江苏省苏州市高三3月3.30数学二轮研讨会教案利用函数研究不等式问题常熟市全国通用_第1页
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文档简介

1、高考数学精品复习资料 2019.5利用函数研究不等式问题江苏省常熟市浒浦高级中学 殷伟康【复习要点】1.利用函数知识解决有关不等式问题。2.掌握不等式问题向函数问题转化的方法。3.体会不等式与函数之间的化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想。【典型例题】1利用函数解不等式例1 已知函数满足，且的导函数，则不等式的解集为_变式1：定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_变式2：（20xx·创新题）已知是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_2利用函数解决不等式恒成立问题例2 链接高考（20xx·江苏

2、卷第19题的改变题）已知函数，若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值。例3 已知不等式对任意恒成立，则的取值范围是_变式1：（20xx·南京市二模）若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的值为_变式2： 已知不等式对任意恒成立，其中是整数，则的取值的集合为_3利用函数单调性解决变量不等关系例4（20xx·全国卷第21题的改编题）已知函数有两个零点设是的两个零点，证明：.【归纳提炼】【课后练习】1. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足且，则不等式的解集为_2.（20xx·南通市二模）若不等式对任意恒成立，则实数x的值为_3.（20xx·泰州中学下学期期初）设，若对任意，都有，则_4.（20xx·苏北四市三模）已知对满足的任意正实数x，y，都有，则实数a的取值范围为_5. （20xx·苏锡常镇二模）已知，满足，则的最大值为_6.（20xx·山东卷）已知.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明对于任意的成立7.（20xx·苏州市期末）已知函数（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若对于任意，都有成立，求k的取值范围；（3）若，且，证明：8.（20xx·江苏卷）已知函数,其中是自然对数的底数.（1）证明:是上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒

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