反比例函数知识点总结和重点题型归纳

1、名师总结优秀知识点反比例函数重点知识总结和归纳1. 反比例函数定义 2.反比例函数的性质 3.待定系数法 4.反比例函数的图像和画法一、 反比例函数的比较大小问题1.若点 A（ 1， y1）和点 B（ 2， y2）在反比例函数 y=图象上，则 y1 与 y2的大小关系是： y1y2（填 “ ”、 “”或 “=”）2.已知 (x1 ，y1 )， (x2， y2)， (x3， y3)是反比例函数 y4的图象上的三点，x且 x1 x2 0， x3 0，则 y1， y2 ，y3 的大小关系是 () A y3 y1 y2 B y2 y1 y3C y1y2 y3D y3 y2 y1二、反比例函数与直线相交

2、问题k3.直线 y=mx 与双曲线 yx相交于 A、 B 两点， A 点的坐标为（ 1， 2）（1）求反比例函数的表达式； （ 2）计算线段 AB 的长（3）根据图象直接写出当mx k时， x 的取值范围；xk4.已知：如图，反比例函数y1 x的图象与一次函数y2=x+b 的图象交于点A（ 1， 4）、点 B（ 4， n）（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式； （ 2）求 OAB 的面积；（3）直接写出y1 y2， y1 y2， y1= y2 时自变量x 的取值范围名师总结优秀知识点5. 如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象交于A（m，6）， B（ 3， n）两点（ 1）求一次函数

3、的解析式；（2）根据图象直接写出的 x 的取值范围；（3）求 AOB 的面积6.如图 ,在平面直角坐标系中,直线 y=x 2 与 y 轴相交于点A,与反比例函数ky 在第一象限内的图象相交于点B（ m,2） .x 求反比例函数的关系式; 将直线 y=x 2 向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且 ABC 的面积为18,求平移后的直线的函数关系式 .名师总结优秀知识点三、 反比例函数交点问题7. 函数 y= 的图像与直线 y=2x 没有交点， k 的取值范围？8.y=与 y=x-2 的图像的交点横坐标为a,b, 则的值四、 反比例函数中线段比的问题-转化为点的坐标问题9.如图，

4、直线 y=与双曲线y=（ k 0，x 0）交于点 A ，将直线 y=向上平移4 个单位长度后， 与 y 轴交于点C，与双曲线 y=（k 0，x 0）交于点 B，若 OA=3BC ，则 k 的值为（）名师总结优秀知识点10.如图，已知函数y=x 与反比例函数y=（ x 0）的图象交于点A 将y=x 的图象向下平移6 个单位后与双曲线y=交于点 B，与 x 轴交于点 C（ 1）求点 C 的坐标；（ 2）若=2，求反比例函数的解析式五、 k 的几何意义 - 面积问题11.如图，反比例函数（ x 0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB 、BC 交于点 D 、 E，若四边形 ODBE

5、的面积为 9，则 k 的值为（）A 1B 2C 3D 412.如图， A 、B 是双曲线y= 上的两点， 过 A 点作 AC x 轴，交 OB 于 D点，垂足为 C若 ADO的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为（）ABC3D4名师总结优秀知识点13.如图，已知双曲线 yk ( k 0) 经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点xD，与直角边 AB 相交与点 C。若 OBC 的面积为3，则 k=。第 11题图第12题图第 13题图六、 反比例函数中的几何最值问题14.如图，正比例函数y= x的图象与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于 A 点，过 A 点作 x 轴的垂线， 垂足为 M ，已知 OAM 的面积为 1。（1）求反比例函数的解析式；（2）如果 B 为反比例函数在第一象限图象上的点 （点 B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PA+PB 最小。名师总结优秀知识点七、 反比例函数中探求平行四边形15.如图，点 A（ m，m 1），B（ m 3，m 1）都在反比例函数 y=k/x