四下第一单元《四则运算》备课设想解读

1、1四下第一单元四则运算备课设想人民路小学施丹萍一、教学内容原义务教材在六年制八册第二单元“整数和整数四则运算”中，对此前学习 过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结， 如概括出四则运算的意义和运算 定律等。对于这些相关的内容，本套实验教材在本册安排了“四则运算”和“运 算定律和简便运算”两个单元。但是本单元的教学内容主要是四则混合运算的顺 序。而关于四则运算的意义，则根据标准结合具体情境，体会四则运算的意 义“的要求未进行概括，从而简化了教学内容，降低了学习的难度。我们先来比较一下“混合运算”在义务教材和实验教材中不同的编排结构，1“混合运算”义务教材编排结构：（单独编排）年级教学侧重具体内

2、容一上连加、连减；加减混合3+2+1;4+3-2二下混合运算：含有两级运算的两步式题。24+8-6;3X6-9;6X3+50;7+54 十 6;9X(3+4) ; (60-18)-6三卜混合运算：比较容易的三步式题。16X4+6X3二卜混合运算：乘除混合及有小括号的三步式 题。(74+10)-53(440-28)X(300-260)四下混合运算：比较复杂的三步式题目。100-(32+540- 18)五卜整数、小数四则混合总结四则混合运算的顺序；提出“第 一级运算”和“第二级运算。2“混合运算”实验教材编排结构：（计算和解决问题相结合）年级单元具体内容一上二上6-10的认识和加减法100以内的加

3、法和减法（二）连加、连减加减混合5+2+1;8-2-24+3-2;4-3+228+34+23;85-40-2667-25+28二上表内乘法（一）乘加、乘减3X3+2;4X2-12二下解决问题小括号、乘除54-(8+22);6X4-3三卜解决问题连乘、连除10X8X3;60-2-5四下四则运算总结梳理混合运算顺序3本单元内容混合运算前面，学生已经学会按从左往左的顺序计算两步式题，并且知道小 括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺 序进行整理。本单元从解决问题的角度整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一

4、系列 的情境串，引出相应的4个例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路， 以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上， 积极思考，主动解 决问题。具体安排如下：（教参P16有误，修改如下）编排形式具体内容运算顺序解决问题加减混合运算（例1）第一级运算顺序（同级运算）乘除混合运算（例2）积商之和（差）的混合运算（例3）第二级运算顺序（两级运算）两个商（积）之和（差）的混合运算（例4）（含小括号的运算顺序）三步式题三步计算式题（例5）总结四则混合运算顺序引导总结有关0的运算（例6）单元教学目标:1使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2让学生经历探索和交流解决实际

5、问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。3使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。三、教材的编排及课时教学建议：本单元整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的，在解决问题时学生解决 问题的思路、列式的方式可能不同。教学时要注意将解题思路过程与理解运算顺 序有机结合起来。本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过， 但有的数量关 系比较复杂，如归一问题，学生难以理解，因此让学生逐步掌握解决问题的步骤 和策略又是本单元的重点和难点之一。3教学时要借助图，化抽象为具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量关系。（一

6、般的解题步骤是：理解题意一一分析数量关系画示意图或线段图， 列表或摘录条件， 分析综合法， 假设 法， 逆推法、 转化法方法归类）下面我们来具体分析教材的编排及课时教学建议：（共6课时） 第一课时：（同级运算）P2-3主题图，P4例1,例2,做一做例1:以滑冰区为背景，通过用加减两步运算解决实际问题，整理加减混合运算的 顺序。这种数量关系在以前已接触过，如上车下车、借书还书、旅游参观等等，教 材呈现了两种不同的解答方法，鼓励学生主动解决问题。但要注意从思路上对比 分步列式和综合算式，使学生看到它们解题思路、步骤是相同的，只是一个是分 步列式，一个是综合算式，以明确只有加减法的混合运算按从左往左

7、的顺序计算 的合理性。例2：通过解决归一问题，整理乘除混合运算的顺序。归一的数量关系，学生理解有一定的困难，教学时要让学生明确“照这样计算”的意思，可以通过画线段图等方式帮助学生理解数量关系。要重视解题过程的反思。当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和 每一步计算结果所表示的实际意义。 在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到 量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接 待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987十3,再乘6”的描 述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。教学例1,例2之后，让学生在比较的基础上对同级运算进行总结：在

8、没有 括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。做一做的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含在图中的箱子上。课例分析：四则运算（同级运算）教学目标：1、 通过探究、交流等学习活动，引导学生发现并总结出同级运算式题的运算顺序，并能 正确进行运算。42、 培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。3、 引导学生感受数学与生活的紧密联系。教学过程：一、 创设情境、导入新课师：冬天你最喜欢什么运动？（生：滑雪、打雪仗）师：这是济南新开业的金象山滑雪场（课件出示滑雪场图片）。这节课我们就来了解有关滑雪场的情况。二、 结合

