惯性导航第一次大作业

1、惯性导航大作业实 验 报 告（一）光纤陀螺误差建模与分析院系名称： 专业名称：学号：学生姓名：一引言 陀螺仪(gyroscope)：意即“旋转指示器”，是指敏感角速率和角偏差的一种传感器，其作用是为加速度计的测量提供一个参考坐标系，以便把重力加速度和载体加速度区分开。 光纤陀螺：是一种用于惯性导航的光纤传感器 光纤陀螺仪是广义上的陀螺仪，是根据近代物理学原理制成的具有陀螺效应的传感器。因其无活动部件高速转子，称为固态陀螺仪。这种新型全固态的陀螺仪将成为未来的主导产品，具有广泛的发展前途和应用前景。随着科学技术的发展，人们已发现大约有100种以上的物理现象可被用来感测载体相对于惯性空间的旋转。从

2、工作机理来看，陀螺仪可被分为两大类：一类是以经典力学为基础的陀螺仪（通常称为机械陀螺），另一类是以非经典力学为基础的陀螺仪（如振动陀螺、光学陀螺、硅微陀螺等）。二FOG原理1、概述 光纤陀螺的工作原理是基于萨格纳克(Sagnac)效应。萨纳克效应是相对惯性空间转动的闭环光路中所传播光的一种普遍的相关效应，即在同一闭合光路中从同一光源发出的两束特征相等的光，以相反的方向进行传播，最后汇合到同一探测点。 若绕垂直于闭合光路所在平面的轴线，相对惯性空间存在着转动角速度，则正、反方向传播的光束走过的光程不同，就产生光程差，其光程差与旋转的角速度成正比。因而只要知道了光程差及与之相应的相位差的信息，即可

3、得到旋转角速度。2、Sagnac效应 如图1所示，光源发出的光经分束器(coupler)分为两束后，进入一半径为R的单模光纤环中，分别沿顺时针方向及逆时针方向反向传输，最后同向回到分束器形成干涉。显然，当环形光路相对于惯性参照系静止时，经顺、逆时针方向传播的光波回到分束器时有相同的光程，即两束光波的光程差等于0；当环行光路绕垂直于所在平面并通过环心的轴以角速度 旋转时，则沿顺、逆时针方向传播的两波列光波在环路中传播一周产生的光程差为 Ls=2R=4R2c=4Ac (1)式中：A= R2，为环形光路的面积；C为真空中的光速。 对应于一个有N圈光纤组成的光纤环，相当于两列反向光波在环路中传播N周，

4、产生总的Sagnac相移为=KNL=24NAc=8Ac=4LRc (2)式中：K为波数,L是绕在光纤环上的光纤总长度； 是真空中的波长。 根据式(2)，只要测得相移，即可求出转动角速度。二、光纤陀螺的主要误差源 1、概述： 一般来讲, 陀螺仪主要的误差有角随机游走、零偏不稳定、量化噪声、角速率随机游走、速度斜坡、正弦分量噪声和标度因数非线性等。光纤陀螺:光纤陀螺的核心部分是由光纤线圈组成的干涉仪，它对旋转角速度的测量是通过萨格奈克效应完成的。然而在实际系统中，萨格奈克效应非常微弱，这主要是因为构成光纤陀螺的每个元件都是噪声源，而且存在各种各样的寄生效应，它们都将引起陀螺输出漂移和标度因素的不稳

5、定性，从而影响光纤陀螺的性能。2、具体各类误差源 1、噪声来源 （1）光源噪声 光源是干涉仪的关键组件。光源的波长变化、频谱分布变化及输出光功率的波动，都会引起非互易性相位误差，将直接影响干涉的效果。（2）探测器噪声 探测器噪声是检测干涉总效果用的器件。主要来自于探测器灵敏度差异、调制频率噪声、前置放大器噪声、散粒噪声等 （3）光纤线圈噪声 光纤线圈是敏感萨格奈克相移的传感元件，同时又对各种物理量极为敏感。光纤的瑞利后向散射效应、双折射效应、克尔效应、法拉第效应及温度效应等都将使光纤线圈传输的光信息发生变化，引起陀螺噪声，这是光纤陀螺最大的噪声源。在光纤陀螺中，偏振器的不理想、光纤线圈的偏振干

