华师大版九年级上形的中位线

1、试一试试一试: : 如图所示的三角架如图所示的三角架, ,各横木之间互相平各横木之间互相平行行, ,且且pa=ae=be,pd=df=fc.pa=ae=be,pd=df=fc.若若ef=40cm,ef=40cm,则则ad=ad=cm.cm.想一想：想一想：你会求你会求bc的长吗？的长吗？paebcdf20梯形的中位线定义：梯形的中位线定义： 连结梯形两腰中点的线段叫做梯形连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。的中位线。feadbc做一做：做一做： 1.1.画一个梯形画一个梯形abcd,abcd,使使adadbc; ;2.2.分别取分别取abab、cdcd的中点的中点e e、f f，连接，连接

2、ef;ef;3.3.沿沿afaf将梯形分成两部分，并画出将将梯形分成两部分，并画出将afdafd绕点绕点f f旋转旋转1801800 0后的图形后的图形. .abcdefm梯形中位线定理梯形中位线定理feadbc梯形的中位线平行于两梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的底，并且等于两底和的一半。一半。如图，在梯形如图，在梯形abcdabcd中，中，ad/bcad/bc，如果如果ae=eb,df=fc ae=eb,df=fc ，那么，那么21 (1)ef/ad/bc (2)ef= (ad+bc)例例1. 如图所示的梯形梯子，如图所示的梯形梯子，aaee， ab=bc=cd=de，ab= bc=

3、 cd= de， aa=40cm， ee 80cm. 求求 : bb、 cc 、 dd.aeaebcdbcd试一试试一试: : 如图所示的三角架如图所示的三角架, ,各横木之间互相平各横木之间互相平行行, ,且且pa=ae=be,pd=df=fc.pa=ae=be,pd=df=fc.若若ef=40cm,ef=40cm,则则ad=ad=cm.cm.想一想：想一想：你会求你会求bc的长吗？的长吗？paebcdf20练一练：练一练： （一）（一） 1.1.（1 1）梯形的上底长）梯形的上底长4cm4cm，下底长，下底长6cm6cm，则，则中位线长中位线长 cm.cm. (2) (2)梯形上底长梯形上

4、底长6cm6cm，中位线长，中位线长8cm8cm，则下，则下底长底长 cm.cm. (3) (3)等腰梯形的等腰梯形的中位线长中位线长6cm，腰长，腰长5cm,则梯形的周长是则梯形的周长是 cm. （4）若梯形的中位线长）若梯形的中位线长6cm，高为，高为5cm,你会求梯形的面积吗？你会求梯形的面积吗？（5）一个等腰梯形的周长为）一个等腰梯形的周长为80cm，如果，如果中位线长与腰长相等，高为中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形，求梯形的面积的面积.例例2.如图，在直角梯形如图，在直角梯形abcd中，点中，点o为为cd的中点的中点.（1）度量顶点）度量顶点a、b到点到点o的距离，你有什么的

5、距离，你有什么发现？发现？（2）你的结论正确吗？说明理由）你的结论正确吗？说明理由.oabcde练一练练一练: (: (二二) ) 如图如图, ,梯形梯形abcdabcd中中,ad,adbc, e是腰是腰ab的中的中点点,且且dece. 你能说明你能说明 dc=ad+cb吗？吗？试试看试试看.abcde探究发现：探究发现： 如图，如图，abcabc中，边中，边bc=abc=a， 若若 d d1 1、e e1 1分别是分别是abab、acac的中点，则的中点，则d d1 1e e1 1= = ； 若若d d2 2、e e2 2分别是分别是d d1 1b b、e e1 1c c的中点，的中点，则则d d2 2e e2 2= = ； 若若d d3 3、e e3 3分别是分别是d d2 2b b、e e2 2c c的中点，的中点，则则d d3 3e e3 3= = ； 若若d dn n、e en n分别是分别是d dn-1n-1b b、e en-1n-1c c的中点，的中点，则则d dn ne en n