【三维设计】高三物理一轮复习(word)：第六章++静电场解读

1、第六章考点内容要求考点内容要求一、电场力的性质物质的电结构、电荷守恒I二、电场能 的性质电势能、电势I静电现象的 解释I电势差II点电荷I三、电容器 带电粒子在电场中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系I库仑定律II带电粒子在匀强电场中的运动II静电场I示波管I电场强度、点 电荷的电场 强度II常见电容器I电场线I电容器的电压、电荷量和电容 的关系I把握 考情找规律：高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：（1）电场的基 本概念和规律；（2）牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题： （3）带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。明热点：预计2016年的高考中，对本

2、章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题 的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应 用。备考指南笛节/第1节/fl课前基础,简要回顾宏观宏观电场力的性质_廷合1 微观提醒回顾旧知短平快，循图忆知T元电荷定义f另小的电荷量,e = 1. 60X10l9c。占由去L1以油 带电体的大小、形状及电荷分布状况对它们 及口条件f之间的作用力的影响可以忽%电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 内容f转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另 一部分：在转移过程中，电荷的总量保持不变。一上%现代表述一 一个与外界没有电荷交换的系统'电荷的 Jf代数和保持不

3、变。三种起电方式一摩擦起电，感应起电，接触起电。真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 内容一们的电荷成的乘积成正比，与它们的距离的二次 库仑l方成反比，作用力的方向在它们的连线上。定律一表达式一尸二4绊 适用条件一真空中的点电荷定义2g废点电荷的电场强度一，=%幺电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲 线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。微观易错判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。(J)(2)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相 等。(J)(3)根据尸=岁，当一0时，F-8。(X)(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中

4、某点的电场强度与试探电荷在该点所受的 电场力成正比。(X)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。(J)(6)在真空中，电场强度的表达式七=当中的。就是产生电场的点电荷。(J)(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球而上各点的电场强度都相同。(X)(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。(X)物理学史链接(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律库仑定(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。ii 课

5、堂释疑一站突破 宜简则简I 宜繁则繁I 不问要点不问编排要点一库仑定律的理解与应用;1 .库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，厂为两球心之 间的距离。(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表而电荷的重新分布。(3)库仑力在/=10F0 9 m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当,一0 时，其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。2 .应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算 库仑力的大小。(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两

6、电荷连线方向。(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。(4)库仑力存在极大值，由公式尸=壁可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的 条件下，当仍时，F最大。多角练通1 . (2015金陵中学模拟)如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A、8带有相等的电荷 量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属 小球先后与A、8两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是()图 6-1-1解析：选A A、8两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为+ 夕、q。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带电

7、荷量平分，每个球带电荷量 为切=+/ 当再把。球与5球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量俏=一5 由库仑定律广=科芈知，当移开C球后，A、8两球之间的相互作用力的大小变为尸=p A项正确。2 .如图6-1-2所示，两个质量均为小的完全相同的金属球壳a与从壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为/,为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为。，那么，a、b两球之间的万有引力/加库 仑力/作分别为（）A. F <»=Crj2, F 埠=埠'B. F讨声G, F埠#埠解析：选D 万有引力定律适用于两个可看成质点的物

8、体，虽然两球心间的距离/只有 半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。对于4、两带电球壳，由于两球心间的距离/只有半径的3倍, 表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距/的点电荷，故D正确。要点二 库仑力作用下的平衡问题!痛生共研型1 .解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来 受力的基础上多了电场力。具体步骤如下:确定研究对象K驯根据问题需要,选择“整体法”或“隔离法”受力分析:I多了电场力（旌发或广亚） 列平衡方程：或。、K=o2 . “三个自由点电荷

9、平衡”的问题（1）平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置,两同夹异的大夹小典例（多选）（2014浙江商考）如图6-1-3所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜而，斜 而与水平面的夹角为孔一根轻质绝缘细线的一端固定在斜而顶端，另一端系有一个带电小 球A,细线与斜面平行。小球A的质量为,、电量为外小球A的右侧固定放置带等量同种 电荷的小球从两球心的高度相同、间距为人静电力常量为匕重力加速度为g,两带电小 球可视为点电荷。小球A静止在斜而上，则（）图 6-1-3A.小球A与8之间库仑力的大小为挈B,当（=心萼时，细线上的拉力为0C.当/

