东向西的公路上有一检查

8、站A，在观测点B的南偏西53°方向，检查站一工作人员家住在与观测点B的距离为7千米，位于点B南偏西 76°方向的点C处。（1）求工作人员家到检查站的距离AC.（参考数据：，）（2）工作人员每天8:00从家C处匀速骑自行车上班，并准时到达检查站A处，但某天由于车子出故障，晚出发了20分钟，于是他比平时提高了4.5km/h的速度，结果提前十分钟到达A处那么他平时几点到达检查站A？第24题图 25已知，如图1，以ABC 中的AB和AC为斜边，分别向ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和等腰直角AEC，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DFAB于F,连接FM（1）如图1，若MF

9、=3，求AC的长；（2）如图1，求证：MD=ME；（3）如图2，在ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角ABD和等腰直角ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DFAB于F,连接FM，猜想：MDE是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由CBAEDM图1FCBAEDM图2F26如图，已知抛物线y=x22x3与与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于C点（1）求直线BC的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，当PBC面积的值最大时，在y轴上找一点D，使得|ADPD|值最大，请求出D点的坐标和|ADPD|的最大值；（3）设点E为抛物线

10、的对称轴上的一个动点，点F是坐标平面内一点，当以B，C，E，F为顶点的四边形是矩形时，求点F的坐标 yxOABCPyxOABC备用图1yxOABC备用图2E育才中学初2016级初三（上）期末考试数学试题参考答案（全卷共五个大题  满分150分  考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ADBCCBADCBCB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 4.5×103 14. 015. 1016.17.18.BAADCPQCBAA三、解答题（本大题共2个小题，每

11、小题7分，共14分）19.20.证明：AD=BFAD+DF=BF+DF即AF=BD易证：AEFBCD故：AFE=BDC所以EFCD.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 22. 12；40；图略23. 2阶6位循环数：343434,121212,565656等任意一个2阶6位循环数都能被7整除，理由如下：设2阶6位循环数的个位数字为，十位数字为，所以这个2阶6位循环数为因为为正整数，所以任意一个2阶6位循环数都能被7整除（2） 由题：能被11整除的2阶4位循环数为： 则：为正整数， 故24. （1）过B点作BH于H点 在RTBCH中，BC=km km km 在RtBAH中

12、，km AC=CH-AH=4.5km （2）设工作人员平时从家到检查站用时为x小时 由题意得： 解得（舍） 经检验：x=1为原分式方程的解，并且满足实际意义 答：他平时9点到达检查站A五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25。(1)ABD是等腰直角三角形，且DFAB，F为AB中点。M为BC中点，FM为ABC中位线，AC=2FM=6。(2)过点E作EGAC于点G，连接MG。易知：EG=AC，由（1）可知：FM=AC，EG=FM。同理可得：DF=MG，易知：四边形AFMG为平行四边形，AFM=AGM。从而：BFM=CGM（等角的补角相等），BFM+90°=CGM+90&

13、#176;，即DFM=MGE，故DFMMGE，MD=ME。(3)MDE为等腰直角三角形，理由如下：在图2中，过点E作EGAC于点G，连接MG，交FD于点H。同（2）的方法易证：DFMMGE，MD=ME，MDF=EMG。MG为中位线，MGAB。又DFAB，MGFD，GMD+MDF=90°，从而GMD+EMG=90°，即EDM=90°。又已证：MD=ME，MDE为等腰直角三角形。26。(1)y=x3。(2)设P(a，a22a3)，过P作PEy轴交BC于点E，则E(a，a3)，PE=a23a，从而SPBC =。对称轴为a=，开口向下，当a=时，SPBC取最大值，此时P(，)。作点A关于对称轴x=-1的对称点A（-1，0），连接PA并延长，交y轴于点D，此时|ADPD|最大。易得：直线PA的解析式为：y=x，D(0，)，|ADPD|最大值为：。(3)当BE为矩形对角线时，BCE是以BCE为直角的Rt三角形，利用勾股定理可求出E（1