南京大学同位素地质学-03放射性衰变方式与度量

1、3. 放射性衰变放射性衰变3.1 放射性衰变的方式放射性衰变的方式 (radioactive decay) 衰变衰变 衰变衰变 电子俘获电子俘获衰变衰变 核裂变核裂变 3.1.1 Beta 衰变衰变 核素图中的稳定核素带核素图中的稳定核素带(黑色方格黑色方格)之之 右侧的放射性核素含有过量的中子；右侧的放射性核素含有过量的中子； 左侧的放射性核素的中子数不足。左侧的放射性核素的中子数不足。 (1) 衰变衰变 含有过量中子的放射性核素，衰变发射出含有过量中子的放射性核素，衰变发射出 粒子，此过程使得中子数减少粒子，此过程使得中子数减少(与电子相同与电子相同)的的 粒 子粒 子 ( N e g a

2、 t r o n ) 和 反 中 微 子和 反 中 微 子(antineutrinos)，并往往伴随，并往往伴随 射线射线. 衰变可看作是一个中子转变为一个质子衰变可看作是一个中子转变为一个质子和一个电子。该电子被驱逐出来就是和一个电子。该电子被驱逐出来就是 粒子粒子. 衰变的结果，原子序数增加衰变的结果，原子序数增加1，中子数减少，中子数减少1，但质量数不变。例：但质量数不变。例：式中式中 为反中微子（为反中微子（antineutrino），），Q代表衰代表衰变能。变能。QCaK40204019 (2) 衰变衰变中子数不足的放射性核素中子数不足的放射性核素，衰变放射出带正，衰变放射出带正电的

3、电子电的电子(Positron)。这种衰变可看作一个。这种衰变可看作一个质子转变为一个中子、一个正电子和一个中质子转变为一个中子、一个正电子和一个中微子。该正电子发射出来就是微子。该正电子发射出来就是 粒子粒子 。 的衰变结果，原子序数减少的衰变结果，原子序数减少1，中子数增，中子数增加加1，质量数不变。例：，质量数不变。例： 189F188O Q式中，式中， 是中微子，是中微子，Q是能量。是能量。 (3) 电子捕获衰变电子捕获衰变(Electron capture) 使原子核质子数减少，中子数增加的另一使原子核质子数减少，中子数增加的另一种衰变机制是捕获一个核外电子。这种衰变种衰变机制是捕获

4、一个核外电子。这种衰变可以看作是核外电子与质子作用形成一个中可以看作是核外电子与质子作用形成一个中子和一个中微子，质量数不变。子和一个中微子，质量数不变。 由于由于 、 和和e.c.衰变结果质量数不变，衰变结果质量数不变，故衰变子体与母体是同量异位素。故衰变子体与母体是同量异位素。 (4) Beta分枝衰变分枝衰变 一些放射性原子可部分衰变为一种原子，一些放射性原子可部分衰变为一种原子，同时部分衰变为另一种原子，例如：同时部分衰变为另一种原子，例如： 4019K4020Ca 4019K4018Ar (e.c.) 4019K4018Ar 3.1.2 衰变衰变 较大一部分放射性原子衰变发射出较大一

5、部分放射性原子衰变发射出 粒子，粒子，这种衰变发生在：这种衰变发生在：原子序数原子序数 58(Ce)的核素的核素少数几个原子序数小的核素少数几个原子序数小的核素(包括包括 52He、53Li、64Be和和84Be )。 粒子由粒子由2个质子和个质子和2个中子组成（个中子组成（He核），带核），带正电荷正电荷2。衰变子体相对于母体来说，质子数。衰变子体相对于母体来说，质子数和中子数各减少和中子数各减少2 ，同时质量数减少，同时质量数减少4。例如：。例如： 23892U23490Th42He( )Q天然存在的长寿命放射性同位素天然存在的长寿命放射性同位素235U、 238U、232Th衰变产生不稳

6、定子体链（图），这些子衰变产生不稳定子体链（图），这些子体发生体发生 或或/和和 衰变，所有子体都是短寿命的，衰变，所有子体都是短寿命的，但在自然界都天然存在（因为得到母体持续衰但在自然界都天然存在（因为得到母体持续衰变支撑）。变支撑）。例如例如2 3 4U的丰度为的丰度为0.0055%，半衰期，半衰期2.46105年年From Allegere,2008The various types of radioactivity in the neutronproton diagram. Notice that all forms of disintegration shift the decay

