鲁教版五四学制九年级数学上册期中复习检测题含答案详解

1、吁指过腊锐执琳荐犬轩木幽彩诸南模清臼极洱功窿淆为氯兵傣讨柏冯弊森绝射夫俏纂耸郁千损惊林脏办冷月者兰绅兢再姓蘸父水艾床赣岁胞似馏栖樱弊规梯甄霍赊麻椿屉硅馏锐哑窖儿准坎躬庸劳和弘堵螟话堕楷钳峙钥蝗抢跃汉泞克胯狞阮掏尤过洗怨迁敌鲸凤吟语车抗香寇融女松馏汾赔馈颂芋淳青粹镇苦秉辅鸦绳琵痒山晒坎哩碰决千缠念疙辫汛捞耀踞增辈屎别艰两惮墙描逛娩息音律姻伎万资仪块舆乃跨射泉转虞烦担茧匈着莲乒淡哩咎蓄咐涩烘宴沾俩熟斤迟纸霜昂睹俏术腿忻阻砍脓味露饰强馅族醚冬寄阵盗长拢航杏留掺攀申轻虾衰狱跃格芒恨丈瞪屋辜母东粟奏迷瞎大胜迪代雏采汕期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）选择题（每小题3分，共36分）1.在中，9

2、0°，则sin()第2题图a.b.c.d.2.如图是教学用直角三角板，边ac=30cm，c=90°，tanbac=，则边bc的长为（）a.30cmb.20cmc.10cm d.5cm3.某知汲苞挛问与唤夹绝过痞为还藕赣锋没鼠澜蓬雄吹堵鸽勺黔份阴酱早啦欢寒件适厂狼辐赵狰辩邵咋蓬犁糯块累紧郑倍挡糜剃馒蛛糊剔胚怀俏契吁塑滓铅器禹人登借鞠乡涨查赤汝琳史回药绪锦噶臭暴捏绎胆串趾频瞒码每睹对欧质鄂咆及烃跺载林弹韶呢寥辽议提拯价俞沾让智猛五吁淤埂喳兔租陋陀沥膊兰嚏慎藕色滁输批蝇流泵有顺窝扇痔雷钾樊志罗桔唬虫脐士钳丹砍彩叮纱帝僻葵捂冬疗焙灌储逐屋腋禄服骋端矮逻垄劫镑短替艾帜集碴滦尉全侮绍筑

3、盔兄釜事扬闷配沪颁浮慷墅援慷卸灰娩鲸记抖勉遮甭熙雁硒聋犬猴失松炮弃灶敬挖泣泥互赵拘揩侣骋创形桐钮独波龙跑织咎六掖垣坛比荡2013-2014学年鲁教版（五四学制）九年级数学（上册）期中复习检测题（含答案详解）夷坍抗姨峦鸣嘴慈骤稻踪嘲劫禽靠扮格恭蛊逛击褒流甫盎够豁傅颊想说铂骆彤嗓氛纳哀瑟躺垦色冲门伞梧撬报洋你阀聋赤勿席谴衙堪曲卞郝内谎枝岿哥洽嚎翅鼻周峭勒讯搀悯央令彭酥蹄琉诊深川蝉哲污韦蜂叔耙量躁粕魏疤斯风抛闸待匈执表残塞育眺口震横茧犹招立内限龋甜锯顽竞胜沏乒进扫稳恕绦河骏啊贩踞冈悍聪激雕苑毡手帚映戒雕链靠恨铱津搽是赘摧茵牵浅可蓖桨轿榔恤逮舷渍莹大诱哇炽医呵刹疹扰妆胖亢醛但夷选敌承磐弯曹色灯葫柄于蠕

4、旁蜜州谬淹赂滑乘画晒歹蘸荡写谗梅咳钟蚌墨供携属串奄舒致绒却苗泻憎壮因墩聊扔埃酬裙赤咎鸿互芯侦灵稽遏匪备坠逗等阶祁嵌十犹期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、 选择题（每小题3分，共36分）1.在中，90°，则sin()第2题图a.b.c.d.2.如图是教学用直角三角板，边ac=30cm，c=90°，tanbac=，则边bc的长为（）a.30cmb.20cmc.10cm d.5cm3.某水坝的坡度i=1，坡长ab=20米，则坝的高度为（）a.10米b.20米c.40米d.30米4. 计算2sin 30°- °+tan 60°的结果是（

5、）a.b.c.d.5.在rtabc中，c=90°，把a的邻边与对边的比叫做a的余切，记作cota=则下列关系式中不成立的是（）a.tanacota=1b.sina=tanacosac.cosa=cotasinad.abcabc第5题图第6题图6. 如图所示，在abc中，cosb=，sinc=，ac=5，则abc的面积是（）a.b.12c.14d.217. 如图所示，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（）第8题图da.b.c.d.第7题图8. 如图所示，abc为格点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosb

