山东省滨州市北镇中学高三12月中旬质量检测数学理试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5北镇中学高三12月中旬质量检测 数学（理）试题 20xx.12.12一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 2.若复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数为 （ ） a b c d3.在等差数列中，则数列的前8项和( )a b. c. d. 4记集合a=（x，y）|x2+y24和集合b=（x，y）|x+y20，x0，y0表示的平面区域分别为1，2，若在区域1内任取一点m（x，y），则点m落在区域2内的概率为（）a b c d5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）a12 b4 c d6阅读如图的程序框图若输入n=6，则输出k的值

2、为（） a2 b3 c4 d57（2+x）（12x）5展开式中，x2项的系数为（）a30 b150 c90 d 708已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上相邻两个最高点的距离为若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称则函数f（x）的解析式为（）af（x）=2sin（x+） bf（x）=2sin（x+）cf（x）=2sin（2x+） df（x）=2sin（2x+）9. 某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a，若每日销售量达到10

3、吨，则每日利润大约是（）x 34 56 y 2.5 3 4 4.5a7.2万元 b7.35万元 c7.45万元 d7.5万元10若ab0，且ab=1，则下列不等式成立的是（）aa+log2（a+b） blog2（a+b）a+ca+log2（a+b） dlog2（a+b）a+11设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是 a. b. c. d. 12设函数f（x）=minxlnx，（mina，b表示a，b中的较小者），则函数f（x）的最大值为（）a b2ln2 c dln2二填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13已知向量满足则= 14若实数x，y满足

4、条件，则2x+y的最大值为 15在平面直角坐标系xoy中，m为直线x3上一动点，以m为圆心的圆记为圆m，若圆m截x轴所得的弦长恒为4过点o作圆m的一条切线，切点为p，则点p到直线2xy100距离的最大值为_16.已知数列an是各项均不为零的等差数列，sn为其前n项和，且错误！未找到引用源。（nn*），若不等式+错误！未找到引用源。对任意nn*恒成立，则实数的最大值是 三解答题：本大题共6个小题,共70分.17（12分）已知在锐角abc中，a，b，c为角a，b，c所对的边，且（b2c）cosa=a2acos2（1）求角a的值；（2）若a=，则求b+c的取值范围18（12分）如图所示，四棱锥pab

5、cd的底面是梯形，且abcd，ab平面pad，e是pb中点， cd=pd=ad=ab（1）求证：ce平面pab；（2）若ce=，ab=4，求直线ce与平面pdc所成角的大小19（12分）等比数列an的各项均为正数，且a1+2a2=1，a32=4a2a6（1）求数列an的通项公式；（2）设bn+2=3log2，求数列anbn的前n项和 20（12分）语文成绩服从正态分布n（100，17.52），数学成绩的频率分布直方图如图：（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3

6、人，设三人中两科都特别优秀的有x人，求x的分布列和数学期望（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀若xn（，2），则p（x+）=0.68，p（2x+2）=0.96k2=；p（k2k0）0.500.400.0100.0050.001k00.4550.7086.6357.87910.82821（12分）已知函数f（x）=（1+2a）x+ln（2x+1），a0（1）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）当a时，若存在x0（，+）使得f（x0）2a2，求实数a的取值范围22（10分）已知函数f（x）=|x1|，（1）解

7、关于x的不等式f（x）+x210（2）若g（x）=|x+3|+m，f（x）g（x）的解集非空，求实数m的取值范围12月份质量检测高三数学试题（理科）20xx.12.12一 cbdab bdcbb aa 二 4 4 1/2三17解：（1）在锐角abc中，根据（b2c）cosa=a2acos2=a2a，利用正弦定理可得 （sinb2sinc）cosa=sina（cosb），-2即 sinbcosa+cosbsina=2sinccosa，即sin（b+a）=2sinccosa，即sinc=2sinccosa，cosa=，a= -6（2）若a=，则由正弦定理可得 =2，b+c=2（sinb+sinc）

