变频空调器压缩机图形法建模研究

1、变频空调器压缩机图形法建模研究摘要通过把变频压缩机实际运行工况离散成无穷多个定速 压缩机运行工况，采用图形法对压缩机性能曲线进行拟合， 厂家提供的性能曲线表明拟合精度较高。在图形拟合的基础 上，借鉴成熟的对实际过热度进行修正的方法，建立了变频 空调器压缩机模型。关键词：变频压缩机变频空调器图形法建模dyoninverterair-cographicmodelingstu nditionercompresso rabstractinthisp aper,bydiscretting theactualoperationperformanceof inver nfiniteoperationpe t

2、speedcompressor,tethodisutilizedtotancecurvesof invertredwiththecurvespr turer,thefittingre ngprecision. withaw actualsuperheattem peraturecorrectiontercompressorintoirformanceofconstanhegraphicmodelingm hefittingofperform ercompressor. compa ovidedbythemanufac sultsareofsatisfy! idelyusedmethodfor,

3、theinverterair-conditionercompressormodelisbuiltuponthebasisofperforman cecurvesfitting.k eywords : inverterco mpressor,invertera irconditioner,grap hicmethod,modeling 1 引言自从二十世纪八十年代以来，由于在节能性、舒适性等 方面具有的优势，变频空调器在商业上及家庭中的应用日益 广泛，定速空调的地位正被变频空调器逐步取代。与此同时， 针对变频空调器开展的仿真研究也越来越受人们的重视1。压缩机是制冷系统中最为复杂的部件，是蒸汽压缩

4、式系 统的主要动力来源，运行时其内部的传热传质过程非常复杂， 要想精确地对其建立仿真模型非常困难。对于变频空调器而 言，其压缩机采用变频控制，运行时其频率的变化对整个系 统的性能有很大的影响，正确地建立变频压缩机的数学模型 是建立变频空调器仿真模型的基础。对于定速压缩机的建模方法至今已研究得较为充分，目 前普遍采用图形法或效率法2。前者需要得到压缩机制造 厂家提供的压缩机性能实验数据，其模型精度较高，但仅适 用于一种类型的压缩机，无法进行推广。而效率法是一种相 对简单的建模形式，它将制冷剂流体流经压缩机时的复杂传 热传质过程经纯理论推导近似简化为由一些经验系数替代 的较为简单的函数的计算形式。

5、在一般精度要求不高的情况 下，效率法仍得到较为普遍的重视。关于变频压缩机的模型研究，至今仍以类似于定速压缩 机的效率为主，该方法将输气系数取为定值，以线性改变理 论输气量vp的方法来模拟压缩机的频率变化3 4 5。其 本质是认为变频压缩机的制冷能力和输入功率均与频率呈 线性变化，然而压缩机在低频运行时润滑性能较差，磨擦功 增大，泄漏系数增大，而高频运行时排气温度和吸排气压差 显著增大，使得温度系数和泄漏系数减小6。另外，从压 缩机的驱动方面看，从基频向下调速时为保持磁通近似不变 的恒转矩调速，电动机的转差率s与频率f近似呈现反比便 例关系；从基频向上调速时为保持电压不变的恒功率调速方 式，其转

6、率s变化较小7。由于这些因素的影响，变频繁 压缩机的性能参数与频率并非线性关系，这点可以从变频压 缩机的性能曲线得到验证8 9。为提高模型精度，文献1 根据变频压缩机的上述特点，提出了 一种变频压缩机的图形 法模型，但其中将输入功率拟合成频率的幂函数形式，在低 频繁区域误差偏大，有待进一步改进。2变频压缩机建模方法分析考虑到变频空调器模型中对不同工况下压缩机模型的 精度要求较高，因此本文采用图形法对变频压缩机进行建模 形法的基础是压缩机制造厂家提供的压缩机性能曲线。这些性能曲线通常包括在给定的一级冷凝温度tc下，压缩机 输入功率w和系统制冷量q0随蒸发温度te变化的曲线族。一般地，这此性能曲线

7、还需要给定冷凝器出口处制冷剂过冷 度atsc和压缩机入口处制冷剂过热度a tsh。对于变频压缩 机来说，厂家通常会给出在几个不同频率点的性能曲线族 8 9。当变频压缩机稳态运行时，其性能相当于一个在相同频 率下运行的定速压缩机。因此，变频压缩机在实际运行中可 以离散为无穷多个与没频率相对应的定速压缩机，从而只要 研究清楚变频压缩机在不同频率运行时性能参数之间的关 系，就可以由定速压缩机的模型建立频压缩机的模型，而压 缩机厂家提供的性能曲线实际上表征的是变频压缩机在不 同频率点下稳态运行时的性能参数，因此基于这一点，变频 压缩机的图形法建模就可以建立在压缩机性能曲线的基础 上，通过对所有工况点下

