L单元电磁感应

1、L 单元电磁感应L1电磁感应现象、楞次定律20L1，N32015北京卷 利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC 卡)的工作原理及相关问题IC 卡内部有一个由电感线圈 L 和电容器 C 构成的 LC 振荡电路，公交卡上的读卡机(刷卡时“滴”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波 刷卡时， IC卡内的线圈 L 中产生感应电流，给电容器 C 充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输下列说法正确的是()AIC 卡工作所需要的能量来源于卡内的电池B仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC 卡才能有效工作C若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈 L 中不会产生感应电流

2、DIC 卡只能接受读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息20B解析 当读卡机发出特定频率的电磁波时，IC 卡中的线圈产生感应电流，向读卡机传输自身信息，IC 卡正常工作所以选项 B 正确，选项 D 不正确IC 卡内没有电池，它的能量来源于读卡机所以选项 A 不正确当读卡机发射的电磁波偏离特定频率时，IC卡也能产生感应电流，但向读卡机传输自身的信息时，读卡机不能正常接收所以选项 C 不正确22015海南卷 L1 如图 12 所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为；将此棒弯成两段长度相等且

3、相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为.则等于()图 12A.12B.22C1D. 2解析 B感应电动势 EBLv 成立的条件是 BL、Bv、Lv，即 B、L、v 三者两两垂直，式中的 L 应该取与 B、v 均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度)假设题中金属棒的长度为 L，那么折线的有效切割长度为22L，所以22.选项 B 正确19 2015山东卷 L1 如图 16 甲， R0为定值电阻， 两金属圆环固定在同一绝缘平面内 左端连接在一周期为 T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过 R0的电流 i 始终向左

4、，其大小按图乙所示规律变化规定内圆环 a 端电势高于 b 端时，a、b 间的电压 uab为正，下列 uabt 图像可能正确的是()甲乙图 16图 17解析 C定值电阻 R0与外圆环串联，通过定值电阻 R0的电流等于外圆环中的电流，如图乙所示在 00.25T0时间内，外圆环中电流增大，变化率减小，在内圆环中产生的磁场增强，但是磁感应强度的变化率减小，内圆环中产生的感应电动势减小，a、b 间的电压减小.0.25T0时刻，外圆环中电流最大，变化率为零，在内圆环中产生的磁场最大，磁感应强度的变化率为零，内圆环中产生的感应电动势为零，a、b 间的电压为零在 0.25T00.5T0时间内，外圆环中电流减小

5、，变化率增大，在内圆环中产生的磁场减弱，但是磁感应强度的变化率增大， 内圆环中产生的感应电动势增大， a、 b 间的电压增大 外圆环中的电流周期为 0.5T0，所以 a、b 间的电压也是经 0.5T0周期性变化一次综合以上信息，选项 C 正确4 2015重庆卷 L2L1 图 12 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1到 t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差ab()A恒为nS（B2B1）t2t1B从 0 均匀变化到nS（B2B1）t2t1C恒为nS（B2B1）t

6、2t1D从 0 均匀变化到nS（B2B1）t2t1解析 C根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为 EnB2B1t2t1S；根据楞次定律可知 b点电势较高，故ab小于 0，选 C.L2法拉第电磁感应定律、自感19L22015安徽卷 如图 15 所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()图 15A电路中感应电动势的大小为BlvsinB电路中感应电流的大小为Bvsin

7、rC金属杆所受安培力的大小为B2lvsinrD金属杆的热功率为B2lv2rsin19B解析 因为金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动，其切割磁感线的有效长度为导轨间距 l，由法拉第电磁感应定律，电路中感应电动势 EBlv，A 错误；由图可知，金属杆接入电路的实际长度为 xlsin，电路有效电阻 Rxrlrsin，由闭合电路的欧姆定律，电路中电流大小 IERBlvlrsinBvsinr，B 正确；金属杆所受安培力 FBIxBBvsinrlsinB2lvr， C 错误； 金属杆的热功率 PI2RBvsinr2lrsinB2lv2sinr，D 错误22F1，J2，L22015北京卷 如图 1

