学九年级数学上册 18.7 应用举例同步课堂检测 北京课改版

1、18.7 应用举例考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.小明用自制的直角三角形纸板def测量树ab的高度测量时，使直角边de保持水平状态，其延长线交ab于点g；使斜边df与点a在同一条直线上测得边de离地面的高度gb为1.4m，点d到ab的距离dg为6m（如图）已知de=30cm，ef=20cm，那么树ab的高度等于（ ）a.4mb.5.4mc.9md.10.4m 2.一个钢筋三角形框架三边长分别为20厘米，50厘米、60厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三

2、角形框架，而只有长是30厘米和50厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（ ）a.一种b.二种c.三种d.四种 3.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像cd的长是（ ）a.6cmb.8cmc.10cmd.1cm 4.如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点a，在近岸取点d，b，使得a，d，b在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得bd=10m，然后又在垂直ab的直线上取点c，并量得bc=30m如果de=20m，则河宽ad为（ ）a.20mb.203mc.10md.30

3、m 5.在小孔成像问题中，如图所示，若为o到ab的距离是18cm，o到cd的距离是6cm，则像cd的长是物体ab长的（ ）a.13b.12c.2倍d.3倍 6.有一块直角边ab=3cm，bc=4cm的rtabc的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）a.67b.3037c.127d.6037 7.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）a.0种b.1种

4、c.2种d.3种 8.小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的（ ）a.7.5米处b.8米处c.10米处d.15米处 9.如图，相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面4m处，另一根电杆钢索系在离地面6m处，则中间两根钢索相交处点p离地面（ ）a.2.4mb.2.6mc.2.8md.3m 10.王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度a1b1=0.5m，最下面一级踏板的长度a7b7=0.8

5、m则a3b3踏板的长度为（ ）a.0.6mb.0.65mc.0.7md.0.75m二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.点p是rtabc的斜边ab上异于a、b的一点，过p点作直线pe截abc，使截得的三角形与abc相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线pe与abc的边的垂直或平行位置关系位置关系：_ 12.小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是_ 13.操场上，身高1.6米的小明在阳光下的影长为1米，同一时刻，他旁边的旗杆的影长为7.5米，则旗杆的高度为_米 

6、14.小明希望测量出电线杆ab的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点d处立一标杆cd，使标杆的影子de与电线杆的影子be部分重叠（即点e、c、a在一直线上），量得ed=2米，db=4米，cd=1.5米则电线杆ab长=_米 15.如图，在平面直角坐标系中，已知abc，点p(1,2)，作pqr，使pqr与abc相似，以q、r点必须要格点上_（不写作法） 16.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是25米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为1.6米，那么路灯甲的高为_米 17.如图，路灯距离地面8米，身高

7、1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子am长为_米 18.如图，同一时刻在阳光照射下，树ab的影子bc=3m，小明的影子b'c'=1.2m，已知小明的身高a'b'=1.7m，则树高ab=_m 19.如图，在5×5的正方形网格中，点a、b、c、e、f都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点d，连接de、df，使得def与acb相似，且点e与点c对应，点f与点b对应_ 20.一个钢筋三角架长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以

8、其中一根为一边，另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有_种三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.小明想利用校园内松树的树影测量树的高度，他在某一时刻测得长为1m的侧杆的影长为0.9m，但当他要测松树的影长时，因为树的影子恰好有一部分落在一座建筑物的墙上，如图所示，他先测得松树留在墙上的影子高cd=1.2m，又测得松树在地面上的影长bd=2.7m，请你帮助小明求出松树的高度 22.一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为1m的竹竿影长0.8m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子

9、在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为1.2m，又测得地面部分的影长为5m，测算一下这棵树的高时多少？ 23.冬至是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射此时竖一根a米长的竹竿，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用m，a，b表示） 24.如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面1.6m，竹杆顶端离地面2.4m，小明到竹杆的距离df=2m，竹杆到塔底的距离db=33

10、m，求这座古塔的高度 25.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度 26.小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度cd=1.2m，ce=0.8m，ca=30m（点a、e、c在同一直线上）已

11、知小明的身高ef是1.7m，请你帮小明求出楼高ab（结果精确到0.1m）答案1.b2.b3.d4.a5.a6.d7.b8.c9.a10.a11.pe/bcpeabpe/ac12.19.2m13.1214.4.515.略16.1017.518.4.2519.20.两21.松树的高度为4.2米22.解：设墙上的影高cd落在地面上时的长度为xm，树高为hm，某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.8m，墙上的影高cd为1.2m，10.8=1.2x，解得x=0.96，树的影长为：0.96+5=5.96(m)，10.8=h5.96，解得h=7.45(m)树高为7.45米23.解：根据题意可得：ab=abbc，ab=m，bc=bma，两幢楼相距bma米时，后楼的采光一年四季不受影响24.古塔的高度是15.6米25.解：作deab于点e，根据题意得：aeed=11.2，ae9.6=11.2，解得：ae=8米则ab=ae+be=8+2=10米即旗杆的高度为10米26.解：过点d作dgab，分别交ab、ef于点g、h，ab/cd，dgab，abac，四边形acdg是矩形，eh=ag=cd=1.2，dh=ce=0.8，dg=ca=30，ef/ab，fhbg=dhdg，由题意，知fh=ef-eh=1.7-1.2=0