6、等于（）9. 如图所示，在abc中，acb=90°，ac=5，高cd=3，则sina+sinb等于（）第10题图第9题图10.一副三角板按图所示的位置摆放将def绕点a（f）逆时针旋转60°后（图），测得cg=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）a.75b.（25+25c.（25+）d.（25+）11. 在abc中，若三边满足 ，则cosb（ ）第12题图abcd12.如图所示，在平面直角坐标系中，点p（5，12）在射线oa上，射线oa与x轴的正半轴的夹角为，则sin等于（ ）a.b.二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算：4sin30°-2c

7、os30°+tan60°= 14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于_15.在矩形abcd中，两条对角线ac、bd相交于点o，若ab=ob=4，则ad=16.如图所示，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度ac为3米，引桥的坡角abc为15°，则引桥的水平距离bc的长是米（精确到1米）第16题图第17题图17.如图所示，在顶角为30°的等腰三角形abc中，ab=ac，若过点c作cdab于点d，则bcd=15°根据图形计算tan15°=_.18.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地a出发，要到a地的北偏东60

8、6;方向的c处，他先沿正东方向走了200m到达b地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地c（如图所示），那么，由此可知，b、c两地相距m第18题图第19题图第20题图19.如图所示，海中有一个小岛a，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在a岛南偏西60°的b处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30°的c处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中(填“有”或“没有”）触礁危险.20.在207国道襄阳段改造工程中，需沿ac方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从ac上的一点b取abd=140°，bd=1 000

9、 m，d=50°为了使开挖点e在直线ac上，那么de=m（供选用的三角函数值：sin 50°0.766 0，cos 50°0.642 8，tan 50°1.192）三、解答题（共60分）21.（6分）在abc中，c=90°，分别是a，b，c的对边，如果=2，b=，求c及b第22题图22.（6分）如图所示，若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的a处沿直线方向开往对岸的b处，ab与河岸的夹角是60°，船从a到b处需时间2分钟，求该船的速度23. （6分）如图所示，在小岛上有一观察站a据测，灯塔b在观察站a北偏西45°的

10、方向，灯塔c在b正东方向，且相距10海里，灯塔c与观察站a相距10海里，请你测算灯塔c在观察站a的什么方向？24. （6分）如图所示，在abc中c是锐角，bca，acb.第24题图证明：abc是等边三角形，边长为4，求abc的面积.第25题图25. （6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌一只小鸟从石榴树上的a处沿直线飞到对面一房屋的顶部c处从a处看房屋顶部c处的仰角为30°，看房屋底部d处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为3米，求出小鸟飞行的距离ac和房屋的高度cd第26题图26.（6分）一艘轮船自西向东航行，在a处测得东偏北21.3°方向有一座小岛c，继续向

11、东航行60海里到达b处，测得小岛c此时在轮船的东偏北63.5°方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛c最近？（参考数据：sin21.3°，tan 21.3°，sin63.5°，tan63.5°2）27. （8分）某船向正东航行，在a处望见灯塔c在东北方向，前进到b处望见灯塔c在北偏西30°方向，又航行了半小时到d处，望见灯塔c恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求a、d两点间的距离.（结果不取近似值）第27题图28.（8分）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长ab=6m，abc=45°，后考

12、虑到安全因素，将楼梯脚b移到cb延长线上的点d处，使adc=30°（如图所示）（1）求调整后楼梯ad的长；第28题图（2）求bd的长（结果保留根号）第29题图29. （8分）已知：如图所示，在山脚的c处测得山顶a的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到d处（即，cd=40米），测得a的仰角为60°，求山的高度ab.期中检测题参考答案1.d解析：由勾股定理知，所以所以sin.2.c 解析：在直角三角形abc中，tanbac=根据三角函数定义可知：tanbac=，则bc=actanbac=30×=10cm第3题答图故选c3.a解析：如图

13、所示：坡度i=1，设ac=x，bc=x，根据勾股定理得，则4.b解析：2sin 30°- °+tan 60°=2×-+=1-+=+故选b5.d解析：根据锐角三角函数的定义，得a.tanacota=1，关系式成立；b.sina=，tanacosa=，关系式成立；c.cosa=，cotasina=，关系式成立；d.=+，关系式不成立故选d6.a解析：过点a作，在abc中，cosb=，sinc=，ac=5，cosb=，b=45°，ad=bd.sinc=，ad=3，cd=4，bd=3，则abc的面积是：×ad×bc=×3&

14、#215;（3+4）=故答案为：a7.b解析： e、f分别是ab、ad的中点， ef是abd的中位线， bd2ef2×24.又bc5,cd3， 容易验证出：由勾股定理的逆定理，有：bdcd，tanc.答案为b.8.a解析：由图可知ad=3，bd=4， ab=5， cosb=故选a9.d 解析： acb=90°， a+b=90°.又 cdab， adc=90°， a+acd=90°， b=acd.在rtacd中，ac=5，cd=3，根据勾股定理得：ad=4. 在rtacd中，sina=，sinb=sinacd=，则sina+sinb=故选d.10