6、扰以及其它器件的偏振波动效应等对光纤陀螺的偏置稳定性影响很大 瑞利散射：归因于光纤内部介质密度或应力不均匀而导致的折射率的不均匀性。 克尔效应：是一种非线性光学效应。当光纤陀螺回路中两束相向传播的光波的功率不同时，会引起各自传播常数的不同，导致非互易相位误差，该相位误差寄生在sagnac相移中，进一步对光纤陀螺的偏置稳定性产生影响。 法拉第效应：光纤陀螺中光波的偏振状态受地球磁场影响而发生变化，这种变化与光的传播方向有关，称之为法拉第效应。法拉第效应造成光路的非互易，产生角速度漂移误差。（4）光路器件噪声 由于光路中引入的各种器件的性能不佳以及器件引入后与光纤的对接所带来的光轴不对准、接点缺陷

7、引起的附加损耗和散射等，将产生的误差因素。 光纤陀螺电路中存在的误差可分为非理想调制信号误差和信号检测误差。 非理想调制信号误差，主要是由于调制信号幅值、波形和频率等的非理想，引起光波调制相位误差，使探测器输出信号发生畸变，灵敏度下降，从而影响光纤陀螺的性能。信号检测误差主要包括：低通滤波零漂、输出放大误差、D及DA转换误差、电路参数设计及实现因素、闭环系统校正网络参数设计和系统带宽等。2、零漂的主要来源：角随机游走、偏差不稳定性、速率随机游走、速率斜坡、量化噪声、正弦噪声、指数互相关噪声等。 3、环境影响 在各种环境影响因素中，尤其以温度和振动的影响最为突出。由于组成光纤陀螺的各光学元器件都

8、对温度敏感，当工作环境的温度发生变化时，将在陀螺的输出信号中产生热致非互易相位噪声，这种噪声导致光纤陀螺的零点位置发生漂移，严重制约着光纤陀螺检沏精度的提高。三、光纤陀螺实际测试数据的处理过程与结构分析 陀螺仪的输入输出一元线性回归模型为Fj=F0+kj+j，式中，Fj为输入角 速率为j时的输出，k为拟合标度因数,j为拟合误差，F0为拟合零位。先确定F0、k的值，再分别计算即可建立此光纤陀螺仪的误差模型，具体计算步骤如下：1、计算陀螺仪在不同角速率输入中的输出平均值： 由于数据的单位不同，首先用100乘以输出进行换算，再将其符号化为正，最后再求均值，结果如下：=0时，Y0=-0.0044007

9、29044686=1时，Y1=0.987991767810025=5时，Y5=4.965387620338987=10时，Y10=9.9371468862121582、将输入 、输出F进行最小二乘拟合：F=1.005809385448027+0.005396457028755。（1）拟合曲线图：（2）拟合曲线放大图（3）数据处理程序 拟合零位、标度因数以及各自误差的求解程序a1=load('E:dataQB0.dat');a2=load('E:dataQ1.dat');a3=load('E:dataQ5.dat');a4=load('E:

10、dataQ10.dat');F1=a1(:,2);F2=a2(:,2);F3=a3(:,2);F4=a4(:,2);F1m=100*mean(F1)*(-1);F2m=100*mean(F2)*(-1);F3m=100*mean(F3)*(-1);F4m=100*mean(F4)*(-1);F=F1m,F2m,F3m,F4m;w1=0;w2=1;w3=5;w4=10;W=w1,w2,w3,w4;p=polyfit(F,W,1);K=p(1);F0=p(2);for i=1:4; e(i)=F(i)-K*W(i)-F0;endE=e(1),e(2),e(3),e(4);plot(W,F,

11、'r');grid on;title('ÄâºÏÇúÏß');xlabel('ÊäÈë½ÇËÙÂÊW');ylabel('F');hold on (4)数据进行拟合后得到 拟合零位F0=-0.005365165307046 拟合的标度因数K=0.994224137909042 拟合误差e1 2 3 4= -0.00979718607344138-0.0232140746667579-0.0690557639299048-0.126343425296870 当旋转角速率不同时，输出角度结果的误差也不同，但输入角速率与输出结果总体呈现出线性关系。 不过由于测量数据的旋转角速率范围小，只是测量了w=0、1、5、10时的情况，需测量多个角速率下的数据，才有可能的到普遍性的结论。四、结论 本文首先对光纤陀螺的工作原理Sagnac效应进行了介绍；接着，简要了光纤陀螺的误差源；最后，对在四个输入角速率下分别测量得到的陀螺输出值用最小二乘法进行拟合，得到拟合零位F0，拟合的标度因数K及拟合误差j。五、参考文献 1. 龚智炳、郭栓运，光纤陀螺