8、变频压缩机的性能进行分析、综合， 就可以得出变频压缩机的图形法模型。3变频压缩机图形法模型考虑到变频空调器模拟仿真程度的需要，采用图形法对 压缩机生产厂家提供的变频压缩机性能曲线进行拟合时主 要着重于制冷剂质量流量和输入功率的拟合。事实上，只要 知道这两个参数，压缩机的其它性能参数均可由此计算求出 由于二者拟合过程近似相同，此处着重以制冷剂质量流量的 拟合过程近似相同，此处着重以制冷剂质量流量的拟合为例 来介绍变频压缩机图形法模型的建立。为便于描述，下文采用的图形都是三菱r hv207fem变频压缩机的性能曲线图形 6。制冷剂质量流量与频率的关系进行变频压缩机图形法建模时，应当注意"

9、零频率"的现 象。所谓”零频率”，是指这样一个假想的频率点，在该点处 变频压缩机的制冷剂质量流量恰好为零。反映在压缩机性能 曲线上，就是将标准工况下压缩机制冷剂质量流量随频率变 化关系曲线延长后与频率坐标交点处的频率值。作者在对三 菱、三洋、日立等多个厂家多种系列的变频压缩机进行分析 后发现，所有的变频压缩机都存在"零频率"。从一些已发表 的有关变频压缩机工作性能的文献中也可以很明显地看出"零频率"现象的存在10 111所示为变频压缩机在标准工况下制冷量随频率的变化关系曲线，图中黑点为厂家提 供的压缩机性能曲线参数值，曲线为连接这些实际点并延长

10、 后得到的性能曲线。可以看出，延长线与横轴的交点并不在 原点处，而是一个正的数值，该值即为前面提出的"零频率"。 需要指出的是，零频率只是一个假想值，是为分析、计算方 便而人为地将制冷剂质量流量曲线延长后得出其零值所对 应的频率值。在实际运行中，当变频压缩机频率很低时，其 性能曲线并不等于图中所作的延长线11。事实上，厂家规 定的压缩机允许运转频率范围均大于"零频率"。1标准工况下制冷剂质量流量随频率的变化关系及零频率示意经研究分析可知，在不同的冷凝温度和蒸发温度下，变频压缩机具有相同的零频率值2所示为变频压缩机在不同工况下制冷剂质量流量随频率的变化关系

11、。从图中可以看 出，所有的制冷剂质量流量曲线经延长后在横轴上均交于同 一点，即在不同的工况下，压缩机的零频率值相同。 te=-6 °c , tc二40 °c t e=0 °c , tc=40 °c te=6 °c ,tc=40°c te=-6 °c , tc= 50 °c * te=0 °c , tc=50 °c t e=6°c,tc=50°c te=-6 °c , tc=60 °c o te=0 °c , tc= 60 °c te=6

12、°c,tc=60°c2不同工况下制冷剂质量流量随频率的变化关系及零 频率示意从压缩机的性能曲线上可以看出，在相同的运行工况 下，压缩机不同运转频率下的制冷剂质量流量具有幂函数的 关系，即式中：grl ,0压缩机运转频率为fl时的制冷剂质量流量kg/h;gr2,0压缩机运转频率为f2时的制冷剂质量流量kg/h;a常数，0<a<l。以压缩机频f*时的制冷剂流量gro*为比较基准，则任 意频率f时的制冷剂流量gro可表示压缩机频流量与压缩比的关系压一 0缩一0i比一口。3定压缩比条件下制冷剂质量流量随冷凝压力的变化关系由（2）式可知，只要知道压缩机的基频流量后，其它频

13、率 所对应的制冷剂流量即可求出.运行在基频的压缩机相当于 一个定速压缩机，对于定速压缩机的图形法模型前人已进行 过大量研究12。本文在压缩机吸气温度一定的条件下，将 压缩机的流量拟合成冷凝压力和蒸发压力的函数关系 给出了在定压缩比的条件下制冷剂质量流量随冷凝聚力压 力的变化关系。可以看出，当压缩比一定时，制冷剂质量流 量与冷凝压力呈线形关系，即：式中：上述式中，pc为冷凝压力，pe为蒸发压力，al、a2、bob 6是与压缩机种类有关的常数。3. 3制冷剂质量流量拟合公式综合上述结果，可得到定吸气温度条件下制冷质量流量 拟合公式为：3. 4压缩机输入功率的拟合与制冷剂质量流量拟合的方法类似，可以

