电磁感应大题汇编

1、1.如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平 面成”=53。角，导轨间接一阻值为 3a的电阻R,导轨电阻忽略 不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d=0.5m。导体棒a的质量为mi=0.1kg、电阻为 Ri=6Q;导体棒 b的质量为 m2=0.2kg、电阻为 R2=3 Q ,它们分 别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域， 且当a刚出磁场时b正好进入磁场。(sin53°= 0.8, cos53 = 0.6, g取10m/s2, a、b电流间的相互作用不计)，求：(

2、1)在b穿越磁场的过程中 a、b两导体棒上产生的热量之比；(2)在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量;(3) M、N两点之间的距离。172.光滑水平轨道 abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量 m的杆1放置在b、d两点上,杆2放置在杆1右侧L/2处。除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计。2中的感(1)若固定杆1,用水平外力以速度 vo匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆应电动势大小 E =BL voo1向左运(2)若固定杆2,用水平外力将杆 1以初速度vo向左拉动，运动过程中

3、保持杆中电流不变，杆动位移L时速度的大小为多少?(3)在(2)问的过程中，杆 1向左运动位移L内，水平外力做的功为多少?(4)在(2)问的过程中，杆 1向左运动位移L用了多少时间？3 .如图甲所示，一边长为L=2.5m、质量为m= 0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为B=0.8T的有界匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平向左的力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金 属线框被拉出的过程中：(1)求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；(2)写出水平力F随时间变化的表

4、达式；(3)已知在这5s内力F做功为1.92J,那么在此过程中，线 框产生的焦耳热是多少？4 .如图(a)所示，倾角 为0的平行金属轨道 AN和AN间距为L,与 绝缘光滑曲面在 NN处 用平滑圆弧相连接，金 属轨道的NN和MM区 间处于与轨道面垂直的 匀强磁场中，轨道顶端 接有定值电阻R和电压 传感器，不计金属轨道M电阻和一切摩擦，PP是质量为m、电阻为r的金属棒。现开启电压传感器，将该金属棒从斜面上高H处静止释放，测得初始一段时间内的U-t(电压与时间关系)图像如图(b)所示(图中U。为已知)。求:(1) t3-t4时间内金属棒所受安培力的大小和方向；(2) t3时刻金属轨道的速度大小；(3

5、) t1-t4时间内电阻R产生的总热能 Qr；(4)在图(c)中定f画出t4时刻以后可能出现的两种典型的U-t关系大致图像。(c)5 .相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量mi=1kg的金属棒ab和质量 m2=0.27kg的金属棒cd, 均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图1所示，虚线上方磁场的方向垂直纸面向里，虚线 下方磁场的方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大 小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数 科 =0.75,两棒总电阻为1.8Q,导轨电阻不计。ab棒 在方向竖直向上、大小按图2所示规律变化的外力x /? xF作用下，从静止开始沿导轨匀加速运动，同时 cd图1f

6、 图2棒也由静止释放。(g=10m/s2)" cd(1)求ab棒加速度的大小和磁感应强度B的大小；(2)已知在2s内外力F做了 26.8J的功，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间t0,并在图3中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图线。0图36 .如图所示，轮轴大轮半径为 3r,小轮半径为r,大轮边悬挂质量为 m的重物, 小轮边悬挂“日”字型线框，线框质量也为m,线框竖直边电阻不计，三根横边边长为L ,电阻均为Ro水平方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场宽度与线框横边间距相同，均为 h,轮轴质量和摩擦不计。从静止释放重物，线框一进入磁 场就

7、做匀速运动。(1)判断“日”字型线框最上面的一条边进入磁场时，流经它的电流方向；(2)求线框进入磁场的速度大小v;(3)求刚释放重物时，线框上边与磁场下边缘的距离H;(4)求线框全部通过磁场的过程中产生的热量Q。7.如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为1,左侧接一阻值为 R的电阻，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，质量为 m,电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置， 并接触良好。棒 CD在平彳T于MN向右的水平拉力作用下由静止开 始做加速度为a的匀加速直线运动。求(1)导体棒CD在磁场中由静止开始运动过程中拉力F与时间t的关系。(2)若撤去拉力后，棒的速度 V随位移S

8、的变化规律满足v =V0 -cs, (C为已知的常数)撤去拉力后棒在磁场中运动距离d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？(3)若全过程中电阻 R上消耗的电能为 Q,则拉力做的功为多少？(4)请在图中定性画出导体棒从静止开始到停止全过程的V-t图像。图中横坐标上的t0为撤去拉力时亥I,纵坐标上的Vo为棒CD在to时刻的速度(本小题不要求写出计算过程)Li、宽度L2的矩形线圈，线8.如图所示，水平面上有一个动力小车，在动力小车上竖直固定着一个长度圈匝线为n,总电阻为R,小车和线圈的总质量为m,小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止，线圈的右边刚好与宽为 d (d>Li)的有界磁场的左边界重

