第一部分数与代数

1、第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数83第2讲代数式 84第3讲整式与分式85第1课时整式85第2课时因式分解86第3课时分式87第4讲二次根式89第一部分 数与代数 第一章 数与式 第1讲 实数A级 基础题 1在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( )A1 B0 C1 D22(2012年浙江湖州)2的绝对值等于( )A2 B2 C. D±23(2011年贵州安顺)4的倒数的相反数是( )A4 B4 C D.4下列各式，运算结果为负数的是( )A(2)(3) B(2)×(3)C(2)2 D(3)3 5(2014年广西南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3

2、m， 那么水位下降3m时水位变化记作（）A3mB3m C6mD6m 6某天最低气温是5 ，最高气温比最低气温高8 ，则这天的最高气温是_. 7（2014四川）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元用科学记数法表示290亿元应为（）A290×108元B290×109元C2.90×1010元D2.90×1011元8(2012年河北)计算：|5|(3)06×(1)2. B级 中等题9(2012年贵州毕节)实数a，b在数轴上的位置如图X111所示，下列式子错误的是( )图X111

3、Aa<b B|a|>|b|Ca<b Dba>010北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示_秒11(2011年江苏盐城)将1，按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是_ 12计算：|3 |2cos30°22(3)0. 13(2012年浙江绍兴)计算：222cos60°|3|. C级 拔尖题14如图X112，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD6，点A对应的数为1，则点B所

4、对应的数为_图X112 15(2012年广东)观察下列等式：第1个等式：a1×；第2个等式：a2×；第3个等式：a3×；第4个等式：a4×；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值 选做题16(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12213，(3)(4)(4)(3)，(3)55(3)，你规定的新运算ab_(用a，b的一个代数式表示) 中考预测题 17. （2014湖北宜昌,第2题3分）在2，

5、0，3， 这四个数中，最大的数是（）A2B0C3 D 18(2012年广东深圳)3的倒数是( )A3 B3 C. D19、（2014湖北宜昌,第14题3分）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）Am+n0BmnC|m|n|0D2+m2+n20、地球上的陆地而积约为149000000km2将149000000用科学记数法表示为（）A1.49×106B1.49×107C1.49×108D1.49×10921、（2014随州，第11题3分）计算：|3|+（1）0= 22 、（2014海南）计算： 12×（）+8

6、5;22（1）223、（2014湖北黄石）计算：|5|+2cos30°（）1+（9）0+第2讲 代数式A级 基础题 1某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )A(15a)万人 B(15a)万人C15a万人 D.万人 2、（2014乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3 千克香蕉共需（） A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元3若x ，y ，则xy的值是( )A2 B2 Cmn Dmn4若x1，y，则x24xy4y2的值是( )A2 B4 C. D.5(2011年江苏盐城)已知ab1，则代数

7、式2a2b3的值是( )A1 B1 C5 D56(2012年浙江宁波)已知实数x，y满足(y1)20，则xy等于( )A3 B3 C1 D17(2011年河北)若|x3|y2|0，则xy的值为_8(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_元9已知代数式2a3bn1与3am2b2是同类项，2m3n_.10如图X121，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是_(用含m，n的式子表示)图X121 11(2011年浙江丽水)已知2x13，求代数式(x3)22x(3

8、x)7的值 B级 中等题12(2012年云南)若a2b2，ab，则ab的值为( )A B C1 D213.如果x2+x-1=0,那么代数式2x2+2x-6的值为（ ） A. 64 B. 5 C -4 D. -514(2012年浙江杭州)化简得_；当m1时，原式的值为_15(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片如图X121(1)不 重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部如图X121(2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X121(2)中两块阴影部分的周长和是( )图X121 A4m cm B4n cmC2(mn) cm D4(mn) cm

9、16若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是( )A B C D17(2012年浙江丽水)已知A2xy，B2xy，计算A2B2. C级 拔尖题18(2012年山东东营)若3x4,9y7，则3x2y的值为( )A B. C3 D19一组按一定规律排列的式子(a0)：a2，则第n个式子是_(n为正整数)选做题20(2010年广东深圳)已知，x2 009，y2 010，求代数式÷的值 21(2012年贵州遵义)如图X123，从边长为(a1)cm的正方形纸片

