中考知识点自编学生

1、学习必备欢迎下载一、选填题1、科学记数法 0.0031764.88亿 = 5.09510 5 785000=2、自变量取值范围若3x6有意义，则 若2x1 有意义，则x2 若 3x 有意义，则 若 3x 有意义，则x25x分式x24值为零，则 x=23x2x已知1a1a ，则 a 的范围a2a3、平方根、算术平方根、立方根 8 的算术平方根为4 的平方根为-8 的立方根为 16=4、相反数、绝对值、倒数 ;简单几个数的比较大小倒数等于它本身的数是； 相反数等于它本身的数是；-4的倒数是；1 的相反数是；43 的绝对值为；5、单项式、多项式的系数、次数、幂的运算3x2 y 的系数为，次数为23

2、x3 y2xy 是次项式。 ab , a2b , 1 , ab, 2, b 中单项式,多项式，整式.a2分式。6、无理数，113,59,( 2)2中无理数有0 -2.303003003 -0.1, ,27、因式分解7（实数范围内） 4x28ax2ax学习必备欢迎下载mn36mn29mnx41x( xy) 2y( yx) 2 =8、平方差、完全平方公式x216 xk 是完全平方公式，则常数k=x2mx16 是完全平方公式，则常数m=已知 a16 ，则 (a1 ) 2aa9、同底数幂的乘除法、幂的乘方2a3b 4；m3 2；a 2 a 5；21a 2a5；1=。1224若 2x3,4y5 ，则 2

3、x2 y 的值10、同类项、最简二次根式若 4mxyn1 与 5nxm y4 是同类项，则 m=;3关 于 y的多项式2y2my ny 25 y 1 的 值 与 y的值无关，则m=,n=;11、被开方数的小数点每移动2 位，算数平方根的小数点就向相同方向移动1位，被开方数的小数点每移动3 位，立方根的小数点就向相同方向移动1 位，如0.2360.4858 ，则2360；3 3.781.558 ；则 3 0.00378。12、代数式求值化简若 a,b 是 x23x 70 的根，则 a24a b若x2x-1=0 ，则 x1=， x21=xx2若 a0, a3a2 =学习必备欢迎下载13、一元二次方

4、程根与系数的关系一元二次方程一般式： ax2bx c0（ a0 ）有根的前提条件： a0 、b24ac 0 x1 x2b ， x1 x2c ， ax12bx1 c0 ， ax2 2bx2c 0aa x1 , x2 为根的一元二次方程 (xx1 )( xx2 ) 0 或 x2( x1x2 )xx1x2 0例：已知 ， 为方程 x2 +4x+2=0的两实根，则 24+5= m, n是方程 x 23x10的根 ,则 m2 nmn2； m24mn；关于 x的方程 x 22 m2 xm240两根互为倒数 , 则m的值为关于x 的一元二次方程 ( a 1) x 22x 1 0 有两个实数根 , 则 a 的

5、取值范围是如果m,n 是两个不相等的实数，且满足m2m3, n2n3 ，求代数式2n2mn2 m2015的值；14、简单方程、方程组的应用：列分式方程的应用题 一元二次方程的应用题 简单的二元一次方程组或列一元一次方程的应用（增长率、握手问题、贺卡问题、传染源问题、树枝分叉）习题单 2（24）15、坐标与图形（坐标系中点的位置）平移翻折旋转位似(1) 若点 A 在第二象限， 且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 A 的坐标为；(2) 已知点 P 的坐标为 (2-a,3a+6), 且点 P 到两坐标轴的距离相等， 则点 P 的坐标是；(3) 若点 M（a+3,a-2 ）在 x

6、轴上，则 a=典型题目：习题单 1（24）、16、互补互余17、多边形的内角和、外角和、外角18、镶嵌、三视图学习必备欢迎下载只用一种图形可以镶嵌的有：三角形、四边形、正六边形用几种图形进行镶嵌的关键是角的和=360°典型例题： 9（ 4）19、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判断，梯形中基本知识（上下底平行、求面积、作高、延腰）20、等腰、等边三角形；含特殊角的直角三角形21、相似比、周长比、面积比、平行线分线段成比例定理；22、锐角三角函数的定义、特殊角的锐角三角函数值例：在 RtABC中， C=90°， a=4，b=3，则 cosA 的值是典型例题：习题单 5（

7、16）、23、直线与二元一次方程组的关系、与不等式的关系、直线平移（上下左右）例：把直线沿 x 轴向右平移 2 个单位 , 所得直线的函数解析式为.24、反比例函数的增减、几何意义25、二次函数的图像与a、 b、 c 及的关系26、二次函数的平移、旋转、翻折（a 的值如何变化）27、垂径定理、同弧所对的圆周角与圆心角的关系；直径所对的圆周角是直角；弧长公式、扇形面积公式；圆锥侧面积公式；圆内接四边形对角互补28、内心、外心、直角三角形的内切圆半径例：O是的内心，°，则BOC=，ABCA=50若 BOC=110°，则 A=_； ABC的周长为 10，面积为 8，则内切圆的半径

8、 =_； O与 ABC的三边 AB、BC、CA分别切与点 D、E、F，如果 AB=4、BC=6、CA=5，那么 BE=_；RtABC中， a、b 为直角边， c 为斜边，则它的内切圆半径r= abc 2圆内接四边形ABCD中， B： C： D=2： 3： 4，则 A=_29、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系30、平均数、中位数、众数、方差、极差、组中值、样本估计总体、样本容量、频率、频数31、轴对称、中心对称、旋转对称学习必备欢迎下载轴对称图形：线段、直线、角、圆、等腰三角形、等边三角形、正多边形、矩形、正方形、菱形、等腰梯形中心对称图形：线段、直线、圆、平行四边形（包括特殊的）、正 2n