9、合。磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率，让它以恒定加.速度a进入磁场，线圈全部进入磁场后，开始做匀速直线运 动，直至完全离开磁场，整个过程中，牵引力的总功为W。(1)求线圈进入磁场过程中，感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。(2)求线圈进入磁场过程中，线圈中产生的焦耳热。(3)写出整个过程中，牵引力的功率随时间变化的关系式。9.如图所示，一边长 L,质量m2=m,电阻为R的正方形 导体线框abcd,与一质量为 mi=2m的物块通过轻质细线 绕过定滑轮P和轮轴Q后相联系，Q的轮和轴的半径之 比为1了2=2:1。起初ad边距磁场下边界为 L,磁感应强 度B,磁场

10、宽度也为L,且物块放在倾角0 =53。的斜面 上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数科=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。(sin53° =0.8, cos53° = 0.6)求： (1)线框与物体在任一时刻的动能之比； (2) ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；(3) ad刚进入磁场时线框动能的大小和线框进入磁场过程中通过ab截面的电量;(4)线框穿过磁场的运动过程产生的焦耳热。10 .如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为0(=30。，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀

11、强磁场中。两根电阻都为 R= 2Q、质量都为 m= 0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m,有界匀强磁场宽度为3x= 4.8m。先将金属棒 ab由静止释放，金属棒 ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止P释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动。两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重 力加速度g=10m/s2)。求：(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I;(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q。v/ m/s图(2)11 .如图(1)所示

12、，两足够长平行光滑的金 属导轨MN、PQ相距为0.8m,导轨平面与 水平面夹角为 “，导轨电阻不计。有一个匀 强磁场垂直导轨平面斜向上，长为 1m的金 属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且 始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为 0.1kg、与导轨接触端间电阻为10。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中 R2为一电阻箱。已知灯泡的电阻 Rl = 4Q,定值电阻R1 = 2Q ,调节电 阻箱使R2=12Q ,重力加速度g=10m/s2。将电键S打开，金属棒由静止释放， 1s后闭合电键，如图(2)所示为金属棒的速度随时间变化的图像。求：(1)斜面倾角”及磁感应强度 B的大小；(2)若金属棒下滑距

13、离为 60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；(3)改变电阻箱 R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？12 .如图所示，两平行光滑的金 属导轨MN PQ固定在水平面上， 相距为L,处于竖直向下的磁场 中，整个磁场由 n个宽度皆为 X0的条形匀强磁场区域 1、2-n 组成，从左向右依次排列， 磁感 应强度的大小分别为B、2B、3B-FB,两导轨左端MP间接入电阻R, 一质量为m的金属棒ab垂直于MN PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。(1)对金属棒ab施加水平向右的力，使其从图示

14、位置开始运动并穿过n个磁场区，求棒穿越磁场区1的过程中通过电阻 R的电量q。(2)对金属棒ab施加水平向右的拉力，让它从图示位置 由静止开始做匀加速运动，当棒进入磁场区1时开始做匀速运动，速度的大小为v。此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒保持做匀速运动穿过整个磁场区。取棒在磁 场1区左边界为x=0,作出棒ab所受拉力F随位移x变化 的图像。(3)求第(2)中棒通过第i (1wiwn)磁场区时的水平 拉力Fi和棒在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。nox02X0 3X0(n-1)x 0 nx0(用 X。、B、L、m R、n 表示)13 .如图(甲)，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平

15、面成 0= 30 °角固定，M、P之间接电阻箱R,电阻 箱的阻值范围为 04Q,导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B =0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为 r。现从静止释放杆a b,测得最 大速度为vmo改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L =2m,重力加速度g=l0m/s2,轨道足够长且电阻不计。(1)当R =。时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；(2)求金属杆的质量 m和阻值r;(3)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm；(4)当R= 4时，

16、求随着杆a b下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W。14 .如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为 p的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速V。管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀； b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比； c.导体的电阻：R=pS,其中p、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积； d.流体不可压缩。若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀

17、强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度 为B (如图)。(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式；(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向；(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用V。、p、L、B、p表示)；(4)为使速度增加到原来的值V。，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式(用V。、a、b、L、B和p表木)。15 .如图(a)为一研 究电磁感应的实验装 置示意图，其中电流 传感器(相当于一只 理想的电流表)能将 各时刻的电流数据实 时通过数据采集器传 输给计算机，经计算 机处理后在屏幕上同 步显示出I t图像。 足