10、中剪去一个边长为(a1)cm的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )图X123 A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cm2 中考预测题 22、（2014海南）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付 款元 23、（2014.安徽）已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为 24、（2014河北）若实数m，n 满足|m2|+（n2014）2=0，则m1+n0= 25、(2014.淄博）当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式 的值是A.7 B.3 C. 1 D. -7 26、（201

11、4.济宁）已知x+y=xy,求代数式的值第3讲 整式与分式第1课时 整式A级 基础题 1(2012年江苏南通)计算(x)2·x3的结果是( )Ax5 Bx5 Cx6 Dx62(2012年四川广安)下列运算正确的是( )A3aa3 Ba2·a3a5Ca15÷a3a5(a0) D(a3)3a63(2012年广东汕头)下列运算正确的是( )Aaaa2 B(a3)2a5C3a·a2a3 D(a)22a24(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( )Axy2 Bx3y3 Cx3y D3xy 5.（2014湖北宜昌,）下列计算正确的是（）Aa+2a2=

12、3a3Ba3a2=a6Ca6+a2=a3D（ab）3=a3b36(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( )A(p2q)3p5q3B(12a2b3c)÷(6ab2)2abC3m2÷(3m1)m3m2D(x24x)x1x47(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( )Aa2a3a5 B(ab)2a2b2C(2ab2)36a3b6 D(xa)(xb)x2(ab)xab8(2012年陕西)计算(5a3)2的结果是( )A10a5 B10a6 C25a5 D25a69(2011年湖北荆州)将代数式x24x1化成(xp)2q的形式为( )A(x2)23 B(x2)24C(x2)2

13、5 D(x2)2410. (2012年山东德州)化简：6a6÷3a3_. 11.(2014黑龙江牡丹江下列运算正确的是（）A2x+6x=8x2Ba6÷a2=a3C（4x3）2=16x6D（x+3）2=x2+912化简：(ab)2a(a2b) B级 中等题13已知一个多项式与3x29x的和等于3x24x1，则这个多项式是( )A5x1 B5x1C13x1 D13x114(2011年安徽芜湖)如图X131，从边长为(a4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )图X131 A(

14、2a25a) cm2 B(3a15) cm2C(6a9) cm2 D(6a15) cm2 15(2012年山西)先化简，再求值：(2x3)(2x3)4x(x1)(x2)2，其中x. C级 拔尖题16(2012年四川宜宾)将代数式x26x2化成(xp)2q的形式为( )A(x3)211 B(x3)27C(x3)211 D(x2)2417若|y2|0，求代数式(xy)2(xy)(xy)÷2x的值 选做题18观察下列算式：1×322341；2×432891；3×54215161；_.(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(

15、3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 19(2012年江苏苏州)若3×9m×27m311，则m的值为_中考预测题 20、（2014广西）下列运算正确的是（）A（a3）2=a5B（a3）2=a5C（3a2）2=6a4D（3a2）2=9a4 21、（2014衡阳）下列运算结果正确的是【 】A B C D 22、（2014.泰安）下列运算正确的是（ ) A.a3a2=2 B.a6÷a3=a2 C.(-a3b)2=a6b2 D.(a-b)2=a2-b223、（2014山西）计算：3a2b32a2b= 24、（2014湖南衡阳）先化简，再求值（a+b）（ab

16、）+b（a+2b）b2，其中a=1，b=225、（2014浙江绍兴）先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b= 第2课时 因式分解A级 基础题 1(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( )Ax2y2 Bx2y2Cx22xyy2 Dx2xyy22(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( )Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3)C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3) （2014衡阳，第8题3分）下列因式分解中正确的个数为【 】 ； ； 。 A个 B个 C个 D个3(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是

