中考(数学)分类十二 二次函数与圆的问题(无答案)-历年真题常考、重难点题型讲练_第1页
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文档简介

1、数学专题 精心整理类型十二 二次函数与圆的问题【典例1】如图,抛物线yax2+x+c经过点A(1,0)和点C (0,3)与x轴的另一交点为点B,点M是直线BC上一动点,过点M作MPy轴,交抛物线于点P(1)求该抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在一点Q,使得QCO是等边三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)以M为圆心,MP为半径作M,当M与坐标轴相切时,求出M的半径【典例2】将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线,再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线 (1)直接写出抛物线,的解析式;(2)如图(1),点在抛物线对称轴右侧上,点在对称轴上,是以为斜边的等腰直角三角形

2、,求点的坐标;(3)如图(2),直线(,为常数)与抛物线交于,两点,为线段的中点;直线与抛物线交于,两点,为线段的中点求证:直线经过一个定点【典例3】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线过点B且与直线相交于另一点(1)求抛物线的解析式;(2)点P是抛物线上的一动点,当时,求点P的坐标;(3)点在x轴的正半轴上,点是y轴正半轴上的一动点,且满足求m与n之间的函数关系式;当m在什么范围时,符合条件的N点的个数有2个?【典例4】如图10-1,已知点P是抛物线上的一个点,点D、E的坐标分别为(0, 1)、(1, 2),连结PD、PE,求PDPE的最小值图10-1【典例5】如图,在直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,经过A(2,0),B,C三点的抛物线yax2+bx+(a0)与x轴的另一个交点为D,其顶点为M,对称轴与x轴交于点E(1)求这条抛物线对应的函数表达式;(2)已知R是抛物线上的点,使得ADR的面积是OABC的面积的,求点R的坐标;(3)已知P是抛物线对称轴上的点,满足在直线M

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