安徽省合肥市瑶海区九年级上学期期末考试数学试卷

1、2015-2016学年度第一学期九年级期末考试数学试题本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一.选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A、B、C、D四 个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的表格中，不选、错选或多选的，一律得0分.,则一口:的值为：（4S7A. 1 B. -C. D.-7442 .在Rt ABC中，/C=90°, /A、/B、/ C所对的边分别为 a、b、c,下列等式中不一 定成立的是：（）A . b=atanB B . a=ccosB C.rD . a=bcosAsinA3 .如图，若/1 = /2=

2、/3,则图中的相似三角形有（）第3题图A. 1对第4题图第5题图B. 2对C. 3对D. 4对4.如图，点P在4ABC的边AC上，要判断aABPsACB ,添加一个条件，不正确的是:A. /ABP=/C B. /APB=/ABC C.D.5.如图，先锋村准备在坡角为“的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为：（）55A . 5cosa B . -C. 5sin a D. . JIcosCisin ci6 .某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x-2-1012y-11- 21- 2- 5由于粗心，他算错了其中一个y值，则

3、这个错误的数值是：（）A. - 11B. - 2C. 1 D. - 57 .如图，已知 AB / CD / EF,那么下列结论正确的是（）A嘲噂 B噜嗡 C >i D噌噌8 .若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为：（）A. VB. 2施-2C. 2-班D. Tl-2第7题图第9题图第10题图9 .如图，在？ABCD中，E为CD上一点，连接 AE、BD ,且AE、BD交于点F,若EF: AF=2 ： 5,贝U Sa def： S 四边形 efbc 为：（）A. 2: 5 B. 4: 25 C. 4: 31 D, 4: 3510 .如图，等腰 Rt ABC （/ACB=

4、90°）的直角边与正方形 DEFG的边长均为2,且AC与 DE在同一直线上，开始时点 C与点D重合，让4ABC沿这条直线向右平移，直到点 A与 点E重合为止.设 CD的长为x, AABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面 积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是：（）ABCD题号12345678910答案二.填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11.抛物线y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1, 0）,则此抛物线与 x轴的另一个 交点的坐标是.12 .如图，点A是反比例函数y=上图象上的一个动点，过点 A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C,矩形

5、ABOC的面积为4,则k=.第12题图第14题图13 .计算：sin60° Cos30° - tan45 =.14 .如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论： a+b+cv 0; a - b+c> 1; abc> 0; 4a- 2b+cv 0; c- a> 1, 其中所有正确结论的序号是.三.（本大题共2小题，每小吗_8分，满分16分）15 .计算：4sin60 +tan45 -.16 .已知二次函数 y=ax2+4x+2的图象经过点 A (3, -4).(1)求此函数图象抛物线的顶点坐标；(2)直接写出函数y随自变量增大而减小的

6、x的取值范围.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .如图，在6冲的正方形方格中， 4ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上.请按 要求画图：(1)以点B为位似中心，在方格内将 4ABC放大为原来的2倍，得到AEBD,且点D、E 都在单位正方形的顶点上.(2)在方格中作一个 AFGH,使FGHsabc,且相似比为 J2：1,点F、G、H都在单位正方形的顶点上。18 .如图，MN 经过 ABC 的顶点 A , MN / BC, AM=AN , MC 交 AB 于 D.BC=3 ,求MN的长.(1)求证： ADE abc (2)连结 DE,如果 DE=1 ,五、（本大题共2小题，

7、每小题10分，满分20分）19 .如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12厘米，OB=6厘米.点P从点O开始沿OA 边向点A以1厘米/秒的速度移动；点 Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移 动.如果P、Q同时出发，用t （秒）表示移动的时间（04击），那么，当t为何值时，4POQ 与4AOB相似？20 .为了弘扬 社会主义核心价值观”，瑶海区政府在和平广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离 CD为3米，从D点测得广告牌顶端 A点和底端B点的仰角分别是60。和45。.（1）求公益广告牌的高度 AB;（2）求加固钢缆 AD和BD的长.

8、（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）六、(本题满分12分)21 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数yi=ax+b (a, b为常数，且a用)与反比例 函数y2二 (m为常数，且 m用)的图象交于点 A (-2, 1)、B (1, n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连结 OA、OB,求4AOB的面积；(3)直接写出当y1vy2<0时，自变量x的取值范围.七、(本题满分12分)22 .某公司经销一种绿茶， 每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w (千 克)随销售单价x (元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w= - 2x+240 .设这种绿

9、茶在这段时间内的销售利润为 y (元)，解答下列问题：(1)求y与x的关系式；(2)当x取何值时，y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获彳导2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？八、（本题满分14分）23.对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似.例如，如图，ABCsABC；且沿周界 ABCA与ABC A环绕的方向相同， 因此4ACB 和 ABC互为顺相似；如图，ABCsaBC；且沿周界ABCA与AB'C'A'环绕的方 向相反，因此 4ACB和AB'C互为逆相似.（1）根据图I ,图H和图出满足的条件.可得下列三对相似三角形： 4ADE与4ABC ; AGHO与KFO;4NQP与4NMQ ;其中，互为顺相似的是； 互为逆相似的是.（填 写所有符合要求的序号）.（