货币时间价值课件1PPT课件

1、PV现值FV终值0123时间区间tr利率第1页/共75页利息不计入本金，计息基础利息不计入本金，计息基础不变，利息固定！不变，利息固定！ FV = FV/利利率率本金的利息本金的利息第2页/共75页利息计入本金，计息基础增利息计入本金，计息基础增加，利息增加！加，利息增加！复利终值FV= 本金+利息 = PV（1+r） =现值终值系数复利现值PV= FV（1+r） = 终值现值系数“驴打滚驴打滚”“利滚利利滚利”n-n利利率率第3页/共75页100100元按利率元按利率1010计计5 5年后的本息和年后的本息和单利：单利：FV100（1510） 150复利：复利：FV100(110) 161.

2、05元两者相差两者相差11.0511.05元元5计计算算差距瞒大的！差距瞒大的！第4页/共75页1 1100.00100.0010.0010.000.000.0010.0010.00110.00110.002 2110.00110.0010.0010.001.001.0011.0011.00121.00121.003 3121.00121.0010.0010.002.102.1012.1012.10133.10133.104 4133.10133.1010.0010.003.313.3113.3113.31146.41146.415 5146.41146.4110.0010.004.644.6

3、414.6414.64161.05161.05总计总计50.0050.0011.0511.0561.0561.05第5页/共75页 复利：复利： 93,569,471,621美元 单利：单利： FV2416%（20051626） 569.76美元 )16262005(%)61 (24FV16261626年年Peter Minuit Peter Minuit 从印第安人手中买下了曼从印第安人手中买下了曼哈顿岛，出价是哈顿岛，出价是2424美元。假设印第安人把这笔钱美元。假设印第安人把这笔钱投资于年收益投资于年收益6%6%的某项投资。到目前价值多少？的某项投资。到目前价值多少？第6页/共75页胡雪

4、岩于某年在阜康钱庄投资胡雪岩于某年在阜康钱庄投资10,000元，投资报酬率为元，投资报酬率为5%，计算，计算10年后年后投资价值为多少？投资价值为多少？复利终值复利终值FVFV= = PVPV（1+r1+r） = =10000 10000 n10第7页/共75页帮助刘老根做理财规划时，确定他帮助刘老根做理财规划时，确定他20年后退休，需要准备退休金年后退休，需要准备退休金100万元。万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为10%的投的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你资组合比较适

5、合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？复利现值复利现值PVPV= = FVFV（1+r1+r） = =100100万元万元 -n-20第8页/共75页假设你的子女在假设你的子女在18年后将接受大学教育，预计届年后将接受大学教育，预计届时需要的学费总额为时需要的学费总额为20万元，你现在有万元，你现在有1.5万元万元可以用于投资，问需要怎样的回报率才能实现该可以用于投资，问需要怎样的回报率才能实现该理财目标？理财目标？复利终值复利终值FV= PVFV= PV（1+r1+r）

6、 200000=15000 200000=15000 (1+r) (1+r) r=15.48% r=15.48%n18现值PV=15000，终值FV=200000，t=18第9页/共75页假如你现在假如你现在21岁，每年能获得岁，每年能获得10%的的收益，要想在收益，要想在65岁时成为百万富翁，岁时成为百万富翁，今天你要拿出多少钱来？今天你要拿出多少钱来？复利现值复利现值PVPV= = FVFV（1+r1+r） = =100100万元万元 -n-44第10页/共75页一个复利期间对某金融资产一个复利期间对某金融资产m m次复利计算，那么次复利计算，那么 利利率率其中，其中，EAREAR为有效利

7、率，为有效利率，r r为名为名义利率，义利率，m m为一年内复利次数为一年内复利次数第11页/共75页佟湘玉向银行申请汽车贷款一年期佟湘玉向银行申请汽车贷款一年期1万。银万。银行给出的年利率行给出的年利率16%。问。问1年后佟掌柜需要年后佟掌柜需要支付的本利和是多少？如果半年计复利一支付的本利和是多少？如果半年计复利一次，结果又如何？次，结果又如何？1 1、一年计息，、一年计息，复利终值复利终值FVFV= =10000 10000 2 2、半年计息，、半年计息，复利终值复利终值FVFV= =1000010000第12页/共75页投资翻倍的投资翻倍的72法则法则投资翻倍时间72/(100年利率）

