MATLAB课程设计说明书基于MATLAB的信号调制与解调

1、课程设计任务书课程设计任务书学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 指导教师：指导教师： 工作单位：工作单位： 题题 目目: : 基于基于 matlabmatlab 的信号调制与解调的信号调制与解调 初始条件：初始条件：1.matlab 软件2.信号处理的相关知识3.希尔伯特变换4.信号的常规幅度调制、单边带幅度调制以及双边带调制要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）已知某消息信号以双边幅度调制（dsb-am）方式调制载elsettttttm03/23/23/01)(000波，所得到的已调制信号记为，设，。试比较消息)

2、2cos()(tftcc)(tust15. 00hzfc250信号与已调信号，并绘制它们的频谱。（2）对（1）的 dsb-am 调制信号进行相干解调，并绘出信号的时频域曲线。（3）对（1）中的信号进行单边带幅度调制（ssb-am）绘制信号的时频域曲线。（4）对（1）中的信号进行常规幅度调制（am），给定调制指数绘制信号的时频域曲线。8 . 0a时间安排：时间安排：第 12 周：安排任务，分组第 13-14 周：设计仿真，撰写报告第 15 周：完成设计，提交报告，答辩指导教师签名：指导教师签名： 年年 月月 日日系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日目 录摘 要.

3、iabstract .ii1 常规双边带调制与解调.11.1 常规双边带调制.11.2 常规双边带的解调.22 抑制载波的双边带调幅与解调.42.1 双边带幅度调制的基本原理.42.2 dsb 信号的解调.52.2.1 相干解调的原理.52.2.2 dsb 信号解调.53 单边带调制与解调.73.1.1 滤波法.73.2 用相移法形成 ssb 信号 .83.3 ssb 信号的解调 .84 基于 matlab 的信号调制与解调.104.1 双边幅度调制（dsb-am）.104.1.1 消息信号频谱.104.1.2 调制及已调信号频谱.114.2 已调信号的相干解调.124.3 单边带幅度调制（s

4、sb） .144.4 常规幅度调制（am）.165 小结与体会.186 参考文献.19武汉理工大学matlab课程设计说明书i摘 要matlab 的含义是矩阵实验室（matrix laboratory） ，其进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列） ，由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷、高效、方便。matlab 已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。matlab 是一个交互式的系统，它的基本运算单元是不需指定维数的矩阵，按照ieee 的数值计算标准（能正确处理无穷数

5、inf(infinity)、无定义数 nan(not-a-number)及其运算）进行计算系统提供了大量的矩阵及其它运算函数，可以方便地进行一些很复杂的计算，而且运算效率极高matlab 命令和数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握，还可利用它所提供的编程语言进行编程完成特定的工作武汉理工大学matlab课程设计说明书iiabstractmatlab is the meaning of matrix lab (matrix laboratory), the numerical calculation of basic unit is a plural array (or weigh a

6、rray), because it does not need definition of an array dimension, and gives matrix function, special matrix specialized library function, make in solving such as signal processing, modeling, system identification, control and optimization in the fields of the problem, appear greatly forthright, effi

7、cient and convenient. matlab has become much discipline, a variety of work platforms powerful large-scale software. matlab is an interactive system, its basic computing unit that no need to specify dimension of matrix, according to an ieee numerical calculation standard (to correctly handle the infi

8、nite number of infinity.inf (), have no nan (not defined number - a - by) and its operations to calculate. system provides a great deal of matrix and other operation function, can be convenient to some very complicated calculation, and operation efficiency is extremely high. matlab orders and in mat

9、hematics symbols, formula very close, readable, easy to master, still can use its offer of programming programming language to perform a specific job. 武汉理工大学matlab课程设计说明书1基于 matlab 的信号调制与解调1 常规双边带调制与解调1.1 常规双边带调制幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。常规双边带调制信号简称调幅（am） 。若假设滤波器为全通网络（1） ，调制信号叠加直流后再与载波相

10、乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（am）, am 调制器模型如图 1 所示。图 1 幅度调制器的一般模型am 信号的时域和频域表达式为 （1）式中为外加的直流分量, 可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为 0，即am 信号的典型波形和频谱分别如图 2（a） （b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。显然，调制信号的带宽为。武汉理工大学matlab课程设计说明书2图 2 am 信号的波形和频谱1.21.2 常规双边带的解调调制过程的逆过程叫做解调。am 信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由 lpf 滤除。图 3 串联型包

