逻辑学3性质判断

1、逻 辑 学主讲：许建章20122013（上） 第三章第三章 简简 单单 判判 断断 第一节 判断概述 一、判断的含义及其特征 （一）什么是判断 判断是对对象有所断定的思维形式。例如： 实践是检验真理的唯一标准。 秋天是一年中气候最宜人的季节。 真理不是一成不变的。 语言是没有阶级性的。 （二）判断的特征 1任何判断都必须对对象有所肯定或有所否定。如果对对象情况既不肯定，也不否定，那就不能构成判断。 2任何判断都有真假。 凡是与客观实际相符合的判断就是真的，反之就是假的。下列判断中由于不符合客观实际，因此都是假的。 蝙蝠是一种夜间飞行的鸟。 凡是会飞的都是鸟。 人是上帝创造的。 断定一个判断的真

2、假的标准是社会实践。 二判断与语句 判断与语句有着密切的联系，任何一个判断的形成和表达，都离不开语句。离开了语句，判断就无法形成和表达。语句是判断的语言形式，判断是语句的思想内容。 但是，判断和语句不是同一个东西。判断是思维的基本形式之一，语句是语言单位。它们的区别表现在以下几个方面： （一）并非任何语句都表达判断。一般来说，陈述句、反问句能够表达判断，疑问句、祈使句不表达判断。例如： 革命就是为了解放生产力。（陈述句，表达判断） 改革开放难道没有取得成绩吗？（反问句，表达判断） 走吧，同学们！（祈使句，不表达判断）。 哎呀，我的天啊！（感叹句，不表达判断） 雷锋的品质，多么高尚啊！（感叹句，

3、不表达判断） 今天星期几？（疑问句，不表达判断） （二）同一个判断，可以用不同的语句表达。例如： 每一部故事影片都是人物、有故事情节的。 没有一部影片是没有人物。没有故事情节的。 没有人物、没有故事情节的故事影片是没有的。 有哪部故事影片没有人物、没有故事情节呢？ 难道有没有人物、没有故事情节的故事影片吗？（三）同一个语句可以表达可以表达不同的判断。例如： 我谁都喜欢。 并不是少数人不同意。（没有人不同意；多数人不同意） 三、判断的种类 按照不同的标准，判断可以分为不同的种类。用连续划分的方法，可以将判断作如下分类： （一）按照是否包含模态概念，可以把判断分为模态判断和非模态判断。 1模态判断

4、是包含“可能、必然”等模态概念的判断。例如： 正义必然会战胜邪恶。 今天可能会下雨。 2非模态判断，不包含模态概念的判断，是判断的基本形式。前边我们列举的判断都是非模态判断。 （二）非模态判断，根据自身包含不包含其他判断，可以分为简单判断，和复合判断。 1简单判断是不包含和自身不同判断的判断。例如： 小张今天感冒了。 小张今天去沂河游泳了。 所有的认识都来源于实践。 2复合判断是包含和自身不同的判断作支（肢）判断，并且其真值是由支判断的真值唯一地确定的判断。 （1）复合判断必须包含与自身不同的判断，被包含在复合判断中的与整个复合判断不同的判断，叫支判断。例如： 小张今天感冒了，他昨天去沂河游过

5、泳。 一部不好的作品或者思想性差，或者艺术性差，或者二者兼而有之。 （2）复合判断的真值，应该是由支判断的真值唯一的确定的。 假如整个判断的真假，不是由支判断唯一的确定的，那么这个判断就不是真正意义上的复合判断，因此不作为判断部分讨论的对象。例如： 小张今天感冒了，因为他昨天去沂河游过泳。 小李学习很好，因为他爱看小说。 （三）简单判断可以根据内容的不同分为性质判断和关系判断。 1性质判断 性质判断是直接断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。 2关系判断 关系判断是断定思维对象与思维对象之间关系的判断。 （四）复合判断可以根据肢判断和连接词的不同，分为假言判断、选言判断、联言判断和负判断。