9、情境，探究新知1出示信息：滑雪场开业第一天上午有72 人，中午有 44 人离去，又有 85 人到来。师：根据信息你能提出什么数学问题？生 1：下午有多少人？生 2 :现在有多少人在滑雪？（学生列式解答并指名板演。）72-44=28（人） 72-44+85=113 （人）28+185=113（人）汇报交流：请列分步算式和综合算式的学生分别说说解答思路。引导学生分析比较：两者思路是相同的，只是第二位同学列出了一道加减混合的综合算式， 这样写比较简单。师：由于数目越来越大， 直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易算错了。（强调脱式书写格式）2出示信息：开业前 3 天共接

10、待 987 人，照这样计算，6 天预计接待多少人？师：你能根据信息列出综合算式并脱式计算吗？（指名板演）987 -365=329 X6=1974 （人）师：请你给大家说说你先算什么、后算什么？为什么这样算？生：我先算 987 完，再用它们的商X6，因为必须先求出平均每天接待的人数才能算出6 天的人数。师：也就是说，这道乘除混合的算式你是按照从左到右的顺序做的。谁能说出 15 8 + 11 和 40X3 吒 0 的运算顺序？生:（略。）3总结运算顺序。师：观察这几道算式，你有什么发现？生 1 :我发现第 1、3 题中只有加、减法，第 2、4 题中只有乘除法。生 2 :我发现它们都是从左往右计算的

11、。师：在一道算式中，只有加减或者只有乘除，一般情况下按照从左到右的顺序做。三、 反馈练习，巩固提高1、做一做 1、2四、 全课总结J第二课时：（两级运算：积商之和（差）的混合运算）P6例3,做一做例3以解决小玲一家三口到“冰雪天地”游玩，购门票的问题，教学含有两级运算的运算顺序。这种数量关系学生已接触过，只是这里比原来多了一步，原来一般是成人_ 的钱数儿童票的钱数，|现在儿童票价说是半价，所以儿童票价要用成人票价 宁2,这里要让学生把儿童票价列式表示出来。一般学生分步解答并不困难，老 师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并6时，结合解答过程说明运算的顺序：在没有括号的算式里，有乘除

12、法和加减法，要先算乘除法，同时告 诉学生乘法和除法可以同时脱式。100-24X3乘减（两步计算）24X2+24-2积商之和（三步计算）建议：调换教学次序： （1）出示主题图，放开让学生提出数学问题。（2）将问题 进行有意识排列，先教学两步计算，再教学三步计算。（3）剩余问题可作为巩固 本节混合运算顺序的题目。做一做第1题，有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都 相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断 其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。J第三课时：练习一及思考题第3题，是例2的巩固练习。解决问题的信息：六边形有6条边隐

13、含在图中。 第7题，是例3的巩固练习。是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习 后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际 问题。第9题，可以先让学生说一说自己是怎样理解 “养鸭的只数是鸡的一半” 这一条 件的，然后独立解答。还可以一题多用，提出：如果条件不变，你还能提出什么 问题？怎样解答？还可以再加一个条件，提出：养鹅的只数与鸡同样多“其他条 件不变，问题改成：”要伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？ ”怎样解答？ 第10题，解题思路有：（1）先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多 少本；上层：（144-8X2）十2=64（本）下层：144-64=80（本

14、）（2）先求上、下 两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。上层：144-2-8=64（本）下层：144-64=80（本）J第四课时：（两级运算：两个商（积）之和（差）的混合运算）P10例4,做一做，练习二1-37通过解决冰雕区“上午要比下午多派几名保洁员”的问题，总结含小括号的 混合运算的顺序。这里告诉了上午、下午的人数以及每30人派1名保洁员的信息，要解决提 出的问题，教材呈现了两种不同的方法，一种是综合算式（三步），巩固含两级运算的顺序，另一种是含小括号的算式（两步），由此概括含小括号的混合运算 的顺序。注意：要重视两种不同解决方法的对比。教学时要引导学生从思路上、方法 上和解题步数

15、上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算 的步数也不一样，有些实际问题用三步解决也可以用两步计算来解决。1第五课时：（含小括号的运算及有关0的运算）P11例5,做一做，P13例6, 练习二4-7例5：例1例4都是以主题图“冰天雪地”为题材编排的实际冋题，而例5则是结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。通过计算两个式题，这两个式题参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，概括四则混合运算的顺序 注意:总结主要从三方面进行：同级运算、含两级运算以及有括号的混合运算可以整理为：-加减混合或者乘除混合:都要从左到右按顺序运算没有括号的算式r加减乘除混合：先乘除，后加减四则运

16、算（加、减、乘、除）I有括号的算式，先算括号里的但计算结果却不同,使学生体会小括号的作用教学时可让学生在算式里标出运42 +6X12 -4如:算序号,8总结时，不要求学生用同级运算、含两级运算的术语，只要学生能结合算式 具体说明运算顺序就可以了。如算式中只有加减法，要按从左往右的顺序进 行计算做一做第（2）题，算式里含有两个小括号的，注意提醒学生可以同时计算。练习二第4题，引导学生竖着比较上下三小题的相同处和不同处， 引导发现： 上下三题中参加运算的数、运算符号以及排列顺序都相同，但是由于加了不括号， 改变了运算顺序，导致计算结果不同，所以在计算混合式题之前，要审题，根据 运算顺序来确定怎样算

