山西省太原五中2013-2014学年高一(下)期中数理能力物理试卷

1、2013-2014学年山西省太原五中高一（下）期中数理能力物理试卷一、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）1（4分）（2010新都区模拟）如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出（不计空气阻力），经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（）ABCD2（4分）（2014春迎泽区校级期中）2012年6曰18日神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接，对接轨道所处的空间存在极稀薄的大气，则（）A为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天

2、宫一号的动能会增加C如不加干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用二、填空题（共2小题，每小题6分，满分12分）3（6分）（2014春迎泽区校级期中）如图示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动现使钢板以速度v1向右运动，同时，用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动则F的大小为4（6分）（2014春迎泽区校级期中）水平传送带带速恒定为V1，设传送带足够长也足够宽现有一小物块以垂直于传送带边沿的水平速度V2冲上传送带，若物块与传送带之间的动摩擦因数保持恒定小

3、物块运动的最小速度为三、解答题（共3小题，满分30分）5（10分）（2014春迎泽区校级期中）杯中的水绕竖直中心轴匀速转动，不计水的粘滞阻力，试论证旋转液面稳定时是抛物面6（10分）（2014春迎泽区校级期中）黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点

4、处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞若可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×1011Nm2/kg2，ms=2.0×1030kg）7（10分）（2014春迎泽区校级期中）一水平放置的木板上放上砝码，砝码与木板间的静摩擦因数为，如果让木板在竖直

5、平面内做半径为R的匀速圆周运动，运动过程中木板始终保持水平问：匀速圆周运动的角速度多大时，砝码才能始终保持在木板上不滑动2013-2014学年山西省太原五中高一（下）期中数理能力物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）1（4分）（2010新都区模拟）如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出（不计空气阻力），经过1s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（）ABCD考点：抛体运动；参考系和坐标系专题：参照思想；平抛运动专题分析：根据运动的合成与分解的知识，每个小球的运动都可以分解为自由落体运动和沿着初速度方向的匀速直线运动；假

6、设同时有个小球从同一位置自由落体，则其余4个球相对与该球都是匀速直线运动解答：解：每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动假设同时有个小球从同一位置自由落体，则其余4个球相对与该球都是匀速直线运动，故以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形；故选A点评：参考系选择恰当，可以是复杂问题简单化，本题再一次说明了这个道理，基础题2（4分）（2014春迎泽区校级期中）2012年6曰18日神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接，对接轨道所处的空间存在极稀薄的大气，则（）A为实现对接，两者运行速度

7、的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能会增加C如不加干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：人造卫星问题分析：万有引力提供圆周运动的向心力，所以第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度，卫星由于摩擦阻力作用，轨道高度将降低，运行速度增大，失重不是失去重力而是对悬绳的拉力或支持物的压力减小的现象根据相应知识点展开分析即可解答：解：A、又第一宇宙速度为最大环绕速度，天宫一号的线速度一定小于第一宇宙速度故A错误；B、根据万有引力提供向心力有：可得线速

8、度v=得轨道高度降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，所以B正确；C、C、卫星本来满足万有引力提供向心力即，由于摩擦阻力作用卫星的线速度减小，提供的引力大于卫星所需要的向心力故卫星将做近心运动，即轨道半径将减小，故C正确；D、失重状态说明航天员对悬绳或水平支持物体的压力为0，而地球对它的万有引力提供它随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，所以D错误故选：BC点评：解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，来研究不同的物理量与轨道半径的关系二、填空题（共2小题，每小题6分，满分12分）3（6分）（2014春迎泽区校级期中）如图示，质量为m的物体放在水平放置的钢

9、板C上，与钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动现使钢板以速度v1向右运动，同时，用力F沿导槽的方向拉动物体使物体以速度v2沿导槽运动则F的大小为mg考点：运动的合成和分解分析：解答该题的关键是：明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向，注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动相反，正确判断出工件所受摩擦力方向，然后根据其运动状态即可正确求解该题解答：解：工件有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有：F=fcos=mgcos，因此F的大小为mg故答案为：mg点评：注意正确分析滑动摩擦力的大小