8、8 所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L0.4 m，一端连接 R1 的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B1 T导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好导轨和导体棒的电阻均可忽略不计在平行于导轨的拉力 F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v5 m/s，求：(1)感应电动势 E 和感应电流 I；(2)在 0.1 s 时间内，拉力的冲量 IF的大小；(3)若将 MN 换为电阻 r1 的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压 U.图 1822(1)2 V2 A(2)0.08 Ns(3)1 V解析 (1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电

9、动势EBLv10.45 V2 V感应电流 IER21A2 A.(2)拉力大小等于安培力大小FBIL120.4 N0.8 N冲量大小 IFFt0.80.1 Ns0.08 Ns.(3)由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流IERr22A1 A由欧姆定律可得，导体棒两端电压UIR1 V.13J1，L22015江苏卷 做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径 r5.0 cm，线圈导线的截面积 A0.80 cm2，电阻率1.5 m.如图 113 所示，匀强磁场方向与线圈平面垂

10、直，若磁感应强度 B 在 0.3 s内从 1.5 T 均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻 R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势 E；(3)0.3 s 内该圈肌肉组织中产生的热量 Q.图 11313(1)6103(2)4102V(3)8108J解析 (1)由电阻定律得 R2rA代入数据得 R6103.(2)感应电动势 EBr2t代入数据得 E4102V.(3)由焦耳定律得 QE2Rt代入数据得 Q8108J.242015浙江卷 D2L2L4 小明同学设计了一个“电磁天平”，如图 110 甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长 L

11、0.1 m，竖直边长 H0.3 m，匝数为 N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在 02.0A 范围内调节的电流 I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取 g10 m/s2)甲乙图 110(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2100 匝、形状相同的线圈，总电阻 R10 ，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均匀变大，磁场区域宽度 d0.1 m

12、当挂盘中放质量为 0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率Bt.24(1)25 匝(2)0.1 T/s解析 (1)线圈受到安培力 FN1B0IL天平平衡 mgN1B0IL代入数据得 N125 匝(2)由电磁感应定律得 EN2tEN2BtLd由欧姆定律得 IER线圈受到安培力 FN2B0IL天平平衡 mgN22B0BtdL2R代入数据可得Bt0.1 T/s4 2015重庆卷 L2L1 图 12 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1到 t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端

13、 a 和 b 之间的电势差ab()A恒为nS（B2B1）t2t1B从 0 均匀变化到nS（B2B1）t2t1C恒为nS（B2B1）t2t1D从 0 均匀变化到nS（B2B1）t2t1解析 C根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为 EnB2B1t2t1S；根据楞次定律可知 b点电势较高，故ab小于 0，选 C.L3电磁感应与电路的综合182015福建卷 L3 如图 16 所示，由某种粗细均匀的总电阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd， 固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场 B 中一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过程 PQ

14、 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦在 PQ 从靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中()图 16APQ 中电流先增大后减小BPQ 两端电压先减小后增大CPQ 上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大解析 C感应电动势 EBLv 保持不变，导体棒向右运动时电路的总电阻先增大后减小，由 IER总可知电流应先减小后增大，A 错误；PQ 两端的电压为路端电压，由 U外EIr 可知路端电压先增大后减小，B 错误；PQ 棒匀速运动，由平衡条件有拉力 FF安BIL，拉力的功率 PFvBILv，可见功率应先减小后增大，C 正确；当 PQ 棒位于 ab 正中央时线框的等效电阻(相当于外

