高考数学江苏专版三维二轮专题复习训练：14个填空题专项强化练五　三角函数的图象和性质 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料2019.514 个填空题个填空题专项强化练专项强化练(五五)三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质a 组组题型分类练题型分类练题型一题型一三角函数的定义域和值域三角函数的定义域和值域1函数函数 ytan2x3 的定义域为的定义域为_解 析 ：解 析 ： 由由 2x 3k 2(k z) ， 得， 得 xk2512(k z) ， 故 所 求 定 义 域 为， 故 所 求 定 义 域 为xxk2512，kz.答案答案：xxk2512，kz2函数函数 y2sinx63 (0 x9)的最大值与最小值之和为的最大值与最小值之和为_解析：解析：因为因为 0 x9，所以，所以36x37

2、6，所以所以 sin6x3 32，1.所以所以 y 3，2，所以，所以 ymaxymin2 3.答案：答案：2 33函数函数 y2cos2x5sin x4 的值域为的值域为_解析：解析：y2cos2x5sin x42(1sin2x)5sin x42sin2x5sin x22sin x54298.故当故当 sin x1 时，时，ymax1，当当 sin x1 时，时，ymin9，故故 y2cos2x5sin x4 的值域为的值域为9,1答案：答案：9,1题型二题型二三角函数的图象三角函数的图象1 将函数将函数 ysin 4x 的图象向左平移的图象向左平移12个单位长度个单位长度， 得到得到 ys

3、in(4x)00，0，|2 的部分图象如图所的部分图象如图所示，则函数示，则函数 f(x)的解析式为的解析式为_解析：解析：由题图可知，由题图可知，a1，函数，函数 f(x)的最小正周期的最小正周期 t4312 ，2t2.又当又当 x12时，时，f(x)取得最大值取得最大值 1，1sin212，62k2，kz，2k3，kz.又又|2，3，则函数则函数 f(x)的解析式为的解析式为 f(x)sin2x3 .答案：答案：f(x)sin2x33在同一直角坐标系中，函数在同一直角坐标系中，函数 ysinx3 (x0,2)的图象和直线的图象和直线 y12的交点的个的交点的个数是数是_解析解析：由由 si

4、nx3 12，解得解得 x32k6或或 x32k56，kz，即即 x2k6或或x2k2，kz，又因为，又因为 x0,2，所以，所以 x2或或116，所以函数，所以函数 ysinx3 (x0,2)的图象和直线的图象和直线 y12的交点的个数是的交点的个数是 2.答案答案：24将函数将函数 y5sin2x4 的图象向左平移的图象向左平移02 个单位长度后个单位长度后，所得函数图象关所得函数图象关于于y 轴对称，则轴对称，则_.解析解析： 将函数将函数 y5sin2x4 的图象向左平移的图象向左平移02 个单位长度后个单位长度后， 所得函数为所得函数为 f(x)5sin2 x 4 ，即，即 f(x)

5、5sin 2x24.因为所得函数因为所得函数 f(x)的图象关于的图象关于 y 轴对称，轴对称，所以所以 242k，kz，所以，所以8k2，kz，因为，因为 02，所以，所以8.答案答案：8题型三题型三三角函数的性质三角函数的性质1函数函数 y2sin3x3 的最小正周期为的最小正周期为_解析：解析：函数函数 f(x)的最小正周期的最小正周期 t223.答案答案：232函数函数 y2sin2x6 与与 y 轴最近的对称轴方程是轴最近的对称轴方程是_解析解析：由由 2x6k2(kz)，得得 xk23(kz)，因此因此，当当 k1 时时，直线直线 x6是与是与 y 轴最近的对称轴轴最近的对称轴答案

6、答案：x63若函数若函数 f(x)2sin(2x)02 的图象过点的图象过点(0， 3)，则函数则函数 f(x)在在0，上的单调上的单调递减区间是递减区间是_解析：解析：由题意可得，由题意可得，2sin(20) 3，sin 32.又又 00)的最小正周期是的最小正周期是，则函数，则函数 f(x)在在0，2 上上的最小值是的最小值是_解析：解析：由题意知，由题意知，f(x)4cos xsinx6 12 3sin xcos x2cos2x1 3sin 2xcos 2x2sin2x6 ，由由 f(x)的最小正周期是的最小正周期是，且，且0，可得可得22，1，则则 f(x)2sin2x6 .又又 x0

