苏教版高中数学必修四：第1章-三角函数1.3.2（2）课时作业（含答案）

1、1.3.2三角函数的图象与性质(二)课时目标1能准确迅速绘出正弦曲线和余弦曲线，并会利用图象研究函数的有关性质2掌握ysin x与ycos x的周期、最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题正弦函数、余弦函数的性质：函数ysin xycos x图象定义域值域奇偶性周期性最小正周期：_最小正周期：_单调性在_上单调递增；在_上单调递减在_上单调递增；在_上单调递减最值在_时，ymax1；在_时，ymin1在_时， ymax1；在_ _时，ymin1一、填空题1函数ysin x和ycos x都递增的区间是_2函数ysin x|sin x|的值域为_3函数f(x)|sin x|的单调递增区间是_

2、4函数ysin2xsin x1的值域是_5sin 1，sin 2，sin 3按从小到大排列的顺序为_6函数y的值域是_7sin与sin的大小关系是_8已知sin >sin ，则与的大小关系是_9欲使函数yAsin x(A>0，>0)在闭区间0,1上至少出现50个最小值，则的最小值是_10已知奇函数f(x)在1,0上为单调递减函数，又、为锐角三角形两内角，则下列结论正确的序号是_f(cos )>f(cos ); f(sin )>f(sin )；f(sin )>f(cos ); f(sin )<f(cos )二、解答题11判断函数f(x)ln(sin x)

3、的奇偶性12已知函数f(x)2asinb的定义域为，最大值为1，最小值为5，求a和b的值能力提升13已知函数f(x)2sin x(>0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于_14设0<a2，且函数f(x)cos2xasin xb的最大值为0，最小值为4，求a，b的值1判断函数的奇偶性应坚持“定义域优先”原则，即先求定义域，看它是否关于原点对称2比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断3求三角函数值域或最值的常用求法将y表示成以sin x(或cos x)为元的一次或二次等复合函数再利用换元或配方、或利用函数的单调性

4、等来确定y的范围13.2三角函数的图象与性质(二)知识梳理RR1,11,1奇函数偶函数222k，2k(kZ)2k，2k (kZ)2k，2k (kZ)2k，2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)x2k (kZ)作业设计12k，2k，kZ22,0解析ysin x|sin x|y2,03.，kZ解析f(x)|sin x|的周期T，且f(x)在区间0，上单调递增，f(x)的单调增区间为k，k，kZ.4.解析ysin2xsin x1(sin x)2，当sin x时，ymin；当sin x1时，ymax1.5sin 3<sin 1<sin 2解析1<<2&l

5、t;3<，sin(2)sin 2，sin(3)sin 3.ysin x在上递增，且0<3<1<2<，sin(3)<sin 1<sin(2)，即sin 3<sin 1<sin 2.60,2解析2cos2x5sin x12sin2x5sin x12(sin x)2.1sin x1，2cos2x5sin x16,42cos2x5sin x10，y0,27sin>sin解析cossin，0<cos<sin<1.而ysin x在0,1上单调递增sin>sin.8>解析，且sin()sin .ysin x在x上单调递

6、增，sin >sin sin >sin()>>.9.解析要使y在闭区间0,1上至少出现50个最小值，则y在0,1上至少含49 个周期，即，解得.10解析>，>>>0，sin >sin，即sin >cos .1<sin <cos <0，f(x)在1,0上单调递减，f(sin )>f(cos )，f(sin )>f(cos )，f(sin )<f(cos )11解sin xsin x10，若两处等号同时取到，则sin x0且sin x1矛盾，对xR都有sin x>0.f(x)ln(sin x)ln(sin x)ln(sin x)1ln(sin x)f(x)，f(x)为奇函数12解0x，2x，sin1，易知a0.当a>0时，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由，解得.当a<0时，f(x)maxab1，f(x)min2ab5.由，解得.13.解析要使函数f(x)2sin x (>0)在区间，上的最小值是2，则应有或T，即或，解得或6.的最小值为.14