北师大版七年级数学上册教案-第三章第四节整式的加减

1、北师大版数学七年级数学教案第四节整式的加减第一课时合并同类项【教学目标】1 .了解同类项、合并同类项等概念，能说出一个代数式是哪几项 的和.2 .了解合并同类项的法则，并能应用合并同类项进行计算 .【教学重难点】重点：同类项的概念及合并同类项.难点：准确理解合并同类项法则并进行计算.【教学过程】一、创设情境，导入新课1 .出示图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让 学生分类并说明理由.2 .投影：8n 7a2b 2a2b 6xy 5n 3xy如何将它们分类？与同伴交流你这样分类的原因和理由（创设情境，将生活中的分类思想引到数学中来 ）二、师生互动，探究新知1 .对学生给出的分类进行

2、总结，得出:'8n '7a2b 6xy < <3 n 、2a2b3xy像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.(学生的分类方法可能不只一种，只要分类的理由合理，教师应及时给予肯定与鼓励)2 .判断下列各组是不是同类项：(1)x 和 y;(2)a2b 与 ab2;3Pq 与 3Pq ;(4)bc 与 ac;(5)a2 与 a3.3 .投影：下图的大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积(1)如何表示大长方形的面积?答：大长方形的面积可以用代数式表示为8n +5n或(8+5)n,从而8b+5n = (8 + 5)n = 13n.这就是说，

3、当我们计算 8n +5n时，可以 先将它们的系数相加，再乘以n就可以了，利用乘法分配律也可以得 到这个结果.与此类似，根据乘法分配律可得7a2b + 2a2b = (-7 +2)a2b=-5a2b.把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如:8n + 5n= 13n , 7a2b + 2a2b= （-7 + 2）a2b = - 5a2b.如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项.你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变.4 .例题讲解.例：合并同类项：7a + 3

4、a2 + 2a-a2+3.解：7a + 3a2 + 2a-a2+3=7a + 2a + 3a' a' + 3=9a + 2a之 + 3.（让学生先独立完成，再组织交流，最后教师有针对性地讲解.教师讲清楚三个步骤：第一，找出同类项，并用相同的记号表示出来； 第二，把同类项移到一起，注意移动时要连同前面的符号一起移；第 三，合并同类项）三、运用新知，解决问题5 .3a +2b 5a b.2 .-4ab+8-2b2-9ab-8.3 .求代数式3x2 + 5x + 3x2x1的值，其中x=2.说一说你是 怎么算的.（鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并 同类项的作用）

5、四、课堂小结，提炼观点在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？（ 培养学生反思自己学习过程的意识，对本节课进行简单小结，让学生讨论如何合并同类项，以及合并同类项时出现的问题 ）五、布置作业，巩固提升教材第9192页习题3.5.【板书设计】合并同类项1 . 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项另外，所有的常数项都是同类项 .2 .合并同类项的法则：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数， 字母和字母指数保持不变 .第二课时去括号【教学目标】使学生掌握去括号法则， 正确运用去括号法则， 并会用去括号的方法解题 .【教学重难点】重点： 掌握去括号法则并进行计算.难点： 当括号前是“

6、”号时的去括号情况.【教学过程】一、创设情境，导入新课1 .复习有理数加法法则 .2 .复习什么是同类项及如何合并同类项.3 .我可以独立完成，再想一想.(1)13 +(7 5) = ,13 + 75 = ;(2)13 (7 5) = ,13 7+5 = ;(3)9a + (6a a) =,9a +6a a =;(4)9a (6a a) =,9a 6a + a =.解：(1)13 + (7 5) = 13 + 2=15, 13 + 7 5 = 20 5=15;(2)13 (7 5) = 13 2=11, 13 7 + 5=6 + 5=11;(3)9a +(6a a) =9a +5a = 14a

7、, 9a + 6a a = 15a a = 14a;(4)9a (6a a) = 9a 5a = 4a, 9a 6a + a = 3a + a = 4a.二、师生互动，探究新知去掉下列各式中的括号：(1)(a+b)-(c+d) =;(2)(a-b) + (c-d) =;(3)(a+b)-(-c + d)=;4 4) a + (b c) =.解：(1)(a +b) (c+d) = a + b c d;(2)(a b) + (c d) = ab + c d;(3)(a +b)( c + d) = a + b+c d;(4) a + (b c) = a + b c.三、运用新知，解决问题1 .下列去

8、括号过程是否正确？若不正确，请改正 .(1)a ( b + c d) =a + b+ c d.解：去括号时符号错误，应为 a (b + c d)= a+b - c+d.(2)a + (b c d) = a+ b + c + d.解：去括号时符号错误，应为 a+ (b-c-d) = a + b-c-d.(3) 一 (a - b) + (c d) = - a - b + c d.解：去括号时符号错误，应为一 (ab) + (cd) = a + b + c d.2. 在下列各式的括号内填上适当的项：(1)x-y-z = x + () = x ();(2)1 x2 + 2xy y2 = 1 ();(3

9、)x2 y2x + y=x2 y2 ()=(x2-x)-().解：(1)x yz = x+( y z) = x (y + z);(2)1 -x2 + 2xy y2 = 1 (x2 2xy + y2)；(3)x2-y2-x + y=x2-y2-(x-y) = (x2-x)-(y2-y).3. 先去括号再合并同类项：(1)(3ab)(ab)； (2)(3a4b)(ab)；(3)5a (2a4b)； (4)2x2 3(2x x2).解：(1)(3a -b)+(a-b) = 3a-b + a-b = 4a-2b;(2)(3a -4b)-(a + b) = 3a-4b-a-b = 2a-5b;(3)5a

10、 (2a 4b) = 5a 2a + 4b = 3a + 4b;(4)2x2 + 3(2x x2) = 2x2 + 6x 3x2 = x2 + 6x.四、课堂小结，提炼观点1 .总结法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“十”号去掉后，原括号 里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的”号去掉后，原括号 里各项的符号都要改变.2 .出示注意点，并强调：(1)弄清括号前是“ 十 ”号还是”号；(2)去括号时，括号前的“ + ”号或”号也一起去掉；(3)去括号时，括号内的各项都参与，不能漏掉.五、布置作业，巩固提升先去括号，再合并同类项：(1)4a (a 3b);(2)(8a -7b)-(4a-5b);(3)a + (5a-3b)-(