理论力学总复习提纲

1、一.平面力系的平衡方程1.基本形式：平面力系是平面汇交力系和平面力偶系的组合，因而平面力系平衡的必要条件是:,解析式为：2简单物体系平衡问题系统若整体是平衡的，则组成系统的每一局部以及每一个刚体也必然是平衡的。例:已知P、q、M试求各个支座以及C铰的约束反力。思考题:2-5、2-6习题:2-20(b)、2-21; 2-12(p52)二.空间力系1.力在坐标轴上的投影一次投影法:直接投影二次投影法：计算力在轴和轴上的投影时，先将力投影上平面上得（力在平面上的投影规定为矢量），然后再将投影到轴和轴上。2.力对轴的矩,正负号由右手螺旋法则确定力对轴的矩等于零的情形：（1）当力与轴相交时（h=0） （

2、2）当力与轴平行时（Fxy=0）例：如图所示，力通过点A(3,4,0)和点B(0,0,5),设，图中尺寸单位为m。 求：力对直角坐标轴x,y,z之矩；思考题:3-1、3-5三.点的运动及刚体的简单运动1.刚体的平动:可归结为研究其上任一点的运动2.转动刚体上各点运动分析速度：，指向如图所示。半径上各点速度分布如图加速度：切向加速度，指向如图所示法向加速度例1、荡木用两条等长的钢索平行吊起，如图所示，试求荡木中点的速度，加速度。思考题:5-2、5-3、5-7、6-5四.点的合成运动1.速度合成定理：动点在某一瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和:动点、动系和静系的正确选择是求

3、解点的复合运动问题的关键,在选取时必须注意：动点、动系和静系必须分属三个不同的物体.画速度平行四边形，必须注意，作图时要使绝对速度成为平行四边形的对角线.2.牵连运动为平动时的加速度合成定理:其一般的形式为：3.牵连运动为转动时的加速度合成定理:= 当时:=具体应用时，只有分析清楚三种运动，才能确定加速度合成定理的形式。3 曲柄OA长0.4m，.以等角速度绕O轴转动，由于曲柄的A端推动水平板B，而使滑杆C沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角时，滑杆C的速度和加速度。习题:7-7、7-17、7-19 7-26（判别运动）五.刚体平面运动一般情况下，平面运动可以看成为由平动和定轴转动的合成。1

4、.速度瞬心：某瞬时平面图形上速度为零的那一点称为该瞬时平面图形的瞬时速度中心，简称为速度瞬心，通常用“P”表示。找瞬心的几种方法：a)且、时，需知、的大小b)且、的大小相等则瞬时平动c)、不平行时、矢的垂线的交点P即为瞬心d）已知平面图形沿某一线或面纯滚，接触点瞬心2.用基点法求平面图形内各点的加速度B点加速度：其中，方向垂直于AB，方向由B指向A。P206例8-5求: 1).连杆DE的角速度DE和磙子E的角速度B； 习题:8-5、例题：8-5（p206）、例题：8-10（p213）六.动量矩定理1.转动惯量1)、均质细杆对过质心和端点且垂直于杆轴线轴的转动惯量,2)、薄圆板对过质心垂直于板平

5、面轴的转动惯量3)、圆环对过质心垂直于板平面轴的转动惯量2.平行的轴定理：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心、并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积，即:3.刚体微分方程1)平动刚体的微分方程:2)转动刚体对转z轴的微分方程：3).刚体平面运动微分方程:, 注:上述公式应用时应取投影式例1:均质圆柱体A和B重量均为P，半径均为r。圆柱A可绕固定轴O转动。一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。求B下落时，质心C点的加速度。摩擦不计。习题:11-14、11-28; 例题：11-1（p261）七:动能定理1.几种常见功：重力功：重力的功仅与质点的重量及始末位置有关，而与路径无关。（2）弹力功：C:弹簧的刚性系数.分别表示弹簧在起点和终点的变形量。作用在转动刚体上力的功：2质点的动能：1)平动刚体:2)定轴转动刚体:3)平面运动刚体: 3质点系的动能：对于任一质点系：4.质点系动能定理的积分形式：例题：已知：轮O ：R1 ，m1 ,质量分布在轮