6、（五）模态判断可以根据模态概念的性质分为必然判断和或然判断。关于判断的分类列表如下： 单称肯定判断单称肯定判断 称否定判断称否定判断 特称肯定判断特称肯定判断 性质判断性质判断 特称否定判断特称否定判断 肯定判断肯定判断 全称否定判断全称否定判断 简单判断简单判断 对称性关系判断对称性关系判断 关系判断关系判断 传递性关系判断传递性关系判断 非模态判断非模态判断 自返性关系判断自返性关系判断 假言判断假言判断 选言判断选言判断 复合判断复合判断 联言判断联言判断 判断判断 负判断负判断 必然判断必然判断 模态判断模态判断 或然判断或然判断 第二节 性质判断 一、性质判断及其结构 （一）定义 性

7、质判断是直接断定思维对象具有或不具有某种性质的性质判断是直接断定思维对象具有或不具有某种性质的判断。判断。例如： 所有的词都是造句单位。 有的科学家不是大学毕业的。 （二）性质判断的结构 性质判断由主项、谓项、联项和量项主项、谓项、联项和量项四部分组成。 1主项 主项是判断中表示断定对象的词项。主项在逻辑表达式中用S表示。 2谓项 谓项是判断中表示思维对象属性的词项。谓项在逻辑表达式中用P表示。 3联项 联项是判断中连接主项和谓项的词项，它表示判断所作的断定是肯定还是否定。联项分为肯定联项和否定联项。 （1）肯定联项是确定思维对象具有某种属性的词项。现代汉语中常用“是”表示。 （2）否定联项是

8、确定思维对象不具有某种属性的词项。现代汉语中通常用“不是”表示。 判断的肯定否定叫做判断的质。 4量项 量项是判断中表达断定主项范围或者数量的词项。量项分全称量项和特称量项。 （1）全称量项，是表达判断陈述了主项所反映的思维对象的全部。现代汉语中通常用“所有”、“凡是”、“一切”、“全部”、“每个”、“没有不是”等词语来表达。 在日常思维中，有时全称量项也可以省去。例如说“毒蛇是有毒的”实际上是“所有的毒蛇都是有毒的”的全称肯定判断的量项省略式。 当一个判断的主项式一个单独概念时，可以看作是全称判断的特殊形式，其量项无需进行刻画。如“黄河是我国的第二条大河”，其主项前不需要再加量项，否则就是画

9、蛇添足。 （2）特称量项，又称存在量项，是表达判断对主项作了陈述，但不是对其全部外延的陈述。现代汉语中，特称量项通常用“有些”、“有”等词语来表示，如“有些动词是不带宾语的”，“有人是反对的”。等等。 使用特称量项应注意以下两点： （1）逻辑中的量项“有些”是指“至少有些”，也可以包含全部，这和实际思维中的“有些”不同，实际思维中的“有些”常常不包含全部。 （2）全称量项可以省略，而特称量项则不能省略。如果省略，就会不当扩大主项的断定范围。 判断的全称或者特称，叫做判断的量。 二、性质判断的种类及逻辑形式 质与量相互搭配，可以形成性质判断的六种基本类型：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断

10、、特称否定判断、单称肯定判断、单称否定判断 （一）全称肯定判断 全称肯定判断是断定一类事物的全部对象都具有某种属性的判断。全称肯定判断的量项是全称的，联项肯定的。例如： 所有的偶蹄类动物都是哺乳动物。 一切事物都是发展变化的。 全称肯定判断的逻辑形式用“所有的S是P”表示，或者进一步符号化为“SAP”，简称“A”判断。 （二）全称否定判断 全称否定判断是断定一类事物的全部对象都不具有某种属性的判断。量项是全称的，联项是否定的。例如： 所有的鸟都不是哺乳动物。 所有的真理都不是一成不变的。 全称否定判断的逻辑形式是“所有的S不是P”，或者进一步符号化为“SEP”，简称“E判断”。 （三）特称肯定

11、判断 特称肯定判断是断定一类事物的部分对象具有某种属性的判断。量项是特称的，联项是肯定的。例如： 有些人是有选举权和被选举权的。 有些教师是作家 特称肯定判断的逻辑形式是“有些S是P”，或者进步符号化为“SIP”，简称“I判断” （四）特称否定判断 特称否定判断是断定一类事物的部分对象不具有某种属性的判断。量项是特称的，联项是否定的。例如： 有些干部不是人民的公仆。 有些青年不是团员。 特称否定判断的逻辑形式是“有些S不是P”，或者进步符号化为“SOP”，简称“O判断” （五）单称肯定判断 单称肯定判断是断定某个特定的个体具有某种属性的判断，量项省略，联项肯定。例如： 长句是中国最长的河流。