18、够长光滑金属轨道 电阻不计，倾角 9=30°。轨道上端连接I/A有阻值R=1.0的定值电阻，金属杆 MN电阻r=0.5Q,质量m=0.2kg ,杆长L=1m。在轨道区域加一垂直b）所轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图(示的I t图像(设杆在整个运动过程中与轨道垂直，g =10m/s2 )。试求:(1) t=0.5s时电阻R的热功率；(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)估算0-1.2s内通过电阻R的电量大小及在 R上产生的焦耳热。16 .如图所示，倾角为 370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的U型导轨abcd, ab/cd。另有

19、一质量 m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑。以OO为界，下部有一垂直于斜面向下的匀强磁场，上部有平行于斜面向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度均为B=1T,导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2 Q,其余电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数月0.4,开始时导轨bc边用细线系在立柱 S上，导轨和斜面足够长。当剪断细线后，试求：(1)细线剪短瞬间，导轨 abcd运动的加速度；(2)导轨abcd运动的最大速度；(3)若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C,则在此过程中，系统损失的机械能是多少？ (

20、sin37°=0.6)=2: 9d “、Ri 2 Ii 1 QiI12Rt1.(1)R2=? E =3，Q2= iTR!(2)设整个过程中装置上产生的热量为Q,由 Q= migsina d +m2gsin a d,可解得 Q=1.2J(3)设a进入磁场的速度大小为vi,此时电路中的总电阻R 总 1= (6+滔)a=7.5Q3+3b进入磁场的速度大小为,B2L2 vi由 m1gsin o=r一和V2,此时电路中的总电阻R总2=需)Q=5Qm2gsin a=B2L2 v2vi mR总i 3,dz, 可得一= = ； 又由 v2= v1+a-,R 总2v2 m?R总2 4Vi由上述两式可得

21、 v12=12(m/s) 2v22=- v12; M、N两点之间的距离 As= 92 v22a0.5得 v2= v1+8 ><Vvi2 _7_2a =12 mA2. (1)经过At时间，E=BL(2+v0 A t) BL2 M = BLv0(2)移动L后，切割长度L/2,此时感应电动势 E=BLVi/2=BLvo, Vi= 2vo(3)由动能定理 W+Wa=AEk因为安培力Fa = I1B,切割有效长度l与位移成线性关系均匀减小Va=ILB + ILB/23ILB43B2L3vo4RW=2 m(2v0)2 -22 mv0 +3B2L3vo3B2L3vo 34R4R +22 mv0(

22、4)解法1因为电流不变,所以E=BLvo 是定值,AA t=BL vo3BL24BL vo3L4vo解法2因为电流不变,电阻R上发出热量W=I2Rt= Wa,3B2L3vo4(BL vo)2r2_ 3L一 4V03. (1)由I -t图象的面积可得:= 1.25CBL2q 二-R = 4,RBLvI BLBLt R :ta ,由I -1图象的斜率可得:05 =0.1 a = 0.2m/ s25(3) v = at=mab2l2F = ma atRF =0.2t 0.11=0.2 x5m/s = 1m/s 根据动目匕te理： Wf Q=mv 2Q -1.67J(4) (1) Fa =mgsin9

23、 ,方向：沿金属轨道平面斜向上 U o - mgRsinu(5) mg sin 6 = B L , B =RU°LUo但R,2R rR r U。R rU oBLR mgRsinmgR2sinuLRUoL(3)mgH1 2=-mvi212mv211 2 mv2 2 2mgH -m1mUl 2 mgRsin a5. (1) F m1g - FA =m1a ,_ 2 2Fg ma审由图 2 的截距可知，m1g + m1a =11 , 1M10+1Ma=11, a = 1m/s2由图2的斜率可知,_ 2 2一B L a 14.6 -11= ?R 2-0_ 22_ _B 1.51 _ 3.6=

24、 ?1.82B =1.2T Q热=-WA =4.8J(3)m2g = fcd，fcd =N = JFA =，R a，,所以有,m2g =B2L2at00.27 10 22 _2.0.75 1.21.51to1.8t0 - 2s6. (1)电流方向为自右向左(2)线框 T1=FA+mg,重物 T2=mg, T=3T2；BIL = BBlv/(R+R/2) L=2mg, v=3mgR/B2L2 (3)3mgH-mgH=(1/2) mv2+(1/2) m(3v)2H=5 v2/2 g=45 m2gR2/2 B4L4 (4)全部通过磁场过程都是匀速运动，每次都是一条横边切割，电路情况相同，热量来自于安