9、 边形既是轴对称又是中心对称：线段、直线、圆、正2n 边形、菱形、矩形等边三角形绕其对称中心旋转 120 度与其本身重合32、压轴：反比例函数：几何意义、解析式、寻找8 或 k 字型、路径：找准路径，动中找静，有直角的联想到圆，（模 2的10）最值、定值：代数方法，通过方程、函数思想列出代数式；形外的转化到形内，通过两点之间线段最短或垂线段最短解决；构造圆，转化为过圆外一点到圆的最小距离（无论怎么变，角大小不变）找规律：可用特殊值待；抛物线：平移、数形结合、例题 :1 （ 18）、2（18）、15（ 18）、67（ 10/17/18 ）、103(10 、18) 、100（ 15/16 ）二、解

10、答题19、计算、化简求值零次幂、绝对值、特殊角的三角函数值、简单二次根式的化简、分母有理化、负指数幂）区别：20122012-2-2；1与 -1； 2与（ -2）化简求值注意分母不为零例：先化简，再求值：，其中a 是方程 x2+3x 5=0的根20、解方程（一元二次方程、分式方程、方程组）一元二次方程注意方法( 直接开平方法、公式法、因式分解法、配方法 ) 的使用，x( x2)x （不能两边同除x）分式方程注意检验，找准最简公分母 方程组：加减代入消元、整体思想，最后结果代入检验例：（1）已知 ( a3) x a 260 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是2a3b13a8 . 3（2）已

11、知方程组5b的 解 是b，则方程组3a30.91 . 22 x(2 ) y 3 (1 )3 x(2 ) y 5 (的解是1) 30.9分式方程的解是正数、负数等的条件学习必备欢迎下载 已知关于 x 的方程 2xm 3 的解是正数，则 m的取值范围是x2 若关于 x 的方程=+1 无解，则 a 的值是（ 3）计算： a b1 1a 3ba321、解一元一次不等式及不等式组化系数为 1 是注意符号的改变与否注意附加条件：整数解、最大正整数解等不等式组有几个整数解、无解、有解等的零界点的取舍例：（ 1）关于 x 的不等式组的解集是 x 1，则 m=（ 2）若不等式组2xa1 的解集是 x ，则 a，

12、 b；x2b3（3）若不等式组xa 0 的 整 数 解 有 4 个 ， 则 a 的 取 值 范 围32 x 0是；（ 4 ） 已 知 不 等 式 (a 1)x2 的 解 集 是 x1, 则 a的取值范围是；（ 5）已知不等式组x a0 有解，则 a 的取值范围是；2x4学习必备欢迎下载xym 2,的解 x,y 都是正数的 m的取值范围（ 6）求使方程组5y6m4x322、统计条形图、扇形图平均数（加权平均数） 、中位数、总数、极差、圆心角、补充条形统计图、估算、样本容量、由组中值求总量23、简单函数综合一次函数与反比例函数综合不解方程求解；函数比较大小；待定系数法；求点的坐标；增减性二次函数（

13、平移等）例：若抛物线yx 2mx4 的顶点在x 轴上，则m ；若抛物线yx2mx4 的顶点在y 轴上，则m 典型例题：单 7（22）、 10（24）、 40（23）、 59（24）、102（ 21）24、作图在平面直角坐标系中：旋转（顺时针或逆时针、平移、翻折、位似）阴影部分面积、路径长、重叠部分面积25、圆弦、弦的一半、弦心、切线、切线长定理圆心角、圆周角、角的度数与等边三角形、正方形、锐角三角函数值联系弧长、扇形面积、阴影面积典型例题： 10（25）、16（22）、31、40（ 24）、82（19）26、概率涉及两个、 三个因素 （步骤）枚举法、列表、树形图与其他知识结合典型例题：单 24

14、、27、解直角三角形方位角（特殊角三角函数值）仰角、俯角坡度（坡比）、坡角 构造直角三角形典型例题： 13（25）、37（25）、102（ 19）28、简单几何图形的证明全等三角形等腰等边三角形平行四边形及 特殊四边形有时结合代数方法典型例题： 41（25）、102（ 20）29、代数综合图像信息题：注水问题、行程问题、工程问题、利润问题典型例题： 6（ 25）、 10（27）、 34（25）、 37（26）、59（26）、学习必备欢迎下载文字信息题二元一次方程组、可化为一元一次（二次）方程的分式方程一元二次方程、一次函数、二次函数典型例题： 41（26）、69（22）、30、几何综合动点问题

15、运动变换运动拓展典型例题： 26（27）、37（27）、41（27）、78（27）、84（ 23）、92（ 27）31、综合题一次函数二次函数反比例函数涉及内容方法：待定系数法求函数解析式（点的坐标）重叠部分的面积（归纳转化）函数最值问题函数思想、圆的思想等腰三角形、等边三角形、相似三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形等形成的条件（存在性问题的探索）方程思想、数形结合思想其他存在性问题抛物线变化相关题型典型例题： 16（26）、17（27/28 ）、26（ 28）、41（28）、 59（28）、 64（27）、78（ 28）、84（ 28）、92（28）94（ 26）、101（23）、 102（ 23）总结语：数形结合、分类讨论、待定系数、转化化归、方程思想、函数思想等是必用数学思想方法的关键，猜想、特殊验证是手段，解答规范简洁是根本要素，争分抓分重点是根本。压轴题：一个果子吃不到，咬一口也是好的！注意点： 1、选择题要涂卡； 2、作图题要用黑笔重画； 3、必须按题号答题； 4、问答题一定要先回答。习题单： 3、7、11、 18、19、21、 27/28 、29/30 、42、44/45 、47/48 、 50/51( 海门能仁 ) 、52/53(15 海门一模 )