8、利率（）利率（）7272律律准确值准确值4 4181817.6717.675 514.414.414.2114.216 6121211.911.97 710.2910.2910.2410.248 89 99.019.0110107.27.27.277.2712126 66.126.1218184 44.194.19有趣的有趣的第13页/共75页现值为现值为5000元的投资，如果元的投资，如果10年后的终值年后的终值为为10000元，该投资的收益率为多少？元，该投资的收益率为多少？按按7272法则，这项投资相当于法则，这项投资相当于1010年翻了一番，因此，年年翻了一番，因此，年利率大约为利率大

9、约为72/10=7.2%72/10=7.2%按公式计算，按公式计算，复利终值复利终值1000010000= =50005000第14页/共75页假如你现在投资假如你现在投资5000元于一个年收益率为元于一个年收益率为10%的产品，你需要等待多久才能增长到的产品，你需要等待多久才能增长到10000元？元？按按7272法则，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间法则，这项投资相当于翻了一番，因此，等待的时间大约为大约为72/10=7.272/10=7.2年年按公式计算，按公式计算，1000010000= =50005000第15页/共75页年金年金是指在一定期限内，时间间是指在一定期限内，时间间

10、隔相同，不间断、金额相等、方隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。向相同的一系列现金流。年年金金普通年金：普通年金：每期末流入或付款每期末流入或付款即时年金：即时年金：每期初流入或付款每期初流入或付款 0 1 2 3 100 100 100 100 100 100annuity第16页/共75页年金年金是指在一定期限内，时间间是指在一定期限内，时间间隔相同，不间断、金额相等、方隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。向相同的一系列现金流。年年金金年金终值年金终值是以计算期期末为是以计算期期末为基准，一组年金现金流的终值基准，一组年金现金流的终值之和。之和。第17页/共75

11、页普通年金普通年金终值犹如零存整取的本利和终值犹如零存整取的本利和 F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1),/(1)1(niAFAiiAFn第18页/共75页王老五每年投资王老五每年投资60000元，若元，若30年投资组合的平年投资组合的平均投资报酬率为均投资报酬率为6%，如复利期间选取为年，届，如复利期间选取为年，届时可累积的退休金为多少？时可累积的退休金为多少？可累积的退休金额可累积的退休金额 FVFV= =（PV/APV/A，6%,306%,30）第19页/共75页年金年金是指在一定期限内，时间间是指在一定期限内，时间间隔相

12、同，不间断、金额相等、方隔相同，不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。向相同的一系列现金流。年年金金年金现值年金现值是以计算期期初为是以计算期期初为基准，一组年金现金流的折现基准，一组年金现金流的折现值之和。值之和。第20页/共75页普通年金普通年金现值犹如整存零取的本金和现值犹如整存零取的本金和 P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n),/()1(1niAPAiiAPn第21页/共75页假如你今后假如你今后3年的学费是每年年的学费是每年20000元，第一笔元，第一笔支付从年底开始。你如果今天将一笔钱存入年利支付从年底开始。你如果今

13、天将一笔钱存入年利率为率为8%的银行账户。这笔钱应该是多少才能正的银行账户。这笔钱应该是多少才能正好支付你今后好支付你今后3年的学费？年的学费？ 第22页/共75页普通年金终值普通年金终值计算公式计算公式F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1),/(1)1(niAFAiiAFn),/()1(1niAPAiiAPnP = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n第23页/共75页各项系数间的关系各项系数间的关系年金现值系数年金现值系数= =年金终值系数年金终值系数(1+r)-n1 -r=

14、(1+r)nr-1(1+r)n1年金终值系数年金终值系数= =年金现值系数年金现值系数(1+r)-n1 -r=(1+r)n(1+r)nr-1(1+r)nr-1第24页/共75页查表关系查表关系定期定额定投房贷本利摊还现金流量在每期期末现金流量在每期期末（期末年金）（期末年金）年缴保费生活费用房租支出现金流量在每期期初现金流量在每期期初（期初年金）（期初年金）查普通年金系数表查普通年金系数表查普通年金系数表做调整查普通年金系数表做调整终值，期数终值，期数+1+1期，系数期，系数-1-1现值，期数现值，期数-1-1期，系数期，系数+1+1第25页/共75页预付年金预付年金：每期期初支付的年金。：每