10、=寸曙时,细线上的拉力为0D.当（= 由%时，斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为尸=竿，选项A正确；当细线上 的拉力为。时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，由平衡条件得竿=,“tan仇 解得? =q* 8,选项b错误，c正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0, 选项D错误。答案AC方法规律库仑力作用下的平衡问题，高考中多以选择题的形式出现，关键是做好受力分析与平衡 条件的应用，把库仑力当成一个普通力，通过合成法或正交分解法解决此类问题。针对训练1. （2013全国卷II）如图6-14 在光滑绝缘水平而上，三个带电小球a、b和c分别位于 边长为/

11、的正三角形的三个顶点上：“、带正电，电荷量均为q, c带负电。整个系统置于方 向水平的匀强电场中。已知静电力常量为鼠若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场 强度的大小为（）abo-Q% / /X/X/、 /% /、 /、 / .Oc图 6-1-4事kq小版A. 3/2J2C独LD如物L/2”2解析：选B 以小球c为研究对象，其受力如图甲所示，其中F幺=半，由平衡条件得：IF < cos 300此时“的受力如图乙所亦，（¥>+（耳空=（隼得q1=2q即当外=2q时a可处于平衡状态，同理。亦恰好平衡，故选项B正确。2.如图6-1-5所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点

12、电荷月、B, A带电+ Q, 8带 电一9。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则 。的带电性质及位置应为（）AB&OF 0.4 mH图 6-1-5A.正，B的右边0.4 m处B.正，8的左边0.2 m处C,负，力的左边0.2 m处D.负，力的右边0.2 m处解析：选C 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异” “两大夹小”的原 则，所以选项C正确。3.（2015湖南怀化谢研）如图6-16所示，A、8两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放 置的L=10 cm长的绝缘支柱上，8受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，斜而倾角为6=30。,

13、8的质量为】=lW5xi（） 3kg。求:图 6-1-6（1）8球对斜而的压力大小°（2）8球带的电荷量大小（g取10 m/，静电力常量49.0x10。N m：/C2,结果保留两位有 效数字）。解析：（1）令8球对斜面的支持力为Fn,带的电荷量Q, A、8相距小对8球受力分析如图所示°Fncos 得 Fn=0.20N。据牛顿第三定律得8球对斜面的压力Fn' =0.20 No(2)两小球之间的库仑力F二罩,E=，gtan 仇51 L=rtan 0,代入数据联立解得：Q=L 半 10F5.8X10-7C。答案：(D0.2N(2)5.8X10-7 C要点三电场强度的叠加问

14、题I师生共研型1.电场强度三个表达式的比较Xr_F £= qE=咫 rF上 E-d公式意义电场强度定义 式真空中点电荷电场强度的决 定式匀强电场中E与U的 关系式适用 条件一切电场真空点电荷匀强电场决定因素由电场本身决 定，与夕无关由场源电荷。和场源电荷到该点的距离;共同决定由电场本身决定，/ 为沿电场方向的距离相同 点矢量，遵守平行单位：1 N/C = l四边形定则V/m2.电场强度的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量 和。(2)运算法则：平行四边形定则。3.计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成的方法。（2）平衡条件求解法。

15、（3）对称法。（4）补偿法。（5）等效法。典例（2013全国卷I ）如图6-1-7, 一半径为/?的圆盘上均匀分布着电荷量为。的电荷, 在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有“、b、d三个点，。和b、b和c、c和4间的距离均 为R,在点处有一电荷量为q（q>0）的固定点电荷。已知点处的电场强度为零，则点处 电场强度的大小为伏为静电力常量）（）解析由于在。点放宽一点电荷夕后，8点电场强度为零，说明点电荷夕在点产生的 电场强度与圆盘上。在/，点产生的电场强度大小相等，即&/=&=碌，根据对称性可知。 在d点产生的电场强度大小=喘，则+EJ =阜+勺急=既，故选项B 正确。答案B方法

