《找最大公因数》教学设计

1、找最大公因数教学设计教学目标：1探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因 数和最大公因数；2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意 义，渗透集合思想；3.感受找公因数和最大公因数与实际生活的联系，体会学习数学 的价值。教学重难点：2.会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。（重点）2.探究找两个数的公因数和最大公因数的方法，理解公因数和最 大公因数的意义。（难点）教学过程：一、 情景引入，激发兴趣老师的一位好朋友最近在装修新房子，准备贴地砖，她想把一间 长28分米，宽12分米的屋子作为贮藏室，所以希望装修工人尽快把 这间屋子贴上地砖好放东西，装修工人叫她快去选

2、地砖。我的好朋友 开始头疼了，她有强迫症，希望地砖不多不少刚刚铺满，不能有残缺 还要一样大的地砖，所以选多大的地砖才能刚好铺满这间屋子呢？我 们一起来探讨这个问题，争取能够在这节课帮助我的好朋友找到答案, 你们有没有用信心？二、 合作探究，给出公因数和最大公因数的概念（一）小组合作1在方格纸上画出长18dm，宽12dm的长方形（每小格边长为ldm）；2.以小组为单位，讨论地砖的边长可能是多少分米；3.组长把组里而出现的几种情况分工，每人选择一种边长的地砖，动 手画在方格纸上。4.小组全员上台汇报，其他同学认真倾听。师：地砖的边长可能是ldm,2dm,4dm,6dm,不知道你们有没有 发现，这里

3、的124,6是12和18的相同因数，也就是12和18的公 因数，边长最大的是6dm,这里的6是12和18相同因数中最大的一 个数，所以6也就是12和18的最大公因数。（板书：最大公因数）（二）探究找公因数和最大公因数的方法1、12和18相同的因数有哪几个，并与同伴交流你的做法。（1）学生独立找出12和18的全部因数（2）和同伴交流找相同因数的方法（列举法、筛选法、集合思想）（3）学生自主全班交流找相同因数的方法师板书：22的全部因数：1, 2, 3, 4, 6, 1218的全部因数：1, 2, 3, 6, 9, 1812和2&的相同因数冇:1, 2, 3, 6（改：12和18的公因数：

4、）空和銘的相同闪数屮最尢的是:612和18的最大公因数：）简记为（12,18）二6像这种找公因数和最大公因数的方法，我们把他叫列举法。像和 先找出12的全部因数，再看这些数是不是18的因数，这种叫筛选法。（改:师：为什么4不是12和18的公因数？生：因为4只是22的因数，不是28的因数。2、淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流PPT出示集合图，让学理解集合图的表示。学生如果提到就进行补充，公共部分就是两个数的公因数。若未 能提到，教师引导学生进行理解，并能够表示。3.小结：用列举法找公因数和最大公因数的步骤是怎样的？还可 以通过怎样的方法找两个数的公因数和最大公因数？三、巩固练习，

5、应用新知1.练一练第1题找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找，/ 9的全部因数有1, 3, 9；的15的全部因数有1, 3, 5, 15；9和15的公因数有1,3。9和15的最大公因数有3o师：因数、公因数、最大公因数有什么关系？2.练一练第2题填一填，与同伴交流6的因数8的因数6和8的公因数(1)学生独立完成(2)你还可以通过集合图怎样表示出两个数的公因数3.练一练第4题 写出下列分数分子和分母的最大公因数。眨(4)21( 3 )15( 3 )18( 6 )（1）分组完成，每组完成1个（2）选择自己喜欢的方式4.扌右展延伸，联系实际连一连，以下情境中的实际问题是要求什么？18厘米（C）要把它截成长度为整厘米数的，同样长的小棒，不能有剩余,每根小棒可以是多少厘米？（因数）18厘米24厘米（2）CC） CC ）问题1每根小棒可以是多少厘米？（公因数）问题2每根小棒最长可以是多少厘米？（最大公因数）（3）要把他们截成同样长的棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？12 cm16 cm0 44 cm四、课堂