11、络检波器电路及其输出波形由的波形可见，am 信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图 3-5 所示由图 2 可见，am 信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。包络检波属于非相干解调，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的 2 倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大武汉理工大学matlab课程设计说明书3降低实现难度。故几乎所有的调幅（am）式接收机都

12、采用这种电路。am 信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带） 。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故 am 信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。采综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅武

13、汉理工大学matlab课程设计说明书42 2 抑制载波的双边带调幅与解调2.1 双边带幅度调制的基本原理在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（1） ，调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号或称抑制载波双边带（dsb-sc）调制信号，简称双边带（dsb）信号。 dsb 调制器模型如图 4 所示。图 4 dsb 调制器模型可见 dsb 信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为由图 2 可见，am 信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。 但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足 ，否则将出现过调幅现

14、象而带来失真。am 信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带） 。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故 am 信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的 2 倍，即式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。武汉理工大学matlab课程设计说明书52.22.2 dsb 信号的解调2.2.1 相干解调的原理由 am 信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调

15、制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图 5 所示。图 5 相干解调的模型框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得 由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第 1 项与第 2 项分离，无失真的恢复出原始的调制信号相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。2.2.2 dsb 信号解调dsb 信号只能采用相干解调，其模型与 am 信号相干解调时完全相同，如图 4 所示。武汉理工大学matlab课程设计说明书6此时，乘法器输出 经低通滤波器滤除高次项，得即无失真地恢复出原始电信号。抑制载波的双边带幅度调制的好处是，节省

16、了载波发射功率，调制效率高；调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的 2倍。武汉理工大学matlab课程设计说明书73 单边带调制与解调由于 dsb 信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。这就又演变出另一种新的调制方式单边带调制（ssb） 。3.1 ssb 信号的产生 产生 ssb 信号的方法很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。 3.1.1 滤波法 用滤波法实现单边带调制的原理图如图 6 所示，图中的为单边带滤波器。产生 ssb 信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或

17、理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。图 6 ssb 信号的滤波法产生显然，ssb 信号的频谱可表示为用滤波法形成 ssb 信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的 dsb 信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边武汉理工大学matlab课程设计说明书8

18、带而滤除另一个，要求单边带滤波器在 附近具有陡峭的截止特性即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。3.2 用相移法形成 ssb 信号可以证明，ssb 信号的时域表示式为式中， “”对应上边带信号， “+”对应下边带信号；表示把的所有频率成分均相移，称是的希尔伯特变换。根据上式可得到用相移法形成 ssb 信号的一般模型，如图 3-12 所示。图中，为希尔伯特滤波器，它实质上是一个宽带相移网络，对中的任意频率分量均相移。图 7 相移法形成 ssb 信号的模型3.3 ssb 信号的解调从 ssb 信号调制原理图中不难看出，ssb 信号的包络不再与调制信号成正比，因此 ss

19、b 信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调法解调。武汉理工大学matlab课程设计说明书9图 8 ssb 信号的相干解调此时，乘法器输出经低通滤波后的解调输出为因而可得到无失真的调制信号。综上所述，单边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；频带宽度只有双边带的一半，频带利用率提高一倍。缺点是单边带滤波器实现难度大。武汉理工大学matlab课程设计说明书104 基于 matlab 的信号调制与解调4.1 双边幅度调制（dsb-am）4.1.1 消息信号频谱在对信号进行调制以前，先对信号进行变换，对于这样的分段函数可以用阶跃函数表示，即原信号可以表示为mt= -3 * +

20、2* （t0=0.15）)(t)3/0(tt )t0/3*2-t (因为要用到阶跃函数，所以要先在 work 中建一个 m 文件：function f=heaviside(t)f=(t0); 则根据 matlab 的相关知识可以设计出有关消息信号的程序：t0 = 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号t = -1:0.0001:1; %时间矢量f=-500:499/1000*fc; mt=heaviside(t)-3*heaviside(t-t0/3)+2*heaviside(t-2*t0/3);%消息信号c=cos(2*pi*fc*t)