15、期期初支付的年金。年年金金(1+r)n+1r-1-1预付年金终值系数r1-+1预付年金现值系数(1+r)(1+r)1-n(1+r)第26页/共75页递延年金递延年金：第一次支付发生在：第一次支付发生在m期以后的年金。期以后的年金。年年金金第27页/共75页（1）递延年金终值的计算）递延年金终值的计算 由上图可知，递延年金终值大小与递延期m无关，所以递延年金终值计算方法与通年金终值计算方法相同。即 F=A(F/A，i，n) 计计算算第28页/共75页（2）递延年金现在值的计算）递延年金现在值的计算 两种方法： 方法一，是把递延年金先视为n期的普通年金，求出递延期m期末的现值，然后再将该现值作为终

16、值折现到m期前，即第一期期初。用公式表示为 P=A（P/A，i，n）(P/F，i，m)计计算算第29页/共75页（2）递延年金现在值的计算）递延年金现在值的计算 方法二，是假设递延期内也发生年金，先求(m+n)期普通年金现值，然后扣除实际上并未支付的递延期m期的年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为： P = P（m + n） Pm =A(P/A，i，m+n) A(P/A，i，m) =A(P/A，i，m+n) (P/A，i，m) 计计算算第30页/共75页永续年金永续年金：永远持续的一种现金流。：永远持续的一种现金流。年年金金增长永续年金增长永续年金：现金流按一定比例增加。：现金流按一

17、定比例增加。永续年金现值永续年金现值 PVPVC/iC/i增长年金现值增长年金现值 PVPVC/C/（i ig g）第31页/共75页1 1、复利终值的运用复利终值的运用2 2、复利现值的运用、复利现值的运用3 3、年金终值的运用、年金终值的运用4 4、年金现值的运用年金现值的运用范围第32页/共75页计算公式计算公式 1 1、复利终值、复利终值FV= PV（1+r）n具体运用具体运用1 1、计算存款本利和、计算存款本利和2 2、计算单笔投资到期可累积的投资额、计算单笔投资到期可累积的投资额3 3、计算维持购买力水平的目标价值、计算维持购买力水平的目标价值第33页/共75页和绅某年在日升昌存入

18、一笔和绅某年在日升昌存入一笔3年定期存款，金额年定期存款，金额100万元，年利率万元，年利率3%，到期一次领取本息。请问，到期一次领取本息。请问日升昌日升昌3年后应付和绅本利和为多少？年后应付和绅本利和为多少？本利和本利和3 3其中，其中，9.279.27万元为以万元为以3%3%复利计算的利息复利计算的利息第34页/共75页买买提把今年的年终奖金买买提把今年的年终奖金10000元拿去投资基金，元拿去投资基金，若基金预期平均投资报酬率为若基金预期平均投资报酬率为12%，预期买买提，预期买买提5年以后可累积的基金投资金额为多少？年以后可累积的基金投资金额为多少？5 5第35页/共75页假设今后通货

19、膨胀率维持在假设今后通货膨胀率维持在4%，40岁的骆驼祥岁的骆驼祥子要在子要在60岁退休时拥有相当于现在岁退休时拥有相当于现在100万元价值万元价值的资产，请问以当年价格计，祥子的资产，请问以当年价格计，祥子60岁时需要拥岁时需要拥有多少资产？有多少资产？2020第36页/共75页计算公式计算公式 2 2、复利现值、复利现值PV= FV（1+r）-n具体运用具体运用1 1、确定现在应投入的投资金额、确定现在应投入的投资金额2 2、计算零息债券的投资价值、计算零息债券的投资价值3 3、计算未来理财目标的现值、计算未来理财目标的现值第37页/共75页帮助刘老根做理财规划时，确定他帮助刘老根做理财规

