高一数学第一学期期中考试试卷

1、高一数学第一学期期中考试试卷试卷满分：150分 考试时间：120分钟第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共 题目要求的。)12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合1 .已知集合 A=1,2,3,4,那么A的真子集的个数是()A、15 B、16 C2 .若 f(x) = J/T,则 f(3)=A、10 B 、4C3 .不等式(x+1) (2x) >0的解集为A x|x 二-1 或x 2G x | -2 ： ： x ：二 14 .下列各组函数中，表示同一函数的是、3 D( )、22 D( )B、x| x ： -2m£x1D x | -1 ：

2、x :二 2A、y =1,y =x0B=x -1, yx2 -1D、10.已知f (x)的图象恒过(A. ( 3, 1)B.A、(1)(2 )(4 )B、(4)(2 )(3 )C、(4)(1 )(3 )1, 1)点，则f(x-4)的图象恒过(5, 1) C . (1, 3) D . (1, 5)33y = x, y = x5 .函数y = f (x 3)的定义域为4 , 7,则y = f(x2)的定义域为A、(1, 4)B 1,2C (2,1)u(1,2)D、2,12 1,26 .若f ：At B能构成映射，下列说法正确的有()(1) A中的任一元素在 B中必须有像且唯一；(2) B中的多个元

3、素可以在 A中有相同的原像；(3) B中 的元素可以在A中无原像；(4)像的集合就是集合 RA、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7 .若函数f (x) =x2+2(a1)x + 2在区间(Q,4)上是减函数，则实数a的取值范围是A a < -3B、a _ -3C、a < 5D a _ 38 .定义域为R的函数y=f(x)的值域为a , b,则函数y=f(x + a)的值域为(A. 2a , a + b B. a, bC. 0 , ba D. a, a+b9 .下列所给4个图象中，与所给 3件事吻合最好的顺序为()(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家

4、里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。11.方程|x2-6x |=a有不同的四个解，则 a的范围是A a <912、已知集合A=B > 0 <a<9C 、0<a<9a,b,c,B=1,2,3,4,D、0<a<95, 6。f : 4 B是从A到B的映射,则满足f（a）>f（b尸f（c）的映射个数为A 10 B 、15 C、20D、21高一数学第一学期期中考试试卷12小题，每小题5分，计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是

5、符合要试卷满分：150分考试时间：120分钟13.三数33、93、（1）”从小到大排列为314.已知y=f（x）在定义域（1,1）上是减函数，且f （1a） < f （2a1）,则a的取值范围是15.lx 2一-2设 f(x) = x22x(x< -1)(-1 <x<2),若 f(x)=3,则 x = (x> 2)16.如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为xcm,面积 为y cm2.把y表示为x的函数，这个函数的解析式为（须注明函数的定义域）.三、解答题（本大题共17、（本题满分12分）解关于x的不等式：6小题，共74分.解答应写出

6、必要的文字说明，证明过程或演算步骤）x2 (2-a)x-2a <0题号123456789101112答案一.选择题（本题共 求的。）二、填空题（本题共 4小题，每小题4分，共16分）18、.(本小题满分12分)已知 M=x| /WxW5,N=x| a+1<x<2a_1.(I)若MJN,求实数a的取值范围；(n)若MN,求实数a的取值范围19、(本题满分12分)已知一次函数f(x)= (m2 1)x + m2 3m+ 2,若f(x)是减函数，且f(i)=0,(1)求m的值；(2)若f(x+1)> x 2 , 求x的取值范围。20、已知函数f(x)=ax,(x父0)的图象经

7、过点(2)，其中a a 0且a #1.2(1)求a的值； (2) 求函数y= f (x) (x之0)的值域.21、(本小题满分12分)如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架, 若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.DC22、(满分14分)已知函数 M*)=竺上是奇函数，且f(2)=-5.q-3x3(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明.高一数学试卷答案及评分标准一、选择题16:A、D、DC、D、B 712:A BD、B、C B11d 3二、填空题：13、33 <93 <(-)

8、 2 ,14、0<a<2/3, 15、x =百， 316、y =x、：2500-x2(x0,50)三、解答题17、解：不等式化为，(x+2) (x-a) <0a>-2 时)-2w x& aa=-2 时)x w -2 a<-2 时)aWxW-2所以，不等式的解集为：a>-2时，x | -2<x<a a=-2 时，x | xw-2 ;a<-2 时，x a<x<-2 ;-2 ,a 1I18、解：(I)由于MEN,则5M2a1,解得aC2a -1 ,a 1(n)当 N=时，即a+ 1 >2a-1,有a<2-2 ,a

9、1I当Nw，则5之2a1,解得2<a<3,.综合得a的取值范围为aw 319解：(1)由f (1) = 0，解的m= 1或m = 1,由f (x)是定义域上2的减函数知m = 1,一一. 1 一 33所以m.故f(x) =-x -.244(2)由f(x) =-3x 3得f (x 1) = -3x,所以-3x.x2, 4444一 3 ,一即x(x+ ) <0,解得XWo,3 一 4-Lc ,11a =2，则a=2-120、解：(1)函数图象过点(2,-),所以, f (x) =(1)xJ (x -0)2由x上0得，x -1 > -1于是0 <(1)xJ三(1)=22

10、2所以，所求的函数值域为(0,2.21、解：由已知，得 AB=2x, CD=nx, 于是 AD=L 2x,2因止匕，y=2x L -2x -&十二,224 2即 y=-x Lx .22x >0l由 3 c，得 0<x<,L -2x-M >0 'n + 22函数的定义域为(0, 一J).二 222、解：(1) V f(x)是奇函数，.对定义域内的任意的 x,都有f(-x)=-f(x),22即 px +2 = px +2 ,整理得:q+3x = _q+3x . q=0 q 3x q _ 3x5 . . r 5 一 4p 25又. f=一3'7(2)=1解得p=2所求解析式为f（x）="2(2)由(1)可得 f(x) =-= _-(x +-), 设0<x1<x2 c1,-3x 3 x211211 一则由于 f(x1)-f(x2)=(x2)-(x1) = (x2 -x1)(