15、电阻)为 0.75R， 小于导体棒的电阻(相当于内阻)，由 P出R外图像可知线框消耗的功率(相当于外电路的总功率，即电源的输出功率)应先增大后减小，D 错误152015全国卷 L3 如图 12 所示，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上当金属框绕 ab 边以角速度逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为a、b、c.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是()Aac，金属框中无电流B.bc，金属框中电流方向沿 abcaCUbc12Bl2，金属框中无电流DUbc12Bl2，金属框中电流方向沿 acba解析 C由于 bc 和 ac 切割磁感

16、线有效长度相同， 故产生的感应电动势相互抵消， 金属框中无电流，但 b、c 两端有电势差，根据法拉第电磁感应定律得 E12Bl2，根据右手定则确定 c 端电势高，所以 UbcE12Bl2.L4电磁感应与力和能量的综合11A8，L42015江苏卷 某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律实验装置如图 110 所示，打点计时器的电源为 50 Hz 的交流电图 110(1)下列实验操作中，不正确的有_A将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按正确的步骤进行实验(记

17、为“实验”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带， 取开始下落的一段， 确定一合适的点为 O 点， 每隔一个计时点取一个计数点， 标为 1， 2， ，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到 O 点的距离，记录在纸带上，如图 111 所示图 111计算相邻计时点间的平均速度 v， 粗略地表示各计数点的速度， 抄入下表. 请将表中的数据补充完整位置1234v(cm/s)24.533.837.8_位置5678v(cm/s)39.539.839.839.8(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是_；磁铁受到阻尼作用的变化情况是_(4)该同学将装置中的铜管更换为相同

18、尺寸的塑料管， 重复上述实验操作(记为 “实验” )，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同. 请问实验是为了说明什么？对比实验和的结果可得到什么结论？11(1)CD(2)39.0(3)逐渐增大到 39.8 cm/s逐渐增大到等于重力(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用解析 (1)C 选项应用手提着穿过限位孔的纸带且让磁铁靠近打点计时器从静止释放纸带，D 选项应先接通电源后释放纸带(2)v45.604.040.022cm/s39.0 cm/s.(3)磁铁速度逐渐增大到 39.8 cm/s，加速度逐渐减小到零说明电磁阻力逐渐增大到

19、等于重力19L42015全国卷 1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置， 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针， 如图 15所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是()图 15A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动19AB解析 小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转动过程

20、中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流，A 正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流，而不是自由电子随圆盘转动形成的电流，B 正确，D 错误从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过整个圆盘的磁通量不变，C 错误172015山东卷 L4 如图 14，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()图 14A处于磁场中的圆

21、盘部分，靠近圆心处电势高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析ABD处于磁场中的圆盘部分可看成由沿半径方向的导线组成，由右手定则可判知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项 A 正确处于磁场中的圆盘部分受到的安培力 FBIl，电流 IBlvR总，所以 FB2l2vR总，磁场越强，安培力越大，越易使圆盘停止转动， 选项 B 正确 如果磁场反向， 机械能还是要转化为电能， 圆盘仍然会减速， 选项 C 错误 如果所加磁场穿过整个圆盘，圆盘的磁通量不变，没有感应电流，圆盘机械能不变，将匀速转动，选项 D 正确112015四川

22、卷 A1C2D1E6J2L4I1 如图 110 所示，金属导轨 MNC 和 PQD，MN 与PQ 平行且间距为 L，所在平面与水平面夹角为，N、Q 连线与 MN 垂直，M、P 间接有阻值为 R 的电阻；光滑直导轨 NC 和 QD 在同一水平面内，与 NQ 的夹角都为锐角.均匀金属棒ab 和 ef 质量均为 m，长均为 L，ab 棒初始位置在水平导轨上与 NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为(较小)，由导轨上的小立柱 1 和 2 阻挡而静止空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)两金属棒与导轨保持良好接触不计所有导轨和 ab 棒的电阻，ef 棒的阻值为 R，最大静摩擦力与