20、划时，确定他20年后退休，需要准备退休金年后退休，需要准备退休金100万元。万元。你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为你经过分析确定，以刘老根的风险承受度而言，一个期望收益率为10%的投的投资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你资组合比较适合他的需要，你准备为他建立一个退休金信托帐户。那么，你应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？应该告诉他现在应拔出多少资金投资该帐户用于退休准备金？复利现值复利现值PVPV= = FVFV（1+r1+r） = =100100万元万元 -n-10第38页/共75页某零息债券面额为某零息债券面额为1

21、000元，还有元，还有5年到期，年到期，5年年期零息债券收益率为期零息债券收益率为4%，请你给出此债券的投，请你给出此债券的投资价值。资价值。复利现值复利现值PVPV= = FVFV（1+r1+r） = = 10001000元元 -n5第39页/共75页西门庆希望西门庆希望5年后购置一套价值年后购置一套价值300万元的住房，万元的住房，10年后子女高等教育需要年后子女高等教育需要消费消费200万元，万元，20年后需要积累和准备年后需要积累和准备1000万元用于退休后的支出。假设实万元用于退休后的支出。假设实质投资报酬率为质投资报酬率为5%，那么西门先生总共要为未来的支出准备多少资金？，那么西门

22、先生总共要为未来的支出准备多少资金？购房购房PVPV= =300300万元万元-5教育教育PVPV= =200200万元万元-10退休退休PVPV= =10001000万元万元-20目标现值总计目标现值总计第40页/共75页计算公式计算公式期初年金终值系数期初年金终值系数(n,r)(n,r)= = 期末年金终值系数期末年金终值系数(n,r) + + 复利终值系数复利终值系数(n,r) -1-1= = 期末年金终值系数期末年金终值系数(n+1,r) -1-1),/(1)1 (niAFAiiAFn第41页/共75页 王老五每月投资王老五每月投资5000元，若元，若30年投资组合的平年投资组合的平均

23、投资报酬率为均投资报酬率为6%，如复利期间选为年，届时，如复利期间选为年，届时可累积的退休金为多少？可累积的退休金为多少？ 可累积的退休金为：可累积的退休金为： =6=6万元万元),/(1)1 (niAFAiiAFn30第42页/共75页 王熙凤计划在王熙凤计划在30年积累年积累10万两白银退休，她现万两白银退休，她现在的投资回报率为年利率在的投资回报率为年利率6%，那么她应该每月，那么她应该每月拿出多少两银子投资？拿出多少两银子投资？ 每月应投资额为：每月应投资额为：=100000/=100000/年金终值系数年金终值系数/12/12 =105.4 =105.4两两第43页/共75页计算公式

24、计算公式),/()1 (1niAPAiiAPn期初年金现值系数期初年金现值系数(n,r)(n,r)= = 期末年金现值系数期末年金现值系数(n,r) - - 复利终值系数复利终值系数(n,r) +1+1= = 期末年金终值系数期末年金终值系数(n-1,r) +1+1第44页/共75页 贾宝玉预计退休后到终老前每月生活费贾宝玉预计退休后到终老前每月生活费5000元，元，预计到终老还有预计到终老还有20年，贾宝玉退休当年需要准备年，贾宝玉退休当年需要准备多少退休金（取多少退休金（取r=6%）？）？ 退休后的支出应作为期初年金处理，则退休后的支出应作为期初年金处理，则 退休时应有的退休金额退休时应有

25、的退休金额 = =每月生活费每月生活费1212期初年金现值系数期初年金现值系数 =5000=5000121212.15812.158 =729480 =729480元元第45页/共75页唐伯虎预计退休时可积累唐伯虎预计退休时可积累500,000元财富，从退元财富，从退休到终老还有休到终老还有20年，退休后投资报酬率为年，退休后投资报酬率为6%，请问他退休后每月生活费应控制在多少元以下？请问他退休后每月生活费应控制在多少元以下？退休后的支出应作为期初年金处理每月生活费每月生活费 PV=APV=A（PV/APV/A，6%,196%,19）+1+1* *1212A=A=第46页/共75页1 1、净现