25、培力做功,FA=2mg ,通过磁场线框发生的位移是 3h,所以Q=6mghB212acd7. (1) F = t+ma (2) t0 = R ra(3) WF =. r)QFR(3) v-t图像如图所示8. (1)全部进入磁场时速度：v = 必，最大电流为:nBL2 Im =Em/R=-Rj2aL二tnBLiL2q = I =t =.y：t = n = n =Rt R R R(2)设进入和离开磁场过程中，线圈产生的焦耳热分别为Q入和Q出，则在整个过程中,牵引力的总功:12W =Q 入 +Q 出 + f (L1 + d) +mv 2Q 出=I miRt 出L1 ；将Im及v代入，得：Q出= vn

26、2B2LlL1, 2aL1解得：Q 入=W f(L1 +d) maL n2B2L2L1 j2aL(3)小车进入磁场阶段做匀加速运动:0 二 t<2L1=at.nBL2 VtI 二R，P ，由 一 一 f nBIL2 =ma 得：P =Vt2 2,2n B L22t2 (f ma) at小车完全在磁场中运动：P = f, 2aL1, (,. 2L1 ：t ： j小车匀速穿出磁场的过程：P=(F安- f)v-2 _ 22得 P _ 2an B lL2at2L19. (1)线框与物体的速度之比V2： %=1： 2, Eki： Ek2=8: 1对 m1有： migsinBNmigcosB =T,

27、，对 m2 有：T2=m2g+ BIL, T1r1 =T>r2Rfb2l22m1 g( s i n - -co s) -m2g v =，BL(3) q = It = R从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要进入磁场，由动能定理得:mgL9(mgsinH Nmi1gcomH) M2L m2gL = Ek2+Ek1 0 ,且 8Ek2 = Ek1 ,动能为 E(4)从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得32_ 2,.、c, c 1、2 12 c. 9m g R(m1g sin 日一 Nm1g cosO) m 6L-m2gM 3L =Q+ m1(2v) +m2V , Q = 3

28、mgL-44222B L/、.12c ., ,B2L2v10. (1) mgxsinot= 一mV1 , v1 = 2gxsina= 4m/s, = mgsinot, BL = 1Tm , BIL= mgsinot, I = 1A22R(2)设经过时间t1，金属棒cd也进入磁场，其速度也为Vi ,金属棒cd在磁场外有x=v1/2t1,此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：X=v1t1 = 2x,两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，运动距离为 2x, q = I t = BL2x = BLx = 0.8(C)2R R(3)金属棒ab在磁场

29、中(金属棒 cd在磁场外)回路产生的焦耳热为：Q1=mgsinox2x=3.2Jgsinct, ab离开磁场时速金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热。两棒加速度均为 度为 v 2, V22-V12= 2gxsinot, v2= q4gxsina。金属棒cd在磁场中(金属棒 ab在磁场外)，金属棒cd的初速度为v2=寸4gxsinct,末速度为J2gxsina, mgsinax2x Q2= 2m (2gxsina) 2 2m (4gxsin尊)2口 = 300, B=0.5TQ2= mgsin ax3x= 4.8J, Q = mgsinctx5x= 8J11. (1)电键 S

30、 打开，从图上得：a = g sin 豆=5 m/s2= sin a. = . ：t2(2) 32.42J(3)金属棒匀速下滑时的速度为Vmmgsina = BI 总 L ,R2RLR2Rl二(4R24 R2)C，R2消耗的功率：P2 =-'2并(I总 E)2(mgfin- R并')2 BLRm)2BL(音R2,mg sin -、2=()BL16R216 8R2 R22,mgsin：、216二()BL )虫 8R2R2,当R2=4 时，R2消耗的功率最大:mg sin ;、2P2m= (mg)( BL )16R2168 R225二- W=1.5625W 。1612. (1)BL

31、x0 q= R(3)设进入I区时拉力为Fi,速度v,则有:F1x0=1mv222 2l B L v _ 八F10RFi=mR2v = 2B2L2x0mR2 4 42i B L XoFi =mR2Q= F1X0+ F2X0 +博-2 _ 4 42x0 B4L42mR(12 + 22 +n2)(1) E =2V, 13.杆中电流方向从b f a (2) m = 0.2kg , r = 2 a(3)Pm = |2Rm=4W14. (4) E = BLvE22, 2 2BLv得P二2 2 2B L v2P 二2R - r2 2 2B L v1R r由动能定理得W=mv22-mv12m R r2-P = 0.6J2B2L2