23、滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为 g.图 110(1)若磁感应强度大小为 B，给 ab 棒一个垂直于 NQ、水平向右的速度 v1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程 ef 棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab 棒滑行距离为 d，求通过 ab 棒某横截面的电荷量；(3)若 ab 棒以垂直于 NQ 的速度 v2在水平导轨上向右匀速运动，并在 NQ 位置时取走小立柱 1 和 2，且运动过程中 ef 棒始终静止求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下 ab棒运动的最大距离11(1)14mv21(2)2Bd（Ldcot）R(3)1Lmg（

24、sincos）R（cossin）v2Ltan（12）sincos解析 (1)设 ab 棒的初动能为 Ek，ef 棒和电阻 R 在此过程产生的热量分别为 W 和 W1，有WW1Ek且 WW1由题有 Ek12mv21得 W14mv21.(2)设在题设过程中，ab 棒滑行时间为t，扫过的导轨间的面积为S，通过S 的磁通量为，ab 棒产生的电动势为 E，ab 棒中的电流为 I，通过 ab 棒某横截面的电荷量为 q，则Et且BSIqt又有 I2ER由图所示Sd(Ldcot)联立解得 q2Bd（Ldcot）R.(3)ab 棒滑行距离为 x 时，ab 棒在导轨间的棒长 Lx为LxL2xcot此时，ab 棒产

25、生电动势 Ex为 ExBv2Lx流过 ef 棒的电流 Ix为 IxExRef 棒所受安培力 Fx为 FxBIxL联立解得 FxB2v2LR(L2xcot)由上式可得，Fx在 x0 和 B 为最大值 Bm时有最大值 F1.由题知，ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使 F1为最大值的受力分析如图所示，图中 fm为最大静摩擦力，有F1cosmgsin(mgcosF1sin)得 Bm1Lmg（sincos）R（cossin）v2.上式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小， 该磁场方向可竖直向上， 也可竖直向下B 为 Bm时，Fx随 x 增大而减小，x 为最大 xm时，

26、Fx为最小值 F2，如图可知F2cos(mgcosF2sin)mgsin联立解得xmLtan（12）sincos.11L42015天津卷 如图 112 所示，“凸”字形硬质金属线框质量为 m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab 边长为 l，cd 边长为 2l，ab 与 cd 平行，间距为 2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd 边到磁场上边界的距离为 2l，线框由静止释放，从 cd 边进入磁场直到 ef、pq 边进入磁场前，线框做匀速运动，在 ef、pq 边离开磁场后，ab 边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为 Q.线

27、框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且 ab、cd 边保持水平，重力加速度为 g.求(1)线框 ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是 cd 边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离 H.11(1)4(2)Qmg28l解析 (1)设磁场的磁感应强度大小为 B，cd 边刚进入磁场时，线框做匀速运动的速度为v1，cd 边上的感应电动势为 E1，由法拉第电磁感应定律，有E12Blv1设线框总电阻为 R，此时线框中电流为 I1，由闭合电路欧姆定律，有I1E1R设此时线框所受安培力为 F1，有F12I1lB由于线框做匀速运动，其受力平衡，有mgF1由式得v1mgR4B2l2设 ab 边离开磁

28、场之前，线框做匀速运动的速度为 v2，同理可得v2mgRB2l2由式得v24v1(2)线框自释放直到 cd 边进入磁场前，由机械能守恒定律，有2mgl12mv21线框完全穿过磁场的过程中，由能量守恒定律，有mg(2lH)12mv2212mv21Q由式得HQmg28l242015浙江卷 D2L2L4 小明同学设计了一个“电磁天平”，如图 110 甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长 L0.1 m，竖直边长 H0.3 m，匝数为 N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在 02.0A 范围内调节的电流 I.挂盘放

29、上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取 g10 m/s2)甲乙图 110(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 N2100 匝、形状相同的线圈，总电阻 R10 ，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均匀变大，磁场区域宽度 d0.1 m当挂盘中放质量为 0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率Bt.24(1)25 匝(2)0.1 T/s解析 (1)线圈受到安培力 FN1B0IL天平平衡 mgN1