16、规律电场强度叠加问题的求解思路电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步腺是： （1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。针对训练1. （2013安徽高考）如图6-1-8所示，xOy平而是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的 空间，z>0的空间为真空。将电荷量为4的点电荷置于Z轴上z=处，则在X。）、平面上会产 生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷4和导体表面上的感应电荷共同激发的。 已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在Z轴上z=日处的

17、电场强度大小为伏为静电 力常量）（）图 6-1-8A. A*B.点解析：选D 点电荷g和感应电荷所形成的电场在。的区域可等效成关于。点对称的,选项D等量异种电荷所形成的电场。所以Z轴上z = 3处的电场强度七=僚+ （2/正确。2. （2013江苏才考）下列选项中的各;圆环大小相同，所带电荷量已在图6-1-9中标出,且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点。处电场强度最大的是（）图 6-1-9解析：选B 根据时称性和矢量登加，D项O点的电场强度为零，C项等效为第二象限 内电荷在。点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的电场强度大 小相等，方向互相垂直，合电场强度是其中一个的

18、也倍，也是A、C项电场强度的娘倍，因 此B项正确。3. （2012安徽考）如图6-1-10甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电 量为其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的趣加原理求;出：E=2nko1 ,方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为5）的无限大均匀带电平L帝+沙板，从其中间挖去一半径为的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线上任意一点。（坐标为X）的电 场强度为（）A. 2欣5）:-（户+炉产C. 2忒媪甲乙图 6-1-10B. 271k6）-（户+9产D. 2ttAz7（）-X解析：选A 利用均匀带电圆板轴线上的电场强度公式，当R无限大时，。点电场强度/1

19、=2兀0,当/?=一时，。点电场强度氏=2成的1匚,现从带电平板上中间挖去一(户+炉产半径为的圆板，则。点电场强度E3=E 选项A正确。4.如图6-1-11所示，位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D,四个点电 荷的带电量均为夕，其中点电荷A、C带正电，点电荷8、。带负电，试确定过正方形中心0 并与正方形垂直的直线上到0点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向，解析：四个点电荷各自在P点的电场强度&、Eb、Ec、而如图所示，根据对称性可知, &、氏的合电场强度Ei沿0P向外，Eh.与)的合立场强度历沿OP指向。，由对称性可知, Ei员大小相等，所以P点的电场强度为零

20、。师生共研型答案：电场强度为零电场线的理解与应用要点四1 .电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处：(2)电场线在电场中不相交：(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。2 .六种典型电场的电场线等量同种电荷的电场为强电场去冬售m舍属 板间的电场3.两种等量点电荷的电场图 6-1-12比较等量异种点电荷等量同种点电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大，中点。处电场强度最小中垂线上的电场强度。点最大，向外逐渐减小。点为零，向外先变大后变小4.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电

21、场线重合，只有同时满足以下三个条 件时，两者才会重合。(1)电场线为直线：(2)带电粒子初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行。典例如图6-1-13所示，。和Q是两个电荷量大小相等的点电荷，是两电荷的连 线，"G是两电荷连线的中垂线，。是垂足。下列说法正确的是()图 6-1-13A.若两电荷是异种电荷，则0M的中点与ON的中点电势一定相等B.若两电荷是异种电荷，则。点的电场强度大小，与WN上各点相比是最小的，而与 HG上各点相比是最大的C.若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同D.若两电荷是同种电荷，则。点

22、的电场强度大小，与财N上各点相比是最小的，与HG 上各点相比是最大的解析若两电荷是异种电荷，则0M的中点与ON的中点电势一定不相等，选项A错 误。若两电荷是异种电荷，根据两异种电荷电场特点可知，0点的电场强度大小，与MN上 各点相比是最小的，而与"G上各点相比是最大的，选项B正确。若两电荷是同种电荷，则 0M中点与ON中点处的电场强度大小一定相同，方向一定相反，选项C错误。若两电荷是 同种电荷，则。点的电场强度为零，与MN上各点相比是最小的，与G上各点相比也是最 小的，选项D错误。答案B方法规律判断电场力的方向一 一一一一一一一一一一一 一 一 r正电荷的受力方向利电场线在该点切线电

