八年级数学上册 12.4 整式的除法 12.4.1 单项式除以单项式达标检测AB卷含解析新版华东师大版

1、12.4.1单项式除以单项式a卷基础达标题组一单项式除以单项式1.下列计算结果正确的是()a.6a6÷3a3=2a2b.8x8÷4x5=2x3c.9x4÷3x=3x4d.10a14÷5a7=5a7【解析】选b.6a6÷3a3=2a3;8x8÷4x5=2x3;9x4÷3x=3x3;10a14÷5a7=2a7.2.化简6a2÷(-3a)的结果是()a.2ab.3ac.-2ad.-3a【解析】选c.6a2÷(-3a)=6÷(-3)(a2÷a)=-2a.3.计算:24(a+b)5&#

2、247;12(a+b)3=.【解析】24(a+b)5÷12(a+b)3=2(a+b)2.答案:2(a+b)24.一个单项式乘以-x2y的结果是9x3y2z,则这个单项式是.【解析】由题意得,这个单项式为9x3y2z÷=-27xyz.答案:-27xyz【变式训练】如果3a3b2÷a=ab,那么a是()a.a4b3b.a2bc.3a4b3d.9a2b【解析】选d.因为3a3b2÷a=ab,所以a=3a3b2÷ab=9a2b.5.计算:(1)54x3÷9x.(2)-21x5y4÷7x3y2.(3)14m2n3÷(-2n3

3、).(4)-12(x-y)3÷4(y-x).【解析】(1)54x3÷9x=(54÷9)(x3÷x)=6x3-1=6x2.(2)-21x5y4÷7x3y2=(-21÷7)(x5÷x3)(y4÷y2)=-3x5-3y4-2= -3x2y2.(3)14m2n3÷(-2n3)=14÷(-2)m2(n3÷n3)=-7m2.(4)-12(x-y)3÷4(y-x)=-12(x-y)3÷-4(x-y)=(-12)÷(-4)(x-y)3÷(x-y)=3(x-y)2

4、.【易错警示】单项式除以单项式法则运用时注意的事项1.要注意结果的符号.2.系数不能用带分数表示.3.注意运算的顺序.题组二单项式除以单项式的综合运用1.若xmyn÷x3y=4x2,则()a.m=6,n=1b.m=5,n=1c.m=5,n=0d.m=6,n=0【解析】选b.因为xmyn÷x3y=·xm-3,所以m-3=2,n=1,故m=5,n=1.2.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×106m/h,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的()a.1600倍b.160倍c.16倍d.1.6倍【解

5、题指南】本题的解题关键是把10看作“字母”,把2.88和1.8看作“系数”,再根据单项式除以单项式的法则进行计算.【解析】选c.2.88×107÷(1.8×106)=(2.88÷1.8)×107-6=16.3.已知长方形的面积为8a5,其中一条边长为2a2,则它的另一边长为.【解析】长方形的另一边长为8a5÷2a2=4a3.答案:4a34.已知+=0,则x3y2÷xy=.【解析】因为+=0,所以x-2=0,y+2=0,解得x=2,y=-4,所以x3y2÷xy=2x2y=2×22×(-4)=-32

6、.答案:-325.随着科学技术的进步,太阳能这种洁净、环保的能源已日益得到普及应用.已知燃烧1kg煤只能释放3.35×104kj的热量,1m2的太阳能集热器一年内从太阳得到的能量约有4.355×106kj,那么一个长2m,宽1m的太阳能集热器每年得到的能量相当于多少千克煤燃烧释放的能量?【解析】根据题意得,(4.355×106×2×1)÷(3.35×104)=(8.71×106)÷(3.35×104)=(8.71÷3.35)×106-4=260(kg).答:一个长2m,宽1m

7、的太阳能集热器每年得到的能量相当于260kg煤燃烧释放的能量.【鉴前毖后】计算:4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷c2.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_答案: (1)(2)=2c2×c2=2c4.b卷能力达标(测试时间30分钟试题总分50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若2x·()=-6x3y,则括号内应填的代数式是()a.3xyb.-3xyc.-3x2yd.-3y【解析】选c.因为-6x3y÷2x=-3x2y,所以2x·(-3x2y)=-6x3y.2.已知a=1.6×109,b=4×

8、103,则a2÷2b的值为()a.2×107b.4×1014c.3.2×105d.3.2×1014【解题指南】解答本题的三个关键1.把a,b分别用1.6×109,4×103来代替.2.运算顺序:先算乘方再算乘法最后算除法.3.用括号体现整体思想.【解析】选d.a2÷2b=(1.6×109)2÷2(4×103)=(2.56×1018)÷(8×103)=0.32×1015=3.2×1014.3.已知28a3bm÷28anb2=b2

9、,那么m,n的值为()a.m=4,n=3b.m=4,n=1c.m=1,n=3d.m=2,n=3【解析】选a.28a3bm÷28anb2=bm-2,所以n=3,m-2=2,解得:m=4,n=3.二、填空题(每小题4分,共12分)4.计算:(-9a2b2c)2÷(3ab2)2=.【解析】原式=81a4b4c2÷9a2b4=9a2c2.答案:9a2c25.计算:(7.2×108)÷(-3.6×105)=.【解析】(7.2×108)÷(-3.6×105)=7.2÷(-3.6)(108÷105)

10、=-2×103.答案:-2×1036.若(2a)3·(-b2)2÷12a3b2·m=-b8,则m=.【解析】因为(2a)3·(-b2)2÷12a3b2=8a3b4÷12a3b2=b2,所以b2·m=-b8,所以m=-b8÷b2=-b6.答案:-b6三、解答题(共26分)7.(8分)先化简,后求值:a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1.【解析】原式=a6-a6+a6=a6.当a=-1时,原式=(-1)6=1.8.(8分)在一次水灾中,大约有2.5×105个

11、人无家可归,假如一顶帐篷占地100 m2,可以放置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?【解析】根据题意得,2.5×105÷40=6250(顶)帐篷,6250×100=6.25×105(m2),需要根据操场的大小来计算.答:为了安置所有无家可归的人,需要6250顶帐篷,这些帐篷大约要占6.25×105(m2).【培优训练】9.(10分)观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;(1)你能得到(xn-1)÷(x-1)的结果吗?(2)根据这一结果计算:1+2+22+262+263.【解析】(1)(xn-1)