30、B0IL代入数据得 N125 匝(2)由电磁感应定律得 EN2tEN2BtLd由欧姆定律得 IER线圈受到安培力 FN2B0IL天平平衡 mgN22B0BtdL2R代入数据可得Bt0.1 T/sL5电磁感应综合1(多选)2015广东惠州高三质检 如图 K341 所示，平行的金属导轨与电路处在竖直向下的匀强磁场中，一金属杆放在金属导轨上，在恒定外力F的作用下做匀速运动，则在开关 S()图 K341A闭合瞬间通过金属杆的电流增大B闭合瞬间通过金属杆的电流减小C闭合后金属杆先减速后匀速D闭合后金属杆先加速后匀速AC解析 由题意可知金属杆所受恒定外力F和安培力是一对平衡力， 在开关 S 闭合瞬间，感应

31、电动势不变，电路中总电阻减小，由IER总可知感应电流增大，所以 A 正确；感应电流增大，安培力增大，合外力方向和运动方向相反，金属杆开始做减速运动，由EBLv可知，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，当安培力减小到和恒定外力F相等时，金属杆又做匀速运动，所以 C 正确22015苏州高三上学期期末 用两根足够长的粗糙金属条折成“”形导轨，右端水平，左端竖直，与导轨等宽的粗糙金属细杆ab、cd和导轨垂直且接触良好已知ab、cd杆的质量、电阻值均相等，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆沿导轨向下运动，以下说法正确的是()图 K3

32、42Acd杆一定向下做匀速直线运动Bcd杆一定向下做匀加速直线运动CF做的功等于回路中产生的电热与ab杆克服摩擦做功之和DF的功率等于ab杆上的电功率与摩擦热功率之和2C解析 由图看出，ab匀速切割磁感线，产生恒定的感应电动势，cd不切割磁感线，不产生感应电动势，回路中感应电流恒定；cd杆竖直方向上受到向下的重力G和向上的滑动摩擦力f，水平方向受到轨道的支持力N和安培力F安，则fNF安BIL，可知f大小不变若重力大于滑动摩擦力，cd杆做匀加速运动，若重力等于滑动摩擦力，cd杆做匀速运动，故 A、B 错误ab做匀速直线运动，受拉力、重力、向左的安培力、向左的滑动摩擦力和向上的支持力作用；故拉力做

33、的功等于ab杆克服摩擦力做功和克服安培力做功之和，ab杆克服安培力做功等于回路中产生的电热，故F做的功等于回路中产生的电热与ab杆克服摩擦力做功之和，故 C 正确；F做的功等于回路中产生的电热与ab杆克服摩擦力做功之和，故F的功率等于回路上的电功率与ab杆上的摩擦热功率之和，故 D 错误32015山西四校高三第二次联考 如图 K343 所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角30，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R.两金属导轨的上端连接一个灯

34、泡，灯泡的电阻也为R.现闭合开关 S ，给金属棒施加一个方向垂直于棒且平行于导轨平面向上、大小为F2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率重力加速度为g，求：(1)金属棒能达到的最大速度vm的大小；(2)灯泡的额定功率PL；(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑 2s的过程中，金属棒上产生的热量Q1.图 K3433(1)3mgRB2L2(2)9m2g2R4B2L2(3)32mgs9m3g2R24B4L4解析 (1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动设最大速度为v

35、m，则速度达到最大时有：EBLvmIE2RFBILmgsin又F2mg解得：vm3mgRB2L2.(2)PLI2R解得：PL9m2g2R4B2L2.(3)设整个电路产生的热量为Q，由能量守恒定律有：F2sQmgsin2s12mv2m由题意可知Q1Q2解得：Q132mgs9m3g2R24B4L4.2(多选)2015杭州外国语学校高三上学期期中 如图 K352 所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中 一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现