23、场线的应用判断电场强度的大小方向相同，负电荷的受力方向和电场线 在该点切线方向相反.J一一一一一一一一一一一电场线密处电场强度大，电场线曲处电-场强度小，进而可判断电荷受力大小 和加速度的大小。L一一一.一一一一一一一一一一-一一判断电势的高低，电势降低的快慢判断等势面的疏密沿电场线的方向电势降低最快，且电场 图逆您西力比疏的地方降低更快.施蔽物而的地方,等差等势面越密集: 一;电场线越琉的地方，等差等势面越稀疏.针对训练1. （2015宜宾一诊）在如图6-1-14所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放, 只受电场力作用，沿电场线运动到8点，则它运动的。图像可能是图6-1-15中的（）图

24、 6-1-15解析：选B负电荷从立场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到8点, 所受电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，则它运动的0"图像可能是图中的B。2,带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图6-1-16所示的曲线，关于这种电场，以下说法正确的是（图 6-1-16A.这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性,它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B.电场内部A点的电场强度小于8点的电场强度C.电场内部A点的电场强度等于8点的电场强度

25、D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板解析：选D 由于平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是另强电场，选项A错误。从电场线分布看，A处的电场线比8处密，所以A点的电场强度大于 8点的电场强度，选项B、C错误。A、8两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着 这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由抑止释放，它将沿着电场线方向运动到负极 板，选项D正确。3.某区域的电场线分布如图6-1-17所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子 从直线上的。点由静止开始在电场力作用下运动到A点。取。点为坐标原点，沿直线向右 为x轴正方向，粒子的重力

26、忽略不计。在。到A运动过程中，下列关于粒子运动速度。和加 速度随时间，的变化、粒子的动能风和运动径迹上电势（p随位移x的变化图线可能正确的 是（）解析：选B 沿04方向的电场强度先减小后增大，粒子运动的加速度随时间，的变 化为先减小后增大，粒子运动速度0随时间，的变化国像斜率先减小后增大，图像A错误B 正确。根据电势图像斜率表示电场强度可知，运动径迹上也势3随位移x的变化图线的斜率 应该为先减小后增大，图像C错误，由动能定理，粒子的动能反 随位移x的变化图线斜率 与电场强度成正比，粒子的动能以随位移x的变化图线的斜率应该为先减小后增大，图像D错误。要点五带电体的力电综合应用;师生共研型解决力电

27、综合问题的一般思路典例如图6-1-19所示，一根长为L=L5m的光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为EnLOXlN/C、与水平方向成 A3O。角的斜向上的匀强电场中，杆的下端A7固 定一个带电小球4带电荷量为q=+4 5x10 $ C；另一带电小球8穿在杆上可自由滑动， 带电荷量为q= + LOxlO eC,质量为/7?=L0xlCT二kg。现将小球8从杆的/V端由静止释放, 小球8开始运动。(静电力常量X9.0xl09 N m2/C2, g=10 m/s2)图 6-1-19(1)求小球B开始运动时的加速度：(2)当小球B的速度最大时，求小球距M端的高度hi；(3)若小球8从N端运动到距

28、M端的高度为力2=061 m时，速度。=1.0 m/s,求此过程 中小球B电势能的改变量A£po思路点拨(1)试画出小球B运动前的受力示意图。提示：(2)试描述8球的运动情景。提示：8球释放后先向下加速运动，然后向下减速运动，速度最大时，所受合力为零， 加速度为零。(3)第(1)问求加速度时，应对B球在N位置时利用牛顿第二定律求解：小球速度最大 时，"=0,要利用平衡条件求解；电势能的变化对应电场力做功，应通过动能定理求解。解析(1)开始运动时小球3受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆向下运动，由 牛顿第二定律得kQq .八mgjjqEsn 0=ma解得=3.2m/s2,

