北师大版高三数学理复习章末检测：第一章 集合与常用逻辑用语含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5第一章 章末检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(20xx·安徽)若集合ax|logx，则ra等于()a(，0(，) b(，)c(，0，) d，)答案a解析logxlogxlog.0<x.ra(，0(，)2(20xx·广东)“m<”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()a充分非必要条件 b充分必要条件c必要非充分条件 d非充分必要条件答案a解析一元二次方程x2xm0有实数解14m0m，m<m且md/m<，故选a.3(20xx·南平一中期中)已知命题p：xr，x>sin x，则

2、()a綈p：xr，x<sin xb綈p：xr，xsin xc綈p：xr，xsin xd綈p：xr，x<sin x答案c解析对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论，故选c.4(20xx·华南师大附中期中)设集合a1,2,3,4，b0,1,2,4,5，全集uab，则集合u(ab)中的元素共有()a3个 b4个 c5个 d6个答案a解析由题意得ab0,1,2,3,4,5，ab1,2,4，所以u(ab)0,3,55(20xx·合肥一中期中)设集合mx|2x22x<1，nx|ylg(4x2)，则()amnm b(rm)nrc(rm)n dmnm答案d解析依题意，化

3、简得mx|0<x<2，nx|2<x<2，所以mnm.6(20xx·西安交大附中月考)下列命题错误的是()a命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m>0”b“x2”是“x2x20”的充分不必要条件c若pq为假命题，则p，q中必有一真一假d对于命题p：xr，x2x1<0，则綈p：xr，x2x10答案c解析若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题故c错7(20xx·威海模拟)已知命题p：无穷数列an的前n项和为sn，若an是等差数列，则点列(n，sn)在一条抛物线上；命题q：若实数m>1，

4、则mx2(2m2)x1>0的解集为(，)对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是()as是假命题，r是真命题bs是真命题，r是假命题cs是假命题，r是假命题ds是真命题，r是真命题答案c解析对于命题p，当an为常数数列时为假命题，从而其逆否命题s也是假命题；由于使mx2(2m2)x1>0的解集为(，)的m不存在，故命题q的逆命题r是假命题8已知命题p：关于x的不等式>m的解集为x|x0，xr；命题q：f(x)(52m)x是减函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数m的取值范围是()a(1,2) b1,2)c(，1 d(，1)答案b解析p真m<x

5、21恒成立m<1.q真52m>1m<2.p与q中一真一假，1m<2.9(20xx·淮南月考)已知集合ma|a(1,2)(3,4)，r，na|a(2，2)(4,5)，r，则mn等于()a(1,1) b(1,1)，(2，2)c(2，2) d答案c解析方法一ma|a(1,2)(3,4)，ra|a(13，24)，r，na|a(2，2)(4,5)，ra|a(24，25)，r令(131 ,241)(242，252)，则解得11，20，mna|a(2，2)方法二 设=(1，2)+(3，4)，r，= (2，2)+(4，5)，r，点a的轨迹方程为y2(x1)，点b的轨迹方程为y

6、2(x2)，由联立解得x2，y2，mn(2，2)10设f(x)是r上的减函数，且f(0)3，f(3)1，设px|f(xt)1|<2，qx|f(x)<1，若“xp”是“xq”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是()at0 bt0 ct3 dt3答案c解析px|f(xt)1|<2x|1<f(xt)<3x|f(3)<f(xt)<f(0)x|0<xt<3x|t<x<3t，qx|x>3，又由已知得pq，t3，t3.11(20xx·昆明模拟)若集合ax|x29x<0，xn*，b，则ab中元素的个数为()a0 b1 c

7、2 d3答案d解析ax|0<x<9，xn*1,2，8，b1,2,4，abb.12(20xx·吉林实验中学高三月考)已知f(x)()x，命题p：x0，)，f(x)1，则()ap是假命题，綈p：x00，)，f(x0)>1bp是假命题，綈p：x0，)，f(x)1cp是真命题，綈p：x00，)，f(x0)>1dp是真命题，綈p：x0，)，f(x)1答案c解析f(x)()x是r上的减函数，当x0，)时，f(x)f(0)1.p为真命题，全称命题p的綈p为：x00，)，f(x0)>1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13(20xx·济南一中

8、期中)“lg x>lg y”是“10x>10y”的_条件答案充分不必要解析考虑对数的真数需大于零即可14命题“x<0，有x2>0”的否定是_答案x<0，有x20解析“存在”即“”的否定词是“任意”即“”，而对“>”的否定是“”15已知条件p：|x1|>2，条件q：5x6>x2，则非p是非q的_条件答案充分不必要解析p：x<3或x>1，綈p：3x1.q：2<x<3，綈q：x2或x3，则綈p綈q.16(20xx·江苏苏北三市高三联考)若命题“xr，使得x2(a1)x1<0”是真命题，则实数a的取值范围为_答案(

9、，1)(3，)解析要使命题为真命题，只需(a1)24>0，即|a1|>2，a>3或a<1.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知aa2,2a2a，若3a，求a的值解若a23，得a1.a1时，2a2a3a2，a1时不符合题意(4分)若2a2a3，解得a1或a.(6分)由上面知a1不符合题意，a 时，a，3，(8分)综上，符合题意的a的值为.(10分)18(12分)(20xx·铁岭月考)已知px|x28x200，sx|1mx1m，是否存在实数m，使xp是xs的充要条件，若存在，求出m的范围解px|x28x200x|2x10，sx|1mxm1假设存

10、在实数m，使xp是xs的充要条件，则必有ps.(6分)所以此方程组无解(10分)所以不存在实数m使条件成立(12分)19(12分)(20xx·温州模拟)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解设ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知ax|x1，bx|axa1(6分)由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即ab，(10分)故所求实数a的取值范围是0，(12分)20(12分)已知a>0，设命题p：函数yax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax1>0对xr恒

11、成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围解由命题p，得a>1，对于命题q，因xr，ax2ax1>0恒成立，又因a>0，所以a24a<0，即0<a<4.由题意知p与q一真一假，(6分)当p真q假时 ，所以a4.(8分)当p假q真时，即0<a1.(10分)综上可知，a的取值范围为(0,14，)(12分)21(12分)(20xx·温州模拟)已知c>0，设命题p：函数ycx为减函数；命题q：当x，2时，函数f(x)x>恒成立，如果pq为真命题，pq为假命题，求c的取值范围解函数ycx为减函数，0<c<1，即p真时，0<c<1.(2分)函数f(x)x>对，2恒成立，f(x)min22，当x，即x1，2时，有<2，得c>，即q真时，c>.(5分)pq为真，pq为假，p、q一真一假(7分)p真q假时，0<c；(9分)p假q真时，c1.(11分)故c的取值范围为0<c或c1.(12分)22(14分)(20xx·沈阳模拟)已知三个集合ax|x23x20，bx|x2axa10，cx|x2bx20，问同时满足ba，aca的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b；若不存在，请说明理由解ax|x23x202,1，bx|x2axa10x|(x1)x(a1