上海数学暑假补习班初一数学认识三角形

1、ABCDEFGH 1、你能从图中找到、你能从图中找到4个不同的三角形吗？个不同的三角形吗？ 2、与同伴交流各自找到的三角形，、与同伴交流各自找到的三角形，并讨论怎样表示这些三角形。并讨论怎样表示这些三角形。 3、这些三角形有什么共同的特点？、这些三角形有什么共同的特点？ “三角形任意两边之和大于第三边”。 abcabcabc a+bc，a+cb，b+ca“三角形任意两边之差小于第三边”。 abcabcabca-bc，b-ca，c-abb-ac，c-ba，a-cb例1、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么？长度为13cm的木棒呢？ ABCDEAB

2、CDHAbaaacbaCBAABCCAB三角形三个内角和定理：三角形三个内角和等于180 12ABCDE12ABCDEFG312ABCDE12ABCDEF31 2ABCDEF3412ABDEMNOFG3(3)(2)(1)锐角三角形锐角三角形 三个内角都是锐角三个内角都是锐角直角三角形直角三角形 有一个内角为直角有一个内角为直角钝角三角形钝角三角形 有一个内角为钝角有一个内角为钝角 直角边直角边斜边CBA直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余 已知：已知：如图如图BDACABD=50DBC=20 求求A和和C的度数的度数DCBA课堂练习：课堂练习：1、观察下面的三角形，并把它们的标号填

3、入相应图内观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形2、在、在ABC中，中，A=80，B=C，则则C= 。3、如果、如果ABC中，中，A B C=2 3 5此三角形按角分类应为此三角形按角分类应为 。4、根据图示求、根据图示求的度数的度数40oooooo60110304025o3521CBDA5、直角三角形的一个锐角为直角三角形的一个锐角为70，另一个锐角为另一个锐角为 度度。6、如图，在、如图，在ABC中，中，A=1，2=B，ABC=ACB，求，求ACB的度数的度数 知识拓展知识拓展：1、三角形的外角与内角的关系：三角形的一

4、个外角等于、三角形的外角与内角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的的个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。一个与它不相邻的内角。2、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸、利用三角形的内角和求凸多边形的内角和：求一个凸多边形的内角和，多边形的内角和，一般可将其转化为三角形。如图所示：一般可将其转化为三角形。如图所示：三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 内角和：内角和：180 360 360 540 540 720 720凸凸n边形内角和：边形内角和：180（n-2）3、如图：A+B+C+D+E

5、= EDCBA12453C6DFBAEFEDDFEDOOCBACBACBA（O） 12453C6DFBAECDFEAB1如图：如图：（1）AD、BE、CF是是ABC的三条角平分线，的三条角平分线，则则1= ，3= 1/2 ， 6= 。（2）AD、BE、CF是是ABC的三条中线，则的三条中线，则AB=2 ，BD= ， AE=1/2 。ACDBDBAC2下列各图中的下列各图中的AD是是ABC的高吗？的高吗？若不是，画出正确图形。若不是，画出正确图形。3在在ABC，AD是角平分线，是角平分线，B=50，C=70，则，则ADC= 。4说出图中的阴影线的各三角形的面积说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）。（每一小正方形的边长为一个长度单位）。CBHEFA5在在ABC中，中，A=50，B、C的的平分线相交于平分线相交于O，则，则BOC的度数为的度数为 。6在在ABC中，已知中，已知ABC=60，ACB=50，BE是是AC上的高，上的高，CF是是AB上的高，上的高，H是是BE和和CF的交点。求的交点。求ABE、ACF和和BHC的度数。的度数。 OCBA知识拓展知识拓