29、方向竖直向下。(2)小球B速度最大时受到的合力为零,即+“Esin 8=mg代入数据得分】=0,9 nio(3)小球8在从开始运动到速度为0的过程中，设重力做功为1%,电场力做功为1%,库 仑力做功为卬3,则根据动能定理得卬1 +电+1%=4，*乙W =mg(L- hi)又由功能关系知AEp=I % + Wd代入数据得AEP=8.4X IO-2 Jo答案(1)3.2 nVs2,竖直向下(2)0.9 m (3)8.4X10-2J针对训练1.(多选)如图6-1-20所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B,带电荷量为 一式夕0),质量都为，小球可当作质点处理。现固定8球，在8球正上方足够高的

30、地方由 静止释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点的过程中()X图 6-1-20A.小球A的动能不断增大B.小球月的加速度不断减小C.小球A的机械能不断减小D.小球A的电势能不断增大解析：选CD 释放A球后，由牛顿第二定律有mg隼=同，可知小球A先做加速度 减小的加速运动，当时，小球A加速度减为零，此后小球A做加速度增大的减速运 动，选项A、B错误；小球A下降过程中，电场力一直做负功，小球4的机械能不断减小， 电势能不断增大，选项C、D正确。2.(2015安徽省江淮十校联考)如图6-1-21所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电 细直棒在其周闱产生方向向外辐射状的电场，电场强度大小与直棒

31、的距离成反比。在直棒上 方有一长为”的绝缘细线连接了两个质量均为，的小球A、B, A、8所带电荷量分别为+q 和+4q, A球距直棒的距离为小两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用， 剪断细线，若A球下落的最大速度为。m,求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做 的功。fqB图 6-1-21解析：设电场强度E=§对AB整体：3+4夕安过I 一2期传k-F当A下落速度最大时：=mg2代入/得=羿对 A 下落过程：/g（” r） + W= ：Wm20得 W=mvnr-0 4J僮安 1,8a若案：严0m课后演练对点设计对接高考I 题组集训I讲练对应更实用I对点训练：库仑定律的

32、理解与应用1.（2015北京西城质检）如图1所示，两个电荷量均为+4的小球用长为/的轻质绝缘细绳 连接，静止在光滑的绝缘水平而上。两个小球的半径r<L k表示静电力常量。则轻绳的张 力大小为（）图1A. 0B.牛C.与D.,解析：选B 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F=竿， 选项B正确。2.（2012上海庙考）A、B、C三点在同一直线上，AB ： BC= ： 2, 8点位于A、C之间， 在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为+<7的点电荷时，它所受到的电 场力为E移去A处电荷，在。处放电荷量为一2夕的点电荷，其所受电场力为（）FnFA.-2B

33、. yC.-FD. F解析：选B设A处电场强度为E,则F=gE：由点电荷的电场强度公式可知，。处的* Ee电场强度为二，在C处放电,荷量为一 2夕的点电荷，其所受电场力为尸 =一2/丁=5,选 项B正确。对点训练：库仑力作用下的平衡问题3.绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下 面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球M在下列情况下，小球时能处于静止状态的是图2解析：选B M受到三个力的作用处于平衡状态，则绝缘细线对小球M 的拉力与小球N对小球M的库仑力的合力必与M的重力大小相等，方向相 反，其受力分析图如图所示，故B正确。4.（多选）（2015,武汉调研）如图

34、3所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为一q、Q、-q, 0。四个小球构成一个菱形，-q、一g的连线与一q、 。的连线之间的夹角为/ 若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（）A. cos3a=志B. cos3a=q21C. sin3a=-D. siCa=%解析:选AC 设菱形边长为小则两个。之间距离为2asina,则两个g之间距离为2acosa。选取一q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2呼cos a=*西|砺，解得cos3a= 赤 故A正确，B错误：选取Q作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得 喏:sin a =A” 2_解得sin3 a=g，故C正确，D错误。（2usi

35、n ay8q对点训练：电场强度的叠加问题5.如图4所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在0点固定一电荷量为。的正 电荷，A、B、C、。为以。为圆心、半径为，的同一圆周上的四点，B、。连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（）A. A点的电场强度大小为尽+及笔B. B点的电场强度大小为E-吊C.。点的电场强度大小不可能为0D. A、。两点的电场强度相同解析：选A +Q在A点的电场强度沿0A方向，大小为居，所以A点的合电场强度大 4、为、Je2+R爷,A正确；同理，5点的电场强度大小为E+塔，B错误；如果E=婚，则 。点的电场强度为0, C错误：A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，