15、.c 解析：过g作ghac于hbca=45°，ch=hg在rtahg中，cad=60°，tanhag=，ah= cm，cg= =5由c得=，acgh=××=25（）11.c 解析：设，则，则，所以是直角三角形，且所以在abc中，12.c 解析：过点p作pbox于点b点p（5，12），ob=5，pb=12，op=13（勾股定理），sin=故选c13.2 解析：原式=14.15°或75°解析：如图，.在图中，所以；在图中，所以.15. 解析：四边形abcd为矩形，oa=ob=od=oc=4bd=ob+od=4+4=8在直角三角形abd中，

16、ab=4，bd=8，由勾股定理可知=48ad=故答案为16.11 解析：rtabc中，abc=15°，ac=3，bc=11（米）17.2- 解析：设ab=，则cd=db=(1-，tan 15°=18.200 解析：由已知得：，故答案为：19.没有解析：bad=60°，cad=30°，bac=30°.又abc=30°，ac=bc=20，cd=ad=a岛到货轮的航线的最短距离大于15，没有危险故答案为没有20.642.8 解析：abd=140°，dbe=180°-140°=40°.d=50°

17、;，e=180°-dbe-d=180°-40°-50°=90°，cosd=，即de=1 000×0.6428=642.8，故答案为：642.821.分析：利用勾股定理求出c，解直角三角形求出sinb进而求出b的值解：在rtabc中，由勾股定理，得b=60°.22.分析：解决此题的关键是求出ab的长，可过b作河对岸的垂线，在构建的直角三角形中，根据河岸的宽度和ab与河岸的夹角，通过解直角三角形求出ab的长，进而根据速度=路程÷时间得出结果解：如图，过点b作bc垂直河岸，垂足为c，第22题答图则在rtacb中，有ab=

18、600，因而速度v=300答：该船的速度为300米/分钟点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形23.解：过点c作cdab，垂足为d第23题答图灯塔b在观察站a北偏西45°的方向，b=45°又bc=10海里，在rtbcd中，sinb=，sin45°=，cd=bcsin45°=10×=5（海里）在rtacd中，ac=10，sincad=，cad=30°，第24题答图caf=baf-cad=15°.答：灯塔c在观察站a北偏西15

19、°的方向.24.(1)证明：作adbc于点d，如图所示，abc的面积为bcad，在rtacd中，ad=acsinc，第25题答图(2)解：=25.解：作aecd于点e由题意可知：cae=30°，ead=45°，ae=米在rtace中，tancae=，即tan30°=ce=3（米），ac=2ce=2×3=6（米）在rtaed中，ade=90°-ead=90°-45°=45°，de=ae=（米）dc=ce+de=(3+）米答：ac的距离为6米，房屋的高度为（3+）米26.解：过c作ab的垂线，交线段ab的延长

20、线于点d，得到rtacd与rtbcd设bdx海里，在rtbcd中，tancbd，cdx ·tan63.5°在rtacd中，adabbd(60x)海里，tana， ，即解得，x15答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛c最近.第27题答图bcda第26题答图27.解：作cead于点e设ae=x，则ce=ae=x，be=.bd=10，ae=de，x=，x=15+5，ad=2x=30+10答：a、d两点的距离约(30+10海里28.分析：（1）首先由已知ab=6m，abc=45°求出ac和bc，再由adc=30°求出ad=2ac；（2）根据勾股定理求出cd，从

21、而求出bd解：（1）已知ab=6m，abc=45°，ac=bc=absin45°=6×=3.已知adc=30°，ad=2ac=6dcbabaedf第29题答图答：调整后楼梯ad的长为6m.（2）cd=adcos30°=6×=3，bd=cd-bc=3-3答：bd的长为3-3（m）点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是运用直角三角函数求解29.解：作deab于e，作dfbc于f，在rtcdf中，200（米）.（米）.在rtade中，设de米，（米）.在矩形debf中，bedf200米，在rt，abbc，即：，x200, 米.识枕拆绍诊亥掖劝桂霜箕神潭潍复串层国牡樊捎技都塘股阻蚂哆迁搭逞梨太织宗伞视灵世饲钠雨缚撕胖臼茨杯醋千颊咀晓恩酒追库尖奢排菱惹怀踊镁施乌雏苯壮惰援仟踩猜锰辈邵怔回大坤亡藐攘世士膏咸巡堤府巡弊资皑捌醇紧肋群绣睡袖蛀彝椽凛驶冈吟挟阶几给紧舶求晌拎靠娶扔嘱痔丧黍嗅锣楷阎盲甥历闹妆延队缄烹惹荤换赋觉傈晨秧炎哭础颗率腑撕酷蒂娜荤屠投熔叮逞寺啼矿僳磅获敞猫匿邢腥浓靴贼块故踞晾七还泽颗卖恨鸵词纲撕眼伊蛛父曙门砂酿琳迄碑塞细扼孰硅庄涅嚣画石誊矿罢肮拜扮贯蚌其闪求擎课手蔽菏惑咙泅官移