14、得出压缩机输 入功率的拟合公式。需要注意的是，在运行工况相同的情况 下，输入功率随频率的增加是按指数关系增加的，而制冷剂 质量流量随频率的增加是按幂函数的关系增加的，二者不尽 相同。拟合所得的结果为：式中，w0为压缩机输入功率，pc，pe分别为冷凝压力和 蒸发压力，f为压缩机运行频率coc2、dod2和3都是与 压缩机活塞排量有关的常数，其中31。3. 5拟合结果的校核利用上述拟合公式对三菱公司生产rhv207efm型号在不 同频率、不同蒸发压力、不同冷凝压力下的压缩机性能数据 进行计算，并与厂家提供的数据进行校核，最大相对误差 为。图4和图5给出了三菱rhv207fe m变频压缩机120hz

15、 条件下制冷剂质量流量和输入功率的拟合公式精度较高，可 以满足变频空调器系统仿真模拟的需要。tc=40°c，给出值一tc =50°c，给出值tc=60°c，给出值tc=40°c，拟合值 tc = 50°c，拟合值鲁1=60°(3，拟合值4拟合结果校核曲线：120hz条件下制冷剂质量流量给出值与拟合值的比较tc=40°c，给出值一t c=50°c，给出值tc=60°c，给出值tc=40°c，拟合值t c = 50°c,拟合值tc=60°c，拟合值 5拟合结果校核曲线：120hz

16、条件下压缩机输入功率 给出值与拟合值的比较此外，作者用相同的方法对三洋、日立等多种变频压缩 机进行了拟合，均取得了令人满意的结果。3. 6制冷剂质量流量和输入功率的实际吸气温度修正 变频压缩机在实际工况运行时，其吸气温度并不相同， 将使吸气比容改变，最终导致制冷剂流量和输入功率产生变 化，故应对不同吸气温度进行修正。dabiri和rice提出了 一在不同过热度下修正压缩机制冷剂质量流量的方法12。在上述公式中，下标"0"表示在特定的吸气温度下拟合 的函数值，无下标的参数表示在实际吸气温度下的函数值。 u表示压缩机吸气比容，ah表示自压缩机气缸入口到壳体 出口的等熵压缩过程的

17、焓差。fu为容积效率修正系数。4变频空调器压缩机模型的建立滚动转子式压缩机是一种电机靠压缩机排气冷却的全 封闭式压缩机，其压缩过程如图6所示。制冷剂蒸气直接被 吸入压缩机吸气腔，经多变压缩至迖状态点21，然后由排气 管流向冷凝器。但由于全封闭压缩机的电机封闭在压缩机壳 体内，电机的散热、轴承的摩擦散热均直接散发至压缩机排 气中，使排气温度由t2'上升至t2,排气的一部分热量由压 缩机壳体排放至周围环境。于是，将压缩机的实际压缩过程 抽象为1到2的等效压缩过程。6压缩机制压缩过程示意 考虑此等效压缩过程，可以根据上述拟合出的制冷剂量 流量gr、环境温度ta等参数来计算排气状态点、输入功率

18、 及多变指数，联立议程组如下；方程组中，pin为压缩机输入功率，qc omp为压编机壳 体表面向环境散出的热量，ka为排气与环境之间的传热系 数，acomp为压缩机壳体的外表面积，n为等效多变指数。5结论(1) 变频压缩机的建模对变频空调器仿真模型的建立有 着重要的意义。效率法无法保证建模精度，因此本文提出用形法建立变频压缩机模型；(2) 在对厂家提供的变频压缩机性能曲线所有工况点进 行分析、综合的基础上，拟合出了压缩机制冷剂质量流量和 输入功率计算公式，校核结果显示最大相对误差为，表明 公式精度较高；(3) 通过对压缩机性能曲线的分析，提出了 "零频率"的 概念；(4) 借鉴成熟的对实际过热度进行修正的方法，在性能曲线拟合的基础上建立了适合于变频空调器仿真用的变频 压缩机模型。参考文献1. 石文星.变制冷剂流量空调系统特性及其控制策略研 究d.北京：清华大学，20002. 葛云亭.房间空调器系统仿真模型研究d.北京：清 华大学，1997matsuok. electric