36、D错误。6.（2015河北省府山一楼）如图5所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为“的等 边三角形。电场强度的方向与纸而平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A 动能减少E。,质子仅在静电力作用下从C移动到A动能增加氏,已知电子和质子电荷量绝 对值均为e，则匀强电场的电场强度为（）小Eo3ea2A/3瓦3ea解析：选D 根据题述，8c在一等势面上，句强电场的方向垂直于8C指向A。由eEasin60。=瓦，解得：E=坐之，选项D正确。 JU CC7 .如图6所示，以。为圆心的圆周上有六个等分点心从3d、e、门等量正、负点电 荷分别放置在“、d两处时，在圆心。处产生的电场强度大小为

37、E。现改变a处点电荷的位置, 使。点的电场强度改变，下列叙述正确的是（）Y/ 八， 、 / 、«(+)浓b''-c图6A.移至c处，。处的电场强度大小不变，方向沿。B.移至“处，。处的电场强度大小减半，方向沿而C.移至。处，。处的电场强度大小减半，方向沿D.移至了处，。处的电场强度大小不变，方向沿。6解析：选C 放置在“、4两处的等量正、负点电荷在圆心。处产生的电场强度方向相同, E每个电荷在圆心。处产生的电场强度大小为”根据电场强度叠加原理，处正电荷移至。处,E。处的电场强度大小为彳，方向沿。e,选项A错误；a处正电荷移至b处，。处的电场强度大 小为2亨cos 30

38、。=坐E,方向沿Nea/的角平分线，选项B错误：“处正电荷移至e处，。处FE2-2 cos 30°方向沿Ncod的角平分线,的电场强度大小为全 方向沿。c,选项C正确：a处正电荷移至/处，。处的电场强度大小为 选项D错误。对点训练：电场线的理解与应用8.在如图7所示的四种电场中，分别标记有“、两点。其中。、两点电场强度大小相 等、方向相反的是()内丁图7A.甲图中与点电荷等距的“、两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的"、两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的、b两点D. 丁图中非匀强电场中的“、b两点解析：选C 甲图中与点电荷等距的&q

39、uot;、两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项 A错误；对乙图，根据电场线,的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向 相同，选项B错误：丙图中两等量同种点电荷连线,的中垂线上与连线等距的“、两点，电 场强度大小相同，方向相反，选项C正确：对丁图，根据电场线的疏密可判断，A点的电场 强度大于“点的电场强度，选项D错误。9. （2015渭南质检）两个带电荷量分别为Qi、0的质点周闱的电场线如图8所示，由图 可知（）图8A.两质点带异号电荷，且B,两质点带异号电荷，且。|。2C.两质点带同号电荷，且。2D.两质点带同号电荷，且。0解析：选A由图可知，电场线起于0,止于。2,故。I

40、带正电，。2带负电，两质点带 异号电荷，在。|附近电场线比Q附近电场线密，故选项A正确。10.（多选）如图9所示，住两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，“、 b、。三点所在直线平行于两电荷的连线，且“和c关于MN对称，b点、位于MN上，d点位 于两电荷的连线上。以下判断正确的是（）Ma ： b cd ：67- G；N图9A. 点电场强度大于d点电场强度B.，点电场强度小于点电场强度C. “、两点间的电势差等于仄c两点间的电势差D.试探电荷+夕在a点的电势能小于在c点的电势能解析：选BC根据等量异种点电荷产生的电场的电场线分布情况和由电场线的疏密表 示电场强度大小可知蜃瓦。故选项

41、A错误，B正确。“、c两点关于MN对称，故Uab=Ubc, 选项C正确。沿电场线方向电势降低，所以蜘a，由Ep=q。可知EpaEPc,故选项D错 二 U 大O考点综合训练11. (2015洛阳模拟)如图10所示，均可视为质点的三个物体A、B、。在倾角为30。的 光滑斜面上，A与8紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为，蛇=0.43 1,，8=0.20 kg, /"=0.50 kg,其中A不带电，B、C的电量分别为物=+2X10-5 C、.= + 7X10 5 C 且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做 加速度a=2.0 m/的匀加速直线运

