华师大版九年级上 24. 图形的全等

1、24.1 24.1 图形的全等图形的全等同一张底片洗出的同大小照片是同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的能够完全重合的; ;回忆：举出现实生活中能够完全重合的回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子图形的例子? ?能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形.一、定义：一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 互相重合的顶点叫做互相重合的顶点叫做对应顶点对应顶点. 互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边. 互相重合的顶点角叫做互相重合的顶点角叫做对应角对应角全全 等等 三三 角角 形形二、全等三角形表示法二、

2、全等三角形表示法全等符号：全等符号：“ ”abc abc 对应顶点：对应顶点：a和和a、b和和b、c和和c对应边对应边：ab和和ab、bc和和bc、ac和和ac对应角对应角：a和和a，b和和b，c和和c.三、全等三角形的性质三、全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。abc abc ab=ab, bc=bc, ac=ac a= a, b= b , c= cabcdabcd四、在找全等三角形的对应元素时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规

3、律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .cdabebdac四、在找全等三角形的对应元素时一般四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.pabdcabcdef四、在找全等三角形的对应元素四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么时一般有什么规律规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边有公

4、共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角.三、在找全等三角形的对应元素时一般三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？问题问题1 1：观察图中的全等三角形应怎样表示？：观察图中的全等三角形应怎样表示？ abc abc def def注：注：记全等三角形时记全等三角形时, ,通常把表示对应通常把表示对应 顶点的字母写在对

5、应的位置上顶点的字母写在对应的位置上. .1.请指出图中全等三角形的请指出图中全等三角形的对应边和对应角对应边和对应角如右图中如右图中 abd abd cdb,cdb,则则ab=ab= ；ad=ad= ；bd=bd= ； abd=_abd=_ ； adb=_adb=_ _ _ ； a=_a=_ ； 随堂练习随堂练习cdcbbdcdbcbdcab与与cd、ad与与cb、bd与与dbabd与与cdb、adb与与cbd、a与与c达标测试达标测试1 1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形. .两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点.

6、.记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上. .abcde2、如图、如图abc ade若若d=b， c= aed，则则dae= ； dab= 。 重合重合重合重合重合重合相对应相对应bacbaceaceac3、如图、如图 abd cdb，若若ab=4，ad=5，bd=6，则，则bc= ，cd= 。达标测试达标测试544、如图、如图abd ebc，ab=3cm,bc=5cm,求求de的长的长达标测试达标测试解：解：abd ebcab=eb、bd=bcbd=de+ebde=bd-eb =bc-ab =5-3=2cm请指出下列

7、全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 abe acf对应角是：对应角是： a和和a、 abe和和acf、 aeb和和afc；对应边是；对应边是ab和和ac、ae和和af、be和和cf。2、 bce cbf对应角是：对应角是： bce和和 cbf、 bec和和cfb、 cbe和和 bcf。对应边是：。对应边是：cb和和bc、ce和和bf、cf和和be。3、 bof coe对应角是对应角是: bof和和coe、 bfo 和和ceo、 fob和和eoc。对应边是：。对应边是：of和和oe、ob和和oc、bf和和ce。 右图是一个等边三角右图是一个等边三角形，你能把它分成

8、两个全形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三分成三个、四个全等的三角形吗角形吗？议一议议一议1、什么是、什么是全等形全等形、全等三角形全等三角形、全等三角形的、全等三角形的 对应顶点对应顶点、对应边对应边、对应角对应角?2、表示三角形全等时应、表示三角形全等时应注意注意什么？什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的、识别全等三角形的对应边、对应角的关键关键是正是正 确确识别识别它们的它们的对应顶点对应顶点。寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应