12、诗经是我国第一部诗歌总集。 单称肯定判断的逻辑形式是“这个S是P”，或者进步符号化为“SaP”，简称“a判断”。 （六）单称否定判断 单称否定判断是断定某个特定的个体不具有某种属性的判断，量项省略，联项否定。例如： 孔丘不是圣人。 牡丹亭不是小说。 单称否定判断的逻辑形式是“这个S不是P”，或者进步符号化为“SeP”，简称“e判断”。 由于单称判断是断定某个特定的个体的，因此如果把它看作类的特殊情况，即类的分子只有一个，那么自然可以把单称肯定判断归入全称肯定判断，把单称否定判断归入全称否定判断。在以下的讲述中，除非特别说明，一般地，单称判断都作为全称判断处理。即便如此，单称肯定判断与单称否定判

13、断的真假关系依然与全称肯定判断和全称否定判断的真假关系是不同的。对此，我们将在相关的地方加以说明。 归纳后的性质判断的四种基本列表如下： 名称 .逻辑形式 简化形式 全称肯定判断 所有的S是P SAP 全称否定判断 所有的S不是P SEP 特称肯定判断 有些S是P SIP 特称否定判断 有些S不是P SOP 三、自然语言中性质判断的规范化 在实际思维中，性质判断的表现形式并非都像上述判断那样典型，而是常常依据简明而又为人理解的原则，省去某一词项或者词项的某些组成要素，因此有时需要整理，变成标准的自然的性质判断，即规范化。 （一）省略量项的性质判断的规范化 在实际思维中，许多全称判断省略了量项。

14、要使这样的判断规范化，就要将省略的量项补充进去。例如： 笔是用来写字绘画等的工具。所有的笔都是用来写字绘画等的工具。 侯鸟都是会飞的鸟。所有的侯鸟都是会飞的鸟。 （二）省略联项的性质判断的规范 在实际思维中，作为性质判断联项的“是”、“不是”有时也可以省去，特别是作为肯定判断的联项“是”，由于省去并不影响判断的本意，其省略情况更为常见。例如“毒蛇有毒”，“木兰花九、十月份开花”，“少数农民的生活还很艰苦”等，其联项都被省略了。恢复后为： 所有的毒蛇都是有的。 所有的木兰花都是在九、十月份开花的。 少数农民的生活还是很艰苦的。 作为否定的性质判断，其否定词“不”、“非”、“没有”等是不能省略的，

15、但其联项的组成要素之一“是”可以省略，省略的否定判断可以有肯定与否定两种理解，如：“事实不会说谎”可以作如下两种规范： 事实是不会说谎的。 事实不是会说谎的。 显然这样规范化后都不会损害本意。 （三）将不规范的性质判断的谓项名词化 一般说来，性质判断的谓项都是表示事物的一个大类的，即主项的属，但有时也用形容词、动词或者摹状词来表达。例如：“中国人民是勤劳的”，“酵母菌不是有毒的”等，只要我们将相关事物的名称补充在这些摹状词的后边，判断九规范化了。例如： 中国人民是勤劳的（人民）。 酵母菌不是有毒的（细菌）。 （四）将多样化的自然语言的量项规范化 在实际思维中，无论是全称量项还是特称量项的表达都

16、呈多样化的趋势。在全称量项中，除了“所有、凡是”以外，还有“任何、全体、全部、没有不是、无一例外、每个”等等。因此在遇到各种全称量项的特殊表达的词语时，必须使其转化为一般的即规范的表达式。 例如： 没有一个词不是造句单位。 所有的词都是造句单位。 凡是哺乳动物都是胎生的。 所有哺乳动物都是胎生的。 关于特称量项的词语表达形式，由于它本身跨度比较大，人们为了相对准确的表达性质判断所涉及的主项外延范围的大小，因而会用“存在、有些、只是有些、多数、大多数、绝大多数、几乎所有”等词来予以确认，并且这些判断的表达也多种多样。例如：“存在尚未人理解的现象”，“有的参观团是公费旅行团”就可以把它们规范为：