10、和方向，其大小与正压力成正比，方向与物体相对运动方向相反，在具体练习中要正确应用该规律解题4（6分）（2014春迎泽区校级期中）水平传送带带速恒定为V1，设传送带足够长也足够宽现有一小物块以垂直于传送带边沿的水平速度V2冲上传送带，若物块与传送带之间的动摩擦因数保持恒定小物块运动的最小速度为考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系专题：牛顿运动定律综合专题分析：相对于传送带，垂直传送带方向做匀减速直线运动，沿着传送带传动的反方向做匀减速直线运动；相对于地面的速度为相对于传送带的速度与随着传送带运动速度的合矢量解答：解：相对于传送带，垂直传送带方向做匀减速直线运动，沿着传送带传动的反

11、方向做匀减速直线运动，如图所示：滑块相对传送带做匀减速直线运动，速度方向恒定，大小不断减小，知道为零，如图所示；滑块相对于地面的速度为相对于传送带的速度与随着传送带运动速度的合矢量，如图所示：当合速度与滑块相对于传送带的速度垂直时，对地速度最小，为：v=v1sin=v1=故答案为：点评：本题关键多次选择参考系，根据平行四边形定则进行动态分析，不难三、解答题（共3小题，满分30分）5（10分）（2014春迎泽区校级期中）杯中的水绕竖直中心轴匀速转动，不计水的粘滞阻力，试论证旋转液面稳定时是抛物面考点：向心力专题：匀速圆周运动专题分析：在液面上任取一点P（x，y），在P点下方沿x轴方向取一段底面积

12、为S的极小液柱，液柱长为x，当液体旋转的角速度为时，对液柱研究，根据向心力公式得到抛物面方程解答：解：如图所示，以水面中心为原点，旋转轴为y轴建立直角坐标系在液面上任取一点P（x，y），在P点下方沿x轴方向取一段底面积为S的极小液柱，液柱长为x，设液体的密度为，则当液体旋转的角速度为时，对液柱，根据向心力公式有：xS2=gyS所以有：y=这里、g都定值，所以液面是一抛物面答：旋转液面稳定时是抛物面，证明如上点评：本题关键采用微元法，根据向心力公式得到抛物面方程，难度适中6（10分）（2014春迎泽区校级期中）黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文

13、学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞若可见星A的速率v=2.7×105

14、m/s，运行周期T=4.7×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G=6.67×1011Nm2/kg2，ms=2.0×1030kg）考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）双星系统构成的条件是双星的角速度相同，依靠它们之间的万有引力提供各自的向心力由于两星球的加速度不同，必须采用隔离法运用牛顿第二定律和万有引力定律分别对两星球研究，并通过数学变形即可求解（2）对A，根据牛顿第二定律和向心力公式，结合上题结果求解（3）将m1=6ms代入上题的结果中，运用假设法分析解答解答：解：（1）设A、B圆轨道

15、半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为由牛顿运动定律，有 FA=m12r1，FB=m22r2，又 FA=FB设A、B之间的距离为r，又r=r1+r2，由万有引力定律，有FA=G将代入得：FA=G令 FA=G比较可得：m=（2）由牛顿第二定律，有G=m1 又可见星A的轨道半径：r1= 由式解得：=（3）将m1=6ms代入式，得：=代入数据得：=3.5ms 设m2=nms（n0），将其代入式，得：= 可见， 的值随n的增大而增大，试令n=2，得：ms=0.125m3.5ms 若使式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2m，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞答：（1）m为；（2）暗星B的质量m2与可见星A的速率v为、运行周期T和质量m1之间的关系式为=；（3）暗星B有可能是黑洞点评：对于双星问题一定要抓住两个条件：一是周期相同；二是半径之和等于他们的距离，运用隔离法，由牛顿运动定律解题7（10分）（2014春迎泽区校级期中）一水平放置的木板上放上砝码，砝码与木板间的静摩擦因数为，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，运动过程中木板始终保持水平问：匀速圆周运动的角速度多大时，砝码才能始终保持在木板上不滑动考点：向心力；线速度、角速度和周期、转速专题：匀速圆周运动专题分析：根据最大静摩擦力必须大