云南省师大附中上学期高三数学文科高考适应性月考考试试卷三

1、高考数学精品复习资料 2019.5云南师大附中高三适应性月考卷(三)数学(文)试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟，参考公式：样本数据x1,x2，xn的标准差 锥体体积公式 vsh其中x为样本平均数 其中s为底面面积，h为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式vsh s4,v其中s为底面面积，h为高 其中r为球的半径第卷(选择题，共60分)注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

2、涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合则a等于()a1,3,5bl,4,7c4,7d3，52在复平面内，复数对应的点位于()a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限3已知，若(2)，则()a4b3c2d14一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体()的体积为ab1cd5执行如图2所示的程序框图，则输出的x值是()a8b6c4d36下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()abcd7下列说法正确的是()a命题“若x21，则x1

3、”的否命题为：“若x21，则x1“b若命题p：“”，则命题：“”c命题“若xy，则sinxsiny”的逆命题为真命题d“x1”是“x25x60”的必要不充分条件8实数对(x，y)满足不等式组则目标函数zxy的最大值与最小值之和为()a6b7c9d109记集合和集合表示的平面区域分别为,若在区域内任取一点,则点m落在区域内的概率为()abcd10设等差数列的前n项和为sn，若，则当sn取最小值时，n()a9b8c7d611对于函数，下列说法正确的是()a该函数的值域是b当且仅当时，c当且仅当时，该函数取最大值1d该函数是以为最小正周期的周期函数12已知为r上的可导函数，且均有(x)，则有()ab

4、cd第卷(非选择题，共90分)注意事项：本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2224题为选考题，考生根据要求作答，把答案填写在答题卡上相应的位置，在试题卷上作答无效二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成五组：第一组13，14)，第二组14，15)，笫五纽17，18图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数等于_人14在锐角abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若b2，b且c

5、·sina·cosc，则abc的面积为_15正三棱锥abcd内接于球o，且底面边长为，侧棱长为2，则球o的表面积为_16如图4，椭圆的中心在坐标原点，f为左焦点，a，b分别为长轴和短轴上的一个顶点，当fbab时，此类椭圆称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推出“焚金双曲线”的离心率为_三、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为sn，且有a12，sn2a2()求数列an的通项公式；()若bnn·an，求数列bn的前n项和tn18(本小题满分12分)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，

6、随机抽取了选修该课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20525女生102030合计302555()判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？()用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(考公式：k2，其中nabcd)19(本小题满分l2分)如图5，已知三棱锥abpc中,appc,acbc,m为

7、ab的中点,d为pb的中点，且pmb为正三角形()求证：bc平面apc；()若bc：3，ab10，求点b到平面dcm的距离20(本小题满分12分)已知f(x)xlnx，g(x)x2mx3()求f(x)在t，t2(t0)上的最小值；()若对一切恒成立，求实数m的取值范围21(本小题满分12分)已知直线yx1与椭圆(ab0)相交于a、b两点()若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段ab的长；()若向量与向量互相垂直(其中o为坐标原点)，当椭圆的离心率e时，求椭圆长轴长的最大值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写题号22(本小题满分10分)【选修41：几何证明选讲】如图6，在正abc中，点d,e分别在边ac,ab上，且adac，aeab，bd，ce相交于点f()求证：a，e，f，d四点共圆；()若正abc的边长为2，求，a，e，f，d所在圆的半径23(本小题满分10分)【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点m的极坐标为，曲线c的参数方程为(为参数)()