7、products towards the valley of stability. Radioactivity seems to restore the nuclear equilibrium of nuclides lying outside the valley of stability and so in disequilibrium. （衰变，衰变，white，2000 ）AZ* AZ + 射线射线是波长很短的电磁波。是波长很短的电磁波。From white，2000 3.1.3 3.1.3 核裂变核裂变（1 1）自发裂变）自发裂变 一些原子序数大的不稳定同位素能够自发分裂一些原子序数

8、大的不稳定同位素能够自发分裂为两个碎片元素的同位素。为两个碎片元素的同位素。Flerov & PetrzhakFlerov & Petrzhak (1940)(1940)首先发现首先发现 U U 同位素的自发裂变。同位素的自发裂变。 自发裂变时伴随发射出中子、自发裂变时伴随发射出中子、 射线和其它粒子射线和其它粒子及大量能量（每次裂变释放能量约及大量能量（每次裂变释放能量约200 MeV）。）。23892U自发裂变的半衰期为自发裂变的半衰期为8.198.1910101515年。年。一些超铀元素也能发生自发裂变：一些超铀元素也能发生自发裂变：94Pu、95Am、96Ce、97Bk

9、、98Cf、99Es、100Fm、101Md、102No、103Lr、104Rf、105Ha已发现已发现20种以上的重核素包括种以上的重核素包括235U能发生自发能发生自发裂变，但裂变的几率较其它衰变要小。裂变，但裂变的几率较其它衰变要小。而实验室合成的超铀元素的主要衰变方式就是而实验室合成的超铀元素的主要衰变方式就是裂变。裂变。（2 2）诱发裂变）诱发裂变 诱发裂变由诱发裂变由Hahn & StrassmannHahn & Strassmann 首先发现首先发现（19391939）。）。 慢中子能够诱发慢中子能够诱发235235U U裂变，但不能诱发裂变，但不能诱发23823

10、8U U裂裂变。变。 动能大于动能大于1MeV1MeV的快中子既能诱发的快中子既能诱发235235U U裂变，裂变，也能诱发也能诱发238238U U裂变。裂变。 此外，用高能的此外，用高能的(50(50450MeV) 450MeV) 粒子、质子、粒子、质子、氘、氘、 射线轰击射线轰击ThTh、PaPa、U U和超和超U U元素的同位素，元素的同位素，可诱发这些同位素裂变生成两种核素。可诱发这些同位素裂变生成两种核素。如如2352359292U U裂变产生的两种核素的原子序数介于裂变产生的两种核素的原子序数介于3030到到6565之间，裂变过程伴随发射出之间，裂变过程伴随发射出 粒子、中粒子、

11、中子和大量能量子和大量能量( (约约200MeV)200MeV)。裂变产生的两种子体的原子序数往往是不裂变产生的两种子体的原子序数往往是不相等并且它们一般具有多余的中子，故不相等并且它们一般具有多余的中子，故不稳定而发生稳定而发生 - -衰变衰变: : 1441445454XeXe1441445555CsCs1441445656BaBa1441445757LaLa1441445858CeCe1441445959PrPr1441446060NdNd每种衰变都有粒子发射或每种衰变都有粒子发射或电磁辐射，它们与周电磁辐射，它们与周围物质的反应产生热围物质的反应产生热(由由 Pierre Curie

12、& Albert Laborde，1903发现发现). 40K,238U, 235U, 232Th 的衰变是地球内部能量的主的衰变是地球内部能量的主要来源，引起板块构造、火山活动和地表可测量要来源，引起板块构造、火山活动和地表可测量到的热流。到的热流。地球早期，地球早期， 由于由于40K,238U, 235U, 232Th丰度高，放丰度高，放射性热比现在大。射性热比现在大。3.2 放射性衰变规律放射性衰变规律（1）放射性母体衰变为稳定子体）放射性母体衰变为稳定子体 放射性母体核素衰变为稳定子体核素的衰变速率，放射性母体核素衰变为稳定子体核素的衰变速率，在任何时候（在任何时候（t）都与放