8、=2sinb+sin（b）=3sinb+cosb=2sin（b+）由于，求得 b，b+-10sin（b+）（，1，b+c（3，2-1218证明：（）取ap的中点f，连结df，efpd=ad，dfapab平面pad，df平面pad，abdf又ap平面pab，ab平面pab，apab=a，df平面pabe是pb的中点，f是pa的中点，efab，ef=ab又abcd，cd=ab，efcd，ef=cd，四边形efdc为平行四边形，cedf，ce平面pab-4（）解：设点o，g分别为ad，bc的中点，连结og，则ogab，ab平面pad，ad平面pad，abad，ogadbc=，由（）知，df=，又ab

9、=4，ad=2，ap=2af=2=2，apd为正三角形，poad，ab平面pad，po平面pad，abpo又ad平面abcd，ab平面abcd，adab=a，po平面abcd以点o为原点，分别以oa，og，op为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系oxyz，如图所示-6则p（0，0，），c（1，2，0），d（1，0，0），e（，2，），=（1，0，），=（1，2，），=（，0，）， 设平面pdc的法向量为=（x，y，z），则，取z=1，则=（，0，1），-9cos=-11设ec与平面pdc所成的角为，则sin=cos=，0，=，ec与平面pdc所成角的大小为-1219解：（1）由a32=4a2a

10、6得：a32=4a42q2= 即q=又由a1+2a2=1得：a1=an=（）n-（4分）（2）bn+2=3log2bn+2=3log22nbn=3n2cn=（3n2）（）n-6sn=1×+4×（）2+7×（）3+（3n5）（）n1+（3n2）（）n sn=1×（）2+4×（）3+7×（）4+（3n5）（）n+（3n2）（）n+1 得：-8sn=1×+3（）2+（）3+（）n）（3n2）（）n+1=1×+3×（3n2）（）n+1=+3×（1（）n1）（3n2）（）n+1-10sn=1+33

11、5;（）n1（3n2）（）n=4（）n（6+3n2）=4（）n（3n+4）即：sn=4。（12分）20解：（1）语文成绩服从正态分布n（100，17.52），语文成绩特别优秀的概率为p1=p（x135）=（10.96）×=0.02，数学成绩特别优秀的概率为p2=0.0016×20×=0.024，语文特别优秀的500×0.02=10人，数学特别优秀的同学有500×0.024=12人-2（2）语文数学两科都优秀的有6人，单科优秀的有10人，x的所有可能取值为0，1，2，3，p（x=0）=，p（x=1）=，p（x=2）=，p（x=3）=，-6x的分布

12、列为：x0123pe（x）=0×+1×+2×+3×=-8（3）2×2列联：语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀6612数学不特别优秀4484488合计10490500k2=144.56.635 有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀 -1221解：（）函数f（x）的定义域为，且f'（x）=x（1+2a）+，（1分）因为函数f（x）在x=2取得极小值，所以f'（2）=0，即f'（2）=2（1+2a）+=0，（2分）解得a=1（3分）经检验：a=1时，函数f（x）在x=2取得极小值，所以a=1（4分）（）

13、f'（x）=x（1+2a）+=令f'（x）=0，则x=或x=2a（6分）i、当2a，即a时，x（，）（，2a）2a（2a，+）f'（x）+00+f（x）所以f（x）的增区间为（，）和（2a，+），减区间为（，2a）（7分）ii、当2a=，即a=时，f'（x）=0在（，+）上恒成立，所以f（x）的增区间为（，+） （8分）x（，2a）2a（2a，）（，+）f'（x）+00+f（x）iii、当02a，即0a时，所以f（x）的增区间为（，2a）和（，+），减区间为（2a，）（9分）综上所述：0a时，f（x）的增区间为（，2a）和（，+），减区间为（2a，）a=时，f（x）的增区间为（，+）a时，f（x）的增区间为（，）和（2a，+），减区间为（，2a）（）由题意，a时，存在x0（，+），f（x0），即a时，f（x）在（，+）上的最小值小于 由（）a时，f（x）在（，2a）上递减，在（2a，+）上递增，f（x）在（，+）上的最小值为f（2a），（10分）所以f（2a），即（12分）化简得ln（4a+1）1，4a+1e，又a，所以，所求实数a的取值范围为（12分）22（1）由不等式f（x）+x210可化为：|x1|1x2即：1x20或或，-3解得x1或x1，或，或x1或x0原