42、动，经过时间r,力有变为恒力。已知静电力常量49.0x10。N m:/C2t 才取 10m/s 求:图10(1)开始时8C间的距离L：(2)F从变力到恒力需要的时间h(3)在时间，内，力人做功1彩=2.31 J,求系统电势能的变化量 解析：(1)A3C挣止时，以A8为研究对象有：(M+)8)gsin 30° =kqcqs解得：L=2.0 nu(2)给A施加力E后，A3沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零, 对8用牛顿第二定律得：kqnqc , “0-p/nBsin 30解得：/=3.0 m有力加速运动规律得：lL=cit2解得：f=LOs。(3)A8分离时两者仍有相

43、同的速度，在时间i内对AB用动能定理得：Wp (ma+L)sin 30。+ Wc=w i+mv2及：v=ut得：Wc=2AJ所以系统电势能的变化量&=一2.1 J。答案：(1)2.0 m (2)1.0 s (3)-2.1 J12. (2015四川资阳二诊)如图11所示，足够长斜面倾角8=30。，斜而上A点上方光滑,A点下方粗糙，=志,光滑水平而上3点左侧有水平向右的匀强电场七=1。5 v/m,可视图11为质点的小物体C。质量分别为mc=4 kg,m=1 kg,。带电7=3x10工C,用细线通过 光滑滑轮连在一起，分别放在斜面及水平而上的Q和Q点由静止释放，8、Q间距离d=l m, 4。

44、间距离为2a取g=10m/s2,求:(1)物体C第一次运动到A点时的速度。0：(2)物体C第一次经过A到第二次经过A的时间/o解析：(1)由题知释放后。物体将沿斜面下滑，。物体从尸到A过程，对C、。系统由动 能定理：加cg2t/sin 6解得：v()=2 m/So(2)由题意，C经过A点后将减速下滑至速度为0后又加速上滑，设向下运动的时间为门, 其加速度大小为，发生的位移为的，对物体C:71+加cgcos 0-mcsin 8=man 音X尸豪对物体。：&/ 一八=刈1设物体C在加速上滑到A的过程中，加速度大小为S,时间为0 对物体C:乃一?cgcos 6-?cgsin。=“2对物体。：

45、£/一八=刈2X=(l2t22®，=八+介联立解得：f (力+l)s=L82 s。答案：(1)2 nVs (2)1.82 s第2节/电场能的性质简要回顾微观提展回顾旧知短平快宏观循图忆知静电力 之、做功I特点H静电力做功与跪筐无关，只与初末位置有关此夕点适用于匀强Fil场 生击:如必适用于任何电场匚二，电势能|大小H等于将电荷从该点移到壁触位置时静电力做的功WfEmF 肝-A FP二电势H=-t布正负之分,其正（负）表示该点电势比耍喳高（低） 具有相对性q等势面T定义|人也场中也蛔瞳的各点组成的面定义式H电势差关系式与电场强度关系U= &/（匀强电场）微观易错判断（

46、1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。（，）（2）电场中电场强度为零的地方电势一定为零。（X）（3）沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。（X）（4）A、8两点间的电势差等于将正电荷从A移到8点时静电力所做的功。（X）（5）4. 8两点的电势差是恒定的，所以Uab=Uba。（X）（6）电场线越密集的地方，等差等势线也越密集。（，）四| 课堂释疑一站突破 宜简则简| 宜繁则繁| 不巨I要点不同编排要点一 电势高低与电势能大小的判断自主悟透型1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场 线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据场源电取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势荷的正

47、负为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电场 力做功根据U,w =野，将H加、q的正负号代入，由Um的正负判断以、 （PB的高低依据电势 能的高低正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小 电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式弓=衣，正品的绝对 值越大，电势能越大：负Ep的绝对值越大，电势能越小能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化， 动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势