7、，2 ，所以所以 2x66，56 ，故函数故函数 f(x)在在0，2 上的最小值是上的最小值是1.答案：答案：1b 组组高考提速练高考提速练1函数函数 y12sin x1的定义域是的定义域是_解析：解析：由由 2sin x10 得得 sin x12，故故 x62k(kz)且且 x562k(kz)，即即 x(1)k6k(kz)答案：答案： x|x 1 k6k，kz2函数函数 ysinx6 的单调递增区间为的单调递增区间为_解析：解析：由由 2k2x62k2(kz)，得得232kx32k(kz)，所以单调递增区间为所以单调递增区间为232k，32k(kz)答案答案：232k，32k(kz)3函数函

8、数 y2sin2x3 1，x0，3 的值域为的值域为_解析：解析：0 x3，32x3，0sin2x3 1，12sin2x3 11，即值域为，即值域为1,1答案：答案：1,14.函数函数 yasin(x)(a， ， 为常数为常数， a0， 0)在闭区间在闭区间，0上的图象如图所示，则上的图象如图所示，则_.解析：解析：由图象可知，由图象可知，t23 23 3，则则 t23.因为因为 t223，所以，所以3.答案：答案：35函数函数 ytan2x4 的图象与的图象与 x 轴的交点坐标是轴的交点坐标是_解析：解析：由由 2x4k(kz)得，得，xk28(kz)函数函数 ytan2x4 的图象与的图象

9、与 x 轴交点的坐标是轴交点的坐标是k28，0，kz.答案答案：k28，0，kz6已知函数已知函数 f(x)sinx3 (0)，将函数，将函数 yf(x)的图象向右平移的图象向右平移23个单位长度后个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于的最小值等于_解析：解析：将函数将函数 f(x)sinx3 (0)的图象向右平移的图象向右平移23个单位长度后，所得函数为个单位长度后，所得函数为 yfx23 .因为所得图象与原函数图象重合，所以因为所得图象与原函数图象重合，所以 f(x)fx23 ，所以，所以 kt23，kn*，即即2k23，kn*，所以，所以3k，

10、kn*，所以，所以的最小值等于的最小值等于 3.答案答案：37已知函数已知函数 f(x) 3sin 2xcos 2x(其中其中(0,1)，若若 f(x)的图象经过点的图象经过点6，0，则则f(x)在区间在区间0，上的单调递增区间为上的单调递增区间为_解析：解析：f(x) 3sin 2xcos 2x2sin2x6 ，f(x)的图象经过点的图象经过点6，0，2sin36 0，36k，kz，解得，解得3k12，kz，(0,1)，12，f(x)2sinx6 ，由由22kx622k，kz，得得32kx232k，kz，f(x)在区间在区间0，上的单调递增区间为上的单调递增区间为0，23 .答案答案：0，2

11、38如果函数如果函数 y3cos(2x)的图象关于点的图象关于点43，0中心对称，那么中心对称，那么|的最小值为的最小值为_解析：解析：由题意得由题意得 3cos2433cos230，所以所以23k2，kz，所以所以k6，kz，取取 k0，得，得|的最小值为的最小值为6.答案：答案：69.设函数设函数 f(x)sin(x)0，00，|2 的最小正周期为的最小正周期为，且它的图象过点，且它的图象过点12， 2，则，则的值为的值为_解析解析： 由题意可得函由题意可得函数数f(x)的最小正周的最小正周期期t2， 解得解得2.又又f12 2sin6 2|0)的部分图象如图，设的部分图象如图，设 p 是图象的最高点，是图象的最高点，a，b 是图象与是图象与 x轴的交点，则轴的交点，则apb_.解析：解析：由题意知由题意知 t2，作，作 pdx 轴，轴，垂足为垂足为 d，则，则 pd1，ad12，bd32，设设apd，bpd，则，则 tan 12，tan 32，apb，故故 tanapb1232112328.答案：答案：812已