26、值法则（最普遍）（净现值法则（最普遍）（NPVNPV）2 2、终值法则（、终值法则（NFVNFV）3 3、内涵报酬率法（、内涵报酬率法（IRRIRR）4 4、回收期限法回收期限法思路第47页/共75页未来现金流的现值大于初始投资额的项目未来现金流的现值大于初始投资额的项目是可以接受的是可以接受的1 1、净现值法则（、净现值法则（NPVNPV）第48页/共75页 5年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价元的贴现国债现在的售价是是75元，而同期银行存款利率为元，而同期银行存款利率为8，你选，你选择什么进行投资？择什么进行投资？ 进行银行存款的进行银行存款的100100元的现值为：元的现值

27、为：显然，目前只需显然，目前只需68.0668.06即可在即可在5 5年后得到年后得到 100100元，比买国债合算元，比买国债合算元06.68%)81/(1005PV第49页/共75页 投资项目投资项目X的初始投资为的初始投资为1100元，投资收益元，投资收益率为率为10%，每年的收入和支出如表所示，问该，每年的收入和支出如表所示，问该项目是否值得投资？项目是否值得投资？年度年度收入（元）收入（元）支出（元）支出（元）1 1100010005005002 220002000130013003 322002200270027004 42600260014001400第50页/共75页 投资项目

28、投资项目X的初始投资为的初始投资为1100元，投资收益元，投资收益率为率为10%，每年的收入和支出如表所示，问该，每年的收入和支出如表所示，问该项目是否值得投资？项目是否值得投资？ 项目项目X X的净现值为：的净现值为： NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1 NPV=-1100+500/(1.1)+700/1.1 -500/1.1 +1200/1.1 +1200/1.1 =377.02 =377.020234第51页/共75页终值大的项目是可以接受的项目终值大的项目是可以接受的项目2 2、终值法则（、终值法则（NFVNFV）第52页/共75页 年后到期的年后

29、到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，而同期银行存款利率为元，而同期银行存款利率为8，你选择什，你选择什么进行投资？么进行投资？ 7575元用于银行存款，元用于银行存款，5 5年后的终值为：年后的终值为： 显然，银行存款是较好的选择显然，银行存款是较好的选择元20.110%)81 (755FV第53页/共75页（内涵报酬率指使未来现金流入的现值（内涵报酬率指使未来现金流入的现值等于现金流出现值的贴现率）等于现金流出现值的贴现率）投资回报率大于资金机会成本的项目是投资回报率大于资金机会成本的项目是可以接受的可以接受的3 3、内涵报酬率法（、内涵报酬率法（IRRIRR

30、）第54页/共75页 5年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，而同期银行存款利率为元，而同期银行存款利率为8，你选择什，你选择什么进行投资？么进行投资？ 7575元投资国债在元投资国债在5 5年后得到年后得到100100元，元， 内部报酬率是：内部报酬率是： i i5.925.92，大大低于银行存款利率。，大大低于银行存款利率。 显然，银行存款是合适的。显然，银行存款是合适的。100)1 (755i第55页/共75页 某投资项目具有如下现金流，如果投资人对该项目的要求投资收益率为18%，该项目是否值得投资？0-200元12350元100元150元第5

31、6页/共75页 某投资项目具有如下现金流，如果投资人对该项目的要求投资收益率为18%，该项目是否值得投资？ 内部回报率的计算如下：内部回报率的计算如下： 得得IRRIRR19.4419.44，大于，大于18%18%，因此，该，因此，该项目值得投资。项目值得投资。501001500200231(1)(1)NPVIRRIRRIRR 第57页/共75页回收期最短的项目是可以接受回收期最短的项目是可以接受的的4 4、回收期限法、回收期限法第58页/共75页 5年后到期的年后到期的100元的贴现国债现在的售价是元的贴现国债现在的售价是75元，而同期银行存款利率为元，而同期银行存款利率为8，你选择什，你选

32、择什么进行投资？么进行投资？ 如果把如果把7575元存入银行，经过多长时元存入银行，经过多长时 间可以得到间可以得到100100元？元？ n n3.743.74年，而国债却需要年，而国债却需要5 5年。年。 显然，银行存款合算。显然，银行存款合算。100%)81 (75n第59页/共75页银行存款利率为银行存款利率为8 8，你面临一个机会，即用，你面临一个机会，即用100,000100,000元购买一幅地，有人告诉你说那块地元购买一幅地，有人告诉你说那块地5 5年后价值肯定翻倍。你是否会心动？年后价值肯定翻倍。你是否会心动？现值比较：计算翻倍后价值的现值。现值比较：计算翻倍后价值的现值。 10