21、; %载波信号figure(1) %显示图片subplot(4,2,1) %消息信号时域显示plot(t,mt) axis(-0.05 0.15 -3 3) %横纵坐标标度 title(消息信号);grid%信号频谱x1=fft(mt);subplot(4,2,2);plot(f,abs(b(1:1000);武汉理工大学matlab课程设计说明书11axis(-150 150 -100 1500);title(消息信号 m(t)的频谱);运行结果如下图 9 消息信号波形图 10 原始信号频谱4.1.24.1.2 调制及已调信号频谱调制及已调信号频谱根据调制的原理有%频率为 250hz 的载波调

22、制ut = mt.*cos(2*pi*250*t); subplot(4,2,3);plot(t,ut);axis(-0.05 0.15 -3 3);title(已调信号 ut);grid武汉理工大学matlab课程设计说明书12%已调信号的频谱x2=fft(ut);subplot(4,2,4);plot(f,abs(x2(1:1000);axis(-150 150 -100 700); title(已调信号的频谱);grid运行结果如下图 11 已调信号图 12 已调信号频谱4.24.2 已调信号的相干解调已调信号的相干解调结合相干解调原理可以写出如下程序：%同步解调，已调信号与载波相乘ft

23、 = ut.*cos(2*pi*250*t); subplot(4,2,5);plot(t,ft);axis(-0.05 0.15 -3 3) 武汉理工大学matlab课程设计说明书13title(已调信号 ut 与载波相乘);gridsubplot(4,2,6);x3=fft(ft);plot(f,abs(x3(1:1000);axis(-150 150 -100 600);title(sm 与载波相乘的频谱);%滤波h=heaviside(f+fc)-heaviside(f-fc); %低通滤波器（截止频率为 fc）k=ft.*h;subplot(4,2,7);plot(f,k);运行结果

24、如下图 13 解调信号图 15 解调信号频谱武汉理工大学matlab课程设计说明书144.3 单边带幅度调制（ssb）根据单边带幅度调制的原理可以运用如下的程序进行信号的调制：t0 = 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号fs = 1/ts; %采样频率t = -0.1:ts:t0; %时间矢量%消息信号mt=heaviside(t)-3*heaviside(t-t0/3)+2*heaviside(t-2*t0/3);%消息信号figure subplot(3,2,1 2); %消息信号时域显示plot(t,mt)title(原始信号)

25、axis(-0.05 0.15 -3 3)n = length(mt); %采样点数c = cos(2*pi*fc*t);s = sin(2*pi*fc*t);mth = hilbert(mt,n); %mt 的 hilbert 变换snu = (1/2)*mt.*c -(1/2)*mth.*s; %上边带信号subplot(3,2,3);plot(real(snu),axis(1 3000 -1 1),title(usb 信号);snl = (1/2)*mt.*c + (1/2)*mth.*s; %下边带信号subplot(3,2,5);plot(real(snl),axis(1 3000

26、-1 1),title(lsb 信号);su=m.*c+mh.*s;subplot(2,2,2);武汉理工大学matlab课程设计说明书15plot(real(snu);axis(9500 11500 -4 4);title(usb 频谱);k=fft(snl);subplot(2,2,3);plot(f,abs(k(1:1000);axis(-100 100 -100 1400);title(lsb 频谱);运行结果如下图 16 lsb 的时频域武汉理工大学matlab课程设计说明书16图 17 usb 的时频域4.4 常规幅度调制（am）根据常规双边带调制的原理可以用如下程序实现调制t0

27、= 0.15; %信号持续时间ts = 0.0001; %信号采样率fc = 250; %载波信号t = -1:0.0001:1; %时间矢量mt=heaviside(t)-3*heaviside(t-t0/3)+2*heaviside(t-2*t0/3);%消息信号ct=cos(2*pi*fc*t); %载波信号figure(1) %显示图片subplot(3,1,1); %消息信号时域显示plot(t,mt); axis(-0.05 0.15 -3 3); %横纵坐标标度 title(消息信号);grid;u_am=ct.*(1+0.8*mt);subplot(3,1,2);武汉理工大学matlab课程设计说