17、( )Ax2(2)2(x2)(x2) Bx22x1(x1)C4x24x1(2x1)2 Dx24xx(x2)(x2)4(2011年湖南邵阳)因式分解：a2b2_.5(2012年辽宁沈阳)分解因式：m26m9_.6(2012年广西桂林)分解因式：4x22x_.7(2012年浙江丽水)分解因式：2x28 _.8(2012年贵州六盘水)分解因式：2x24x2_. 9在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)如图X132(1)，把余下的部分拼成一个矩形如图X132(2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )图X132 A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2C

18、a2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b210若m2n26且mn3，则mn_.B级 中等题11对于任意自然数n，(n11)2n2是否能被11整除，为什么？ 12(2012年山东临沂)分解因式：a6ab9ab2_.13(2012年四川内江)分解因式：ab34ab_.14(2012年山东潍坊)分解因式：x34x212x_.15(2012年江苏无锡)分解因式(x1)22(x1)1的结果是( )A(x1)(x2) Bx2C(x1)2 D(x2)216(2012年山东德州)已知：x1，y1，求的值 C级 拔尖题17(2012年江苏苏州)若a2，ab3，则a2ab_.18(2012年湖北随

19、州)设a22a10，b42b210，且1ab20，则_.选做题19分解因式：x2y23x3y_.20已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形 状 21(2012年贵州黔东南州)分解因式x34x_. 中考预测题. （2014海南,第9题3分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）225（2014湖南衡阳,第8题3分）下列因式分解中，正确的个数为（） x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2

20、=（x+y）（xy）A3个B2个C1个D0个9. （2014河北）计算：852152=（）A70B700C4900D7000（2014宁夏）分解因式：x2yy= （2014无锡）分解因式：x34x= （2014四川广安）分解因式：my29m= （2014黑龙江哈尔滨）把多项式3m26mn+3n2分解因式的结果是 （2014莱芜 ）分解因式：a34ab2= （2014乐山）若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为 （2014怀化）分解因式：2x28= （2014聊城）因式分解：4a3-12a2+9a= 第3课时 分式A级 基础题 1(2012年浙江湖州)要使分式有意义，x的取值范围满足( )A

21、x0 Bx0 Cx0 Dx02(2012年四川德阳)使代数式有意义的x的取值范围是( )Ax0 BxCx0且x D一切实数3在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)(2)4约分：_；_.5已知，则_.6当x_时，分式的值为零7、（2014山西）化简+的结果是8(2012年福建漳州)化简：÷. 9(2012年浙江衢州)先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值 10先化简，再求值：，其中x2. 11(2012年山东泰安)化简：_.B级 中等题 12、（2014随州）先简化，再求值：（）+，其中a=+1 13、（ 2014莱芜）先化简，再求值：， 其中a=1 14、(2011年湖南常德

22、)先化简，再求值. ，其中x=2 15(2012年四川资阳)先化简，再求值：，其中a是方程x2x6的根 C级 拔尖题16先化简再求值：，其中36a2b212ab0. 选做题17已知x23x10，求x2的值 18(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足2，则的值为_ 中考预测题19、（2014丽水）若分式有意义，则实数x的取值范围是20、（2014无锡）分式可变形为（）ABCD21、（2014河北）化简：=（）A0B1CxD22、（2014黑龙江绥化）化简的结果是23、（2014四川广安）化简（1）÷的结果是24、（2014湖北黄冈）当x=1时，代数式÷+x的值是25、

23、（2014湖北黄石）先化简，后计算：（1）÷（x），其中x=+3 26、（2014黑龙江）先化简，再求值：÷，其中x=4cos60°+127、（2014宁夏分）化简求值：（）÷，其中a=1，b=1+28、（2014四川成都）先化简，再求值：（1）÷，其中a=+1，b=129、（2014重庆）先化简，再求值：÷（）+，其中x的值为方程2x=5x1的解30、（2014湖北荆门）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b|=0第4讲 二次根式A级 基础题 1下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.2下列计算正确的是( )A. = B.·C. D.3 3. （2014四川）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=BxCxDx4 (2012年广西玉林)计算：( ) A3 B. C2 D4 5如图X133，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为( )图X13