48、能增加多角练通1. （2014江苏赤考）如图6-2-1所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环而且过 圆心下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）图 6-2-1A.。点的电场强度为零，电势最低B.。点的电场强度为零，电势最高C.从。点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D.从。点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低解析：选B 圆环上均匀分布着正电荷，可以将圆环等效为很多正点电荷的组成，同一 条直径的两端点的点电荷的合电场强度类似于两个等量同种点电荷的合电场强度，故圆环的 中心的合电场强度一定为零。x轴上的合电场强度，在圆环的右侧的合电场强度沿x轴向右， 左侧的合电场强度沿x轴向左

49、，电场强度都呈现先增大后减小的特征，由沿业场强度方向的 电势降低，得。点的电势最高。综上知选项B正确。2.（多选）（2013山东庙考）如图6-2-2所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种 点电荷+Q、一。，虚线是以+ Q所在点为圆心、与为半径的圆，。、1人以4是圆上的四个点,其中八C两点在X轴上，氏d两点关于X轴对称.下列判断正确的是（） +Q / -Q ” %Z""d图 6-2-2A.从,/两点处的电势相同B.四个点中。点处的电势最低C.氏，/两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+夕沿圆周由"点移至。点，+q的电势能减小解析：选ABD 由等量异种点电荷的电

50、场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误。 四点中“点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确。3.（多选）如图6-2-3所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的"点和/点，以"点 和7点为顶点作一正立方体。现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有 的电势能，以下判断正确的是（）图 6-2-3A.在点和4点受力大小相等，方向不同B.在。点和力点受力大小相等，方向相同C.在点和点电势能相等D.在c点和人点电势能相等解析：选ABC 根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在 点和"点受力大小相等，方向不同，在c点

51、和力点受力大小相等，方向相同，所以选项A、B正确；因为b点和4点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和“点电势能 相等，选项C正确；c点离场源正电荷较万点远，所以试探电荷在c点和万点电势能不相等， 或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和力点分居中师生共研里垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误。要点二电势差与电场强度的关系1 .匀强电场中电势差与电场强度的关系Uab=E4 d为A、5两点沿电场方向的距离°（2）沿电场强度方向电势降落得最快。（3）在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2 .”!在非匀强电场中的三

52、点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大， 则沿电场强度方向的距离/越小，即电场强度越大，等差等势而越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U 越大；E越小，U越小。(3)利用° -x图像的斜率判断沿x方向电场强度E随位置的变化规律。在° -x图像中斜 率&=辞=亨=反，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。典例(多选)如图6-2-4所示，A、B、C、D、E、尸为匀强电场中一个边长为10 cm的 正六边形的六个顶点，A、B、。三点电势分别为IV、2V、3 V,正

53、六边形所在平面与电场 线平行。下列说法正确的是()图 6-2-4A.通过CQ和AE的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的电场强度大小为10V/mC.匀强电场的电场强度方向为由C指向AD.将一个电子由E点移到。点，电子的电势能将减少1.6X10J思路点拨1 .在匀强电场中，如何寻找等势线？提示：先利用几何关系确定两个等势点，它们的连线就是一条等势线。2 .如何确定电场的大小和方向？提示：根据电场线与等势线垂直，且沿电场线方向，电势降低可判断电场方向，其大小 可由£=与求得。3 .如何判断电势能的变化？提示：通过也场力做功判断电势能的变化。解析由AC的中点电势为2 V,所以8E为等势

54、线，CD、AF同为等势线，故A正确: CA为电场线方向，电场强度大小E=%2X()Xc0； 3mz<1。二V/m=fV3 V/m,故B错误, C 正确：由V,他曾=一制的=1.6X10-19 J。答案ACD易错提醒（1）公式E=%=爱中d是沿电场强度方向上的距离。（2）在匀强电场中若线段ABCD,且AB=CO,则U.=Uc/针对训练1 .（多选）如图6-2-5所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为%=5V,a=2 V, 9c=37, 、r三等分力B, G为AC的中点，在下 列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（A图 6-2-5解析：选BC匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分。把A3等分为三段，AB间 电压为3V,则