华师大版下平行四边形的判定ppt课件之三

1、oad/bcad/bc （或（或ab=cdab=cd）复习提问复习提问abcd 1. 1.根据图形，添加一个条件使四边形根据图形，添加一个条件使四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形. .1.1.ab/cd ab/cd ， . . 四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形2.ab=cd 2.ab=cd ， . . 四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形ad=bcad=bc（或（或ab/cdab/cd）3.3.a=a=c c ， . . 四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形b=db=dabcdo2.根据右图填空四边形对角线ac、bd交于点o. ，

2、oc=oa四边形abcd是 .ob=od平行四边形平行四边形3.3.如图，在平行四边形如图，在平行四边形abcdabcd中，已知两条对角线中，已知两条对角线相交于点相交于点o o， e e、f f、g g、h h分别是分别是aoao、bobo、coco、dodo的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形平行四边形 （1）连结ef、fg、gh、he（2）连结eb、bg、gd、de（3）连结af、fc、ch、ha (第 4 题) 证明：证明：在平行四边形在平行四边形abcd中，中， ae、cf分别是分别是dab、 bcd的角平分线的角平分线b=d,a

3、b=cd, bae=dcf= (dab或或 bcd)的一半的一半 abe cdf(asa)be=dfaf=ce afce四边形四边形afce是平行四边形是平行四边形(一组对边平行且一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）相等的四边形是平行四边形）例例3 3如图如图abcdabcd中，中，afafchch， dedebgbg，求证：求证： egeg和和hfhf互相平分互相平分 证明证明 ：四边形四边形abcdabcd是平行四边形是平行四边形 （平行四边形的对边相等，对角相等）（平行四边形的对边相等，对角相等）又又 dedebgbg，adaded=cbed=cbgbgb，即，即aeaecgcg a

4、d adbcbc， a ac c在在aefaef和和cghcgh中中 aeaecgcgaac cafafchch aefaefcghcgh（sassas） ef efghgh同理可证同理可证fgfghe he 四边形四边形efghefgh是平行四边形是平行四边形 egeg和和hfhf互相平分互相平分例例4 4已知：已知： 如图如图 线段线段bcbc和线段和线段bcbc外一点外一点a a求作：以求作：以a a为一顶点，以线段为一顶点，以线段bcbc为一边的平行四边形为一边的平行四边形a ab bc cd de e作法作法1 1连结连结ab ab 2 2分别以分别以a a、c c为圆心，以为圆心，

5、以bcbc、abab为半径作弧，为半径作弧， 两弧相交于点两弧相交于点d d； 3 3连结连结adad、cdcd 那么四边形那么四边形abcdabcd就是所求的平行四边形就是所求的平行四边形 如果连结如果连结acac，同理可作四边形，同理可作四边形aebcaebc，它也是所求的平行四边形它也是所求的平行四边形 练习练习1.1.延长延长abcabc的中线的中线adad至至e e，使得，使得dedeadad，那么四边形那么四边形abecabec是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？ ebd=cd,ad=ed四边形abcd是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）提示：先作提示：先作b45，然后分别在然后分别在b的两边上的两边上取取ab2cm,bc3cm,再分别过点再分别过点a和和c作作bc和和ab的平行线相交于点的平行线相交于点d,则四边形则四边形abcd就是所求就是所求的平行四边形。的平行四边形。解：解：3个。都是平行四边形，因为对边分别相等的个。都是平行四边形，因为对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。证明：证明： a和和b互补互补 adbc ac c和和b互补互补 abcd四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形4 尽可能多地用各种不同的方