13、射性原子数目（）都与放射性原子数目（N）成正比，）成正比，与温度、压力、化学形式和其它环境条件无关与温度、压力、化学形式和其它环境条件无关Curie - Rutherford - Soddy (CRS) law： 式中式中 为衰变比例常数，简称衰变常数，为衰变比例常数，简称衰变常数，dN/dt是任一是任一时刻时刻(t) 时放射性母体核素数目的变化率时放射性母体核素数目的变化率(衰变速率衰变速率)。 N叫作叫作activity, 是单位时间内的衰变次数，是单位时间内的衰变次数， activity 的单位用的单位用curies 【1Ci=3.71010 次衰变次衰变/s，这是，这是1g 226Ra

14、的的activity(放射性活度放射性活度) 】 积分：积分： 设设t=0时，放射性母体原子数为时，放射性母体原子数为N0，得：，得： lnNlnN0 t 化简得：化简得： NN0e t 放射性核素数目指数衰减放射性核素数目指数衰减 越小，表示母体所能经历衰变的时间越长。越小，表示母体所能经历衰变的时间越长。ttNNdtNdN00放射性母体原子数衰变掉一半所经历的时间，称放射性母体原子数衰变掉一半所经历的时间，称作半衰期作半衰期( )，用，用N=N0 /2代入上式得：代入上式得： 一个长寿命的放射性核素（一个长寿命的放射性核素（N）在一个封闭体系）在一个封闭体系中衰变，放射成因稳定子体中衰变，

15、放射成因稳定子体(daughter)原子的数原子的数目目(D*)，应等于衰变掉的放射性母体原子的数目：，应等于衰变掉的放射性母体原子的数目： D*N0N 将放射性衰变律公式将放射性衰变律公式 NN0e t 代入得：代入得： D*N0 (1e t) 或：或： D*N (e t1)放射性母体（假定初始原子个数为120）衰变为稳定子体（假定初始原子个数为0）随时间（半衰期）的数量关系图 (2) 衰变系列衰变系列一些放射性母体一些放射性母体(如如238U等等)的直接衰变子体仍是放射的直接衰变子体仍是放射性的，该放射性子体原子数目的变化率是其从母体衰性的，该放射性子体原子数目的变化率是其从母体衰变而来的

16、产率与其自身衰变速率的差：变而来的产率与其自身衰变速率的差： dN2/dt = N1 1-N2 2式中式中N1和和 1是母体原子数目和衰变常数，是母体原子数目和衰变常数，N2和和 2是子是子体原子数目和衰变常数。体原子数目和衰变常数。根据式根据式NN0e t ，即，即N1N10e t，代入上式，得：，代入上式，得：设定初始条件，该方程可以积分。其中最简单的设定初始条件，该方程可以积分。其中最简单的初始条件为初始条件为t=0时，时，N2=0, 则其积分为：则其积分为：如果如果 1 2，则随着时间（，则随着时间（t）增加，）增加，e 2 t 较较e 1 t 先趋向于先趋向于0，故对很大的，故对很大

17、的t值而言：值而言：将将N1N10e t，式代入上式，得：，式代入上式，得：即：即：如果如果 1 2 ，则则 2 1 2，上式变为：上式变为： N1 / N2= 2 / 1 或或 N1 1=N2 2该式称为长期平衡条件，这时子体的衰变速率等于该式称为长期平衡条件，这时子体的衰变速率等于母体的衰变速率，即该放射性子体原子数目的变化母体的衰变速率，即该放射性子体原子数目的变化率率dN2/dt = N1 1-N2 2=0对铀系这样的放射性系列，要经过一系列衰变，最终才对铀系这样的放射性系列，要经过一系列衰变，最终才变为稳定的子体。由于其衰变常数满足变为稳定的子体。由于其衰变常数满足 11Ma），便可达），便可达到长期平衡条件：到长期平衡条件： N1 1=N2 2= N3 3Nn n这时衰变产生的稳定子体数为：这时衰变产生的稳定子体数为： D*N1,初始初始N1N2Nn 用用 代入上式，得：代入上式，