33、0,000 即买地是合算的。即买地是合算的。6 .116,136%)81/(000,2005PV买地决策买地决策第60页/共75页你差你差50,00050,000元买车，银行贷款利率是元买车，银行贷款利率是12%12%，有，有朋友愿借你朋友愿借你50,00050,000，但要你，但要你4 4年后还款年后还款90,00090,000元，你作何选择？元，你作何选择？ 计算内部报酬率计算内部报酬率IRRIRR： IRRIRR15.8315.83银行贷款利率，所以贷款合银行贷款利率，所以贷款合适。适。 000,90)1 (000,504i买车借款决策买车借款决策第61页/共75页你决定利用按揭贷款方式

34、买房。需贷款你决定利用按揭贷款方式买房。需贷款100,000100,000元。有两家银行提供按揭贷款方式。元。有两家银行提供按揭贷款方式。工商银行：工商银行：3030年还清本息，利率为年还清本息，利率为12%12%，按月还款。，按月还款。建设银行：建设银行：1515年还清本息，每月支付年还清本息，每月支付1,1001,100元。元。问：选择哪家银行？问：选择哪家银行？买房借款决策买房借款决策第62页/共75页1 1、工商银行方案中的每月还款额、工商银行方案中的每月还款额PMTPMT100,000100,000PMTPMT年金现值系数（年金现值系数（12%12%，30301212）。解得）。解得

35、PMTPMT1028.611028.61（元）。（元）。2 2、建设银行方案中的利率、建设银行方案中的利率10000010000011001100年金现值系数（年金现值系数（i i，15151212）。解得）。解得i i8.6778.677，换算为年利率为换算为年利率为10.4%10.4%。第63页/共75页EXCELEXCEL表格在财务函数中的运用表格在财务函数中的运用 FVFV：终值函数：终值函数 PVPV：现值函数：现值函数 PMTPMT：年金函数：年金函数 NPERNPER：期数函数：期数函数 RATERATE：利率函数：利率函数步骤：1、打开EXCEL电子表格2、选择菜单中的【插入】

36、功能3、选择下拉菜单中的【函数】4、在函数对话框中，选择【财务】5、在【财务】函数中选择所需的函数如下第64页/共75页1 1、终值函数、终值函数FVFVFV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)FV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)康先生目前有整笔投资康先生目前有整笔投资1010万元，每个万元，每个月月底定期定投月月底定期定投10001000元。若投资组合元。若投资组合的报酬率为的报酬率为5%5%，康先生投资，康先生投资2020年后可年后可积累多少财富？积累多少财富？第65页/共75页1 1、终值函数、终值函数FVFVFV(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)FV

37、(RATE,NPER,PMT,PV,TYPE)=FV(5%/12,20=FV(5%/12,2012,-0.1,-10,0)12,-0.1,-10,0)1 1）参数的前后顺序固定）参数的前后顺序固定2 2）熟悉后，直接输入）熟悉后，直接输入FVFV函数，前加函数，前加= =或或+ +3) 3) 最后一个参数为最后一个参数为0 0时可省略时可省略4 4）利率与复利期间必须相配合）利率与复利期间必须相配合5 5）现金流出输入）现金流出输入“- -”，现金流入输入，现金流入输入“+ +”注意要点注意要点第66页/共75页2 2、现值函数、现值函数PVPVPV(RATE,NPER,PMT,FV,TYPE)PV(RATE,NPER,PMT,FV,TYPE) 康先生退休后每年需要康先生退休后每年需要5 5万元生活费，预计退休后可活万元生活费，预计退休后可活2020年，最后还要保留年，最后还要保留1010万万元的丧葬费。若实质投资报酬率为元的丧葬费。若实质投资报酬率为3%3%，则退休当时应该累积多少金额的整笔退，则退休当时应该累积多少金额的整笔退休金？休金？第67页/共75页2 2、现值函数、现值函数PVPVPV(RATE,NPER,PMT,FV,TYPE)PV(RATE,NPER,PMT,FV,TYPE)在在EXCELEXCEL任意单元格键入任意单元格键入=PV(3%,20,-5