17、有些现象是尚未人理解的现象。 有些参观团是公费旅游团。四、性质判断主、谓项的周延问题所谓性质判断中词项的周延性是指，在一个具体的性质判断中主项和谓项的全部外延是否被断定。如果主项或者谓项的全部外延都被断定，那么主项或者谓项就是周延的，否则就是不周延的。据此，性质判断A、E、I、0主谓项的周延情况如下：（一）全称肯定判断SAP的词项周延情况在全称肯定判断“所有的S是P”中，由于它断定了所有S是P,而没有断定所有的P也是S,即它只断定了S的全部外延，而没有断定P的全部外延。因此，在全称肯定判断中，主项S是周延的，谓项P是不周延的。(二)全称否定判断SEP的周延情况在全称否定判断“所有的S都不是P”

18、中，由于它断定了所有的S都不是P，因而同时也断定了所有的P不是S,也就是说，既断定了S的全部外延，也断定了P的全部外延，所以主项S周延，谓项P也周延。 （三）特称肯定判断SIP的周延情况 在特长肯定判断“有些S是P”中,它断定了“有些S是P”，但并没有断定所有的S是P,同时，也没有断定所有的P是S,换言之，它既没有断定S的全部外延，也没有断定P的全部外延，因而在特称肯定判断中S与P都不周延。 （四）特称否定判断“SOP”的词项周延情况 在特称否定判断“有些S不是P”中，它断定“有的S不是P”实际上是说这一部分S不是任何P,换言之，它虽然没有断定S的全部外延，但是却断定了P的全部外延，所以，特称

19、否定判断的主项S不周延，谓项P周延。 据此，A、E、I、O四种性质判断主、谓项的周延情况可用下表表示： 由上表可见，A、E、I、O四种性质判断主、谓项的周延情况可以概括为： 主项周延与否看量项， 谓项周延与否看联项。 即：带有全称量项的主项都周延，带有特称量项的主项都不周延； 带有肯定联项的谓项不周延， 带有否定联项的谓项都周延。 在断定性质判断主、谓项的周延情况时，应注意以下两点： 1词项的周延与否，与判断的具体内容无关，而只与其形式也就是主谓项涉及的外延范围有关。 2单称肯定判断与单称否定判断由于在周延问题上可以视作全称肯定判断与全称否定判断的特例，所以，所以其主谓项的周延情况与全称肯定判

20、断与全称否定判断相同。 在断定性质判断主、谓项的周延情况时，应注意以下两点： 1词项的周延与否，与判断的具体内容无关，而只与其形式也就是主谓项涉及的外延范围有关。 2单称肯定判断与单称否定判断由于在周延问题上可以视作全称肯定判断与全称否定判断的特例，所以，所以其主谓项的周延情况与全称肯定判断与全称否定判断相同。 五、同一素材性质判断之间的真假关系 （一）同一素材性质判断的真假情况 所谓同一素材的性质判断是指由相同的主、谓项构成的性质判断。例如： 所有的哺乳动物都是胎生的。 所有的哺乳动物都不是胎生的。 有些哺乳动物是胎生的。 有些哺乳动物不是胎生的。 由同一素材构成的A、E、I、O四种性质判断

21、的真假情况，我们可以根据概念间在外延上的五种关系（反对关系和矛盾关系合并为全异关系）来加以判断。 在概念一章中，我们介绍了概念间在外延上有且只有全同、真包含于、真包含、交叉、全异这五种关系。作为性质判断主项的S和谓项P两个词项之间也存在着这五种关系，每一种关系都唯一地确定一个把S、P作为主谓项的性质判断的真假。具体地说，性质判断A、E、I、O的真假情况如下： 1SAP：如果S与P之间具有全同关系和真包含于关系，那么全称肯定判断就是真的。否则就是假的。如图所示： 该图说明，P外不能有S的分子存在，否则，SAP就是假的，而其他三种关系，P外都有S的分子存在，所以SAP不能成立，是假的。例如： 所有

