面面平行的判定定理

1、工人师傅常将水平仪工人师傅常将水平仪在桌面上交叉放置两在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气次，如果水平仪的气泡两次都在中央泡两次都在中央, ,就就能判断桌面能判断桌面与地面与地面平行平行. 地面问题问题怎样使用怎样使用水平仪水平仪来检测桌面是否水平来检测桌面是否水平? ?为什么工人师傅只检查两次且交叉放置为什么工人师傅只检查两次且交叉放置呢呢? ?思考思考广东省始兴中学数学科组广东省始兴中学数学科组一一.学习目标学习目标1.了解两个平面之间的位置关系；了解两个平面之间的位置关系；2.理解和掌握两个平面平行的判定理解和掌握两个平面平行的判定定理及其简单运用定理及其简单运用.2如果平面如果平面 /

2、平面平面 ，直线，直线 ，那，那么直线么直线 和平面和平面 的位置关系是的位置关系是_aa一一.预习检测预习检测/aa3如果平面如果平面 /平面平面 ，直线，直线 ，直，直线线 ，那么直线，那么直线 和和 的位置关系是的位置关系是_abab一一.预习检测预习检测 ab ab平行或异面平行或异面 4.(2)4.(2)如果平面如果平面内有一条直线内有一条直线a a平行于平面平行于平面，那么，那么a（）一一.预习检测预习检测 4.(3)如果平面如果平面内有无数条直线内有无数条直线都平行于平面都平行于平面，那么，那么. .（）一一.预习检测预习检测4.(4)若两个平面分别经过两条平行直线，若两个平面分

3、别经过两条平行直线，则这两个平面平行。则这两个平面平行。（ ）/,/bababa一一.预习检测预习检测（）(一)两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交 =a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示二二.知识点归纳知识点归纳(二二).两平面平行的判定两平面平行的判定abA地面平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：一个平面内有两条一个平面内有两条相交相交直线与另一个平面平直线与另一个平面平行行,则这两个平面平行则这两个平面平行.简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行 a b A /即：即

4、：a b b/ a/ a b=A线不在多，重在相交如何正确理解两个平面平行的判定定理如何正确理解两个平面平行的判定定理:1.两个平面平行需要多少个条件两个平面平行需要多少个条件?2.两个平面平行时为什么只需要其中一个平两个平面平行时为什么只需要其中一个平面内的两条面内的两条相交相交直线与另一个平面平行直线与另一个平面平行,而而不是一条或更多条直线不是一条或更多条直线?3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面两个平面平行时为什么不用其中一个平面内的两条内的两条平行平行直线与另一个平面平行直线与另一个平面平行?5个条件个条件(公理公理3的推论的推论2:两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平

5、面)3.两个平面平行时为什么不用其中一个平面两个平面平行时为什么不用其中一个平面内的两条内的两条平行平行直线与另一个平面平行直线与另一个平面平行?ab1.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、G分别是棱分别是棱BC、C1D1、 B1C1的中点。的中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1三三.课堂过关课堂过关2.三三.课堂过关课堂过关的中点，、分别为、证明：PDPCFE的中位线为 PCDEFCDEF /CDAB/又A

6、BEF /PABABPABEF平面，平面而PABEF平面/PABEG平面同理可证/EFGEGEFGEF平面，平面又EEGEF且EFGPAB平面平面/线线平行线线平行 线面平行线面平行面面平行面面平行三三.课堂过关课堂过关DEAFFCEBEF/1，证明，分析：连结，平面进而证明ACFEB/1，平面ACFDE /，平面从而平面ACFDEB /1变式变式1：如图，在长方体：如图，在长方体 中，中， 求证：平面求证：平面 平面平面 . ABCDA B C D/C DBAB DABDCDCBA证明：/ABDC/D CABC D是平行四边形/BCADAD AB D平面BC AB D平面又/BCAB D平面

7、/C DAB D平面同理：BCC DCAB D平面平面/C DB变式变式2、已知正方体、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分别为分别为A1A,AB,AD的中点的中点 。求证：平面求证：平面PQR平面平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，今天学习的内容有：今天学习的内容有：3.应用应用判定定理判定面面平行的关键判定定理判定面面平行的关键是什么是什么?2.2.面面平行的判定定理需要什么条件？面面平行的判定定理需要什么条件？找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。1.空间两平面的位置关系有几种？空间两平面的位置关系有几种？1、完成作业：课本、完成作业：课本45页第页第10题题2、完成平面与平面平行的性质学案：、完成平面与平面平行的性质学案： 一一.知识点归纳知识点归纳;二二.预习检测。预习检测。当水平仪的气泡居当水平仪的气泡居中时，水平仪所在中时，水平仪所在的直