17、，然后再计算，养成良好的计算习惯。练习二第7题，有两种解题方法，引导学生用语言表达解题思路，体会解决 问题策略的多样性，为今后学习乘法分配律做些孕伏。例6:把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化。教学时要留给学生充分的时间回忆、整理和概括有关0在四则运算中的特性。0为什么不能作除数是个难点。需要引导学生通过举例来说明。在数学上我 们是这样定义除法的：如果对于除法算式a*b，存在一个数q,满足bxq=a,则q为a*b的商。我们举两个“除数是0的除法”的例子来分析一下：被除数例子分析结论非零5*00 xq=5不存在满足这个等式 的数q规定：0不能作除数。00*00Xq=0 q可以为任何数，即得

18、不到一个确定的商J第六课时：练习二8-14及思考题第8题，让学生经历“填表一一说思考过程一一观察比较表中数据变化”这一过程，加深对路程、速度、时间三者之间关系的理解，体会两个变量之间的依 存关系和变化规律。第9题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。4张牌上的点数代表4个 数，要求经过适当的四则运算使这4个数变成24。通过交流评价，归纳出在凑 数过程中主要运用8X3，4X6，12X2等基本算式。下面是几个参考算式：6X2+4X3(6+4-2) X3 6X4-(3-2)6X3+2+4(6-3) X4X2(6-2+3)X4(6X2-4) X3 6X4X(3-2)第10题，以选择风景区出游价格方案

19、为题材，给出了多个信息，启发学生 利用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的价格方案。9题(1) 方案一150X6+60X4=1140(元) 方案二100X(6+4)=1000(元)两种方案结合用100X6+60X4=840(元) 题(2) 方案一150X4+60X6=960(元) 方案二100X(6+4)=1000(元)两种方案结合用150X4+100X6=1200(元) 学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的策略、步骤，两者的有机融合，在 教学中很难把握。第11题，是运用加减、乘除之间关系进行推理的练习题。练习时，先要明 白图表示的是什么数，再独立思考，作出正确判断，最后组织全班

20、交流思考过程 及依据，并归纳出：和-一个加数另一个加数，积-一个因数=另一个因数。第14题，实际上把三个一步算式合并成一个三步算式。练习时先引导学生 明白不同的图形代表不同的数，弄清图形之间的数量关系，再启发学生用代换方 法进行思考，这种练习既能培养学生的分析综合能力， 又为今后学习用字母表示 数打下基础。J在本单元教学中，还应该注意以下几点：加强口算训练适当补充四则混合运算的题量和题型。如：需要两次脱式的四则运算240-(20-3X2)如：把分步算式改写成综合算式全册书只出现两次：书P16 (14)和P129(6)。本单元练习中有许多“解决问题”的题目，对部分中下游生来说犹如新授知识，建议补

21、充1-2教时，做专题训练。要培养学生认真书写的良好习惯，要求按格式书写：脱式，答语。讨论：四则混合运算顺序的规定，是否应该由现实素材导出？案例：四则运算（二级运算） （二下）在二年级下学期教学混合运算顺序“先乘、除，后加、减” ， 学生课本中的的例题是两道 计算式题。教师觉得太陈旧了，改用新一轮课改试验教材上的情境题：问题 1 ：小胖、小丁丁、小亚、小巧 4 人一组玩“激流勇进”，小胖是组长，负责买票，每人 6 元。他口袋里有 156 元，买票后还剩下多少元钱？问题 2：小胖这组还走了“勇敢者之路”， 小胖又买了 4 张票，每人 7 元。小胖为两个游戏项 目一共付了10多少元钱？两个游乐项目本

22、身就富有刺激性， 加上多媒体课件的视觉冲击力， 学生被深深吸引住了。 他 们非常投入地，也比较顺利地解决了这两个问题。 从学生的汇报来看， 他们都采用分步列式。在教师的引导下，部分学生也能将两个分步算式组成一个综合算式。即 156-6 =132 （元），24+7X4=52 （元）于是教师问 :”通过这两个实际问题 ,我们知道了在一个有加、减法，又有乘法的算式里，必须先算什么？学生异口同声：“先算乘法。”正当教师要求学生完整叙述并记忆这一“结论” 时，一个学生举手说：“老师，我的计算是先算加法，后算乘法。 ”原来，该生解决问题 2 的算 式是 6+7 用=52 （元）。老师应答：你要先算加法，必须添上小括号。”学生没再说什么，教师 就把教学引向了预设的练习。下课了，有专家问学生，为什么24+7X4，乘法在后，可以先算；而 6+7X4,加法在前，却不能先算呢？大家都一脸茫然。一位大胆的学生说： “老师讲乘法先算嘛，它就先算了。 ”执 教教师在旁补充道： “有的参