22、的等角三角形都是等边三角形（全同关系）。 所有的侯鸟都是会飞的鸟。（真包含于关系） 所有会飞的鸟都是侯鸟。（真包含关系） 所有的军人都是青年。（交叉关系） 所有的哺乳动物都是爬行动物。（全异关系） 2SEP：如果S和P具有全异关系，那么全称否定判断是真的，否则是假的：例如： SEP SEP SEPSPS PS P 该图说明，SEP要求P内不能有S的分子存在，S内也不能有P的分子存在，否则SEP是假的。当S与P具有其他四种关系时，P内均有S，S内均有P,所以SEP不能成立，所以是假的。 例如： 所有哺乳动物都不是爬行动物。（反对关系） 所有的无核国家都不是有核国家。（矛盾关系） 所有的等角三角形

23、都不是等边三角形。（全同关系） 所有的动物都不是爬行动物。（真包含关系） 所有的爬行动物都不是动物。（真包含于关系） 所有的党员都不是青年。（交叉关系关系） 3SIP：如果S与P具有全同关系、真包于关系、真包含关系、交叉关系，那么，特称肯定判断就是真的，否则就是假的。如下图所示： SIP SIP SIP SIP/SOPS P PS S PSP 这些图表明，只要P内有S，那么SIP就是真的，全同关系、真包含于关系、真包关系、交叉关系，P内均有S，所以SIP是真的，只有当S与P具有全异关系时，P内才无S，所以是假的。例如： 有些数学是研究数量与空间形式的科学（全同关系）。 有些细菌是微生物。（真包

24、含于关系） 有些青年是团员。（真包含关系） 有些青年是发明家。（交叉关系） 有些行星是恒星。（全异关系） 4SOP：如果S与P之间有真包含关系、交叉关系、全异关系，那么，SOP就是真的，否则就是假的。如下图所示： SOP SOP SOPS PS S PP 这些图说明，SOP要求，只要P外有S的分子存在，SOP就是真的，否则就是假的。 当S与P具有真包含关系、交叉关系、全异关系时，P外均有S，所以SOP是真的；当S与P具有全同关系、真包含于关系时，P外均无S，所以SOP是假的。例如： 有些人不是青年。（真包含关系关系）。 有些军人不是男人。（交叉关系） 有些宗教徒不是唯物主义者。（全异关系） 有

25、些等角三角形不是等边三角形。（全同关系） 有些牛不是哺乳动物。（真包含于关系） A、E、I、O性质判断的真假，可以用欧拉图表示如下：S P PSS PS PSP一素材性质判断之间的对当关系所谓同一素材性质判断间的对当关系，指的是具有相同主谓项的A、E、I、O性质判断之间的真假关系。共有反对关系、下反对关系、矛盾关系、差等关系等四种。传统逻辑称之为对当关系，可用一个正方形表示，所以成为逻辑方阵。如下图： A 反对关系 E 矛 矛 差 盾 盾 差 等 等 关 关 系 关 关 系 系 系 I 0 下反对关系 1.A与E之间的真假关系，为反对关系。 A与E之间的真假关系是，两者不能同真，可以同假。 当

26、A真时，根据欧拉图表可知，S与P应该是全同关系和真包含于关系，这时E全假，因为E要求P内不能有S。当A假时，S和P应该是真包含关系（图3）、交叉关系（图4）或者全异关系（图5），而在这种情况下，真包含关系（图3）、交叉关系（图4）不能满足E的要求，所以E也是假的，而当S与P 是全异关系（图5）时却能满足E的要求，即P内无S，所以这时E是真的。图-1 图-2 图-3 图-4 图-5 S PS PS P 所以我们说，当A真时，E假，当A假时，E真假不定。同理，如果E真，则A假；如果E假，则A真假不定。即A和E不能同真，则可同假。例如： 所有的语言都是人类的交际工具。A()，S与P是真包含于关系， 所有的语言都不是人类的交际工具。E（O） 所有的文字都是表音文字。A（O），S与P是真包含关系。 所有的文字都不是表音文字。E（0） 所有的学生都是青年。A（O），S与P是交叉关系。 所有的学生都不是青年。E（0） 同理，可以说明对当关系中的其他诸关系成立。 因此在反对关系中，可以由真推假，不能由假推真。即可以由A真推知E假，但不能由A假推知E的真假，此时，E可真可假；同理，由E真可以推知A假，但