中考数学综合题压轴题

1、优秀学习资料欢迎下载中考数学压轴题（ 1）1.(09黑龙江齐齐哈尔 ) 26 （本小题满分8 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，AB CD ，E、 F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF 并延长，分别与 BA、CD的延长线交于点 M 、N ，则 BMECNE （不需证明）（温馨提示：在图1 中，连结 BD ，取 BD 的中点 H ，连结 HE、HF ，根据三角形中位线定理，证明HEHF ，从而12 ，再利用平行线性质，可证得BMECNE ）问题一：如图 2，在四边形 ADBC 中， AB 与 CD 相交于点 O ， ABCD ， E、F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF ，分别交

2、 DC、AB 于点 M 、N ，判断 OMN 的形状，请直接写出结论问题二： 如图 3，在 ABC 中， ACAB ， D 点在 AC 上， AB CD ， E、 F 分别是 BC、AD 的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若EFC，连结GD，判断 AGD的形状并证明60°MANAGFCDAFO1M NEFDH 2BEC D图 2B BEC图 1图 326（ 1）等腰三角形 ················

3、3;···········1 分（ 2）判断出直角三角形···························1 分证明：如图连结 BD ，取 BD 的中点 H ，连结 HF 、HE ， ··

4、3;········1 分F 是 AD 的中点，HF AB， HF1 AB，AG23F13D1H1同理， HE CD， HE2BCD ，EC22 EFC AB CD，HFHE ，12 ····························

5、···1分EFC 60°，3EFCAFG 60°， AGF 是等边三角形 ··························2分AFFD ，GFFD ，FGDFDG30°AGD90°即 AGD 是直角三角形2 分优秀学习资料欢迎下载2.(09黑龙江齐齐哈尔) 28 （

6、本小题满分10 分）直线 y3 x 6 与坐标轴分别交于 A、 B 两点，动点 P、 Q 同时从 O 点出发，同时到达 A 点，运动停4止点 Q 沿线段 OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿路线 O B A 运动（ 1）直接写出 A、B 两点的坐标；（ 2）设点 Q 的运动时间为 t 秒， OPQ 的面积为 S ，求出 S 与 t 之间的函数关系式；（3）当 S48O、 P、 Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的时，求出点 P 的坐标， 并直接写出以点5坐标yBPxOQA28（ 1） A（ 8， 0）B（ 0， 6） ····1 分（ 2）

7、OA 8，OB 6 AB 10点Q由O到 A的时间是 88 （秒）6101点 P 的速度是2（单位 / 秒）1 分8当 P 在线段 OB 上运动（或0 t 3 ）时， OQt， OP2tS t2··································

8、;1分当 P 在线段 BA 上运动（或 3 t 8）时， OQt， AP610 2t 16 2t ,如图，作 PDOA于点 D，由 PDAP ，得 PD486t， ·········1分BOAB5S1 OQPD3 t 224 t ·······················1分

9、255（自变量取值范围写对给1 分，否则不给分）824······························1分（3） P，55824， M 21224， M 312，243I1，5，55·········

10、;·······分555注：本卷中各题，若有其它正确的解法，可酌情给分3.(09吉林省 ) 28如图所示，菱形ABCD 的边长为 6 厘米，B60°从初始时刻开始，点P 、 Q 同优秀学习资料欢迎下载时从A 点出发，点P 以1 厘米/ 秒的速度沿ACB 的方向运动，点Q 以2 厘米/ 秒的速度沿ABCD 的方向运动，当点Q 运动到D 点时，P 、 Q 两点同时停止运动，设P 、 Q 运动的时间为 x 秒时， APQ 与 ABC 重叠部分 的面积为 y 平方厘米（这里规定： 点和线段是面积为O 的三角形） ，解答下列

11、问题：（ 1）点 P 、 Q 从出发到相遇所用时间是秒；（ 2）点 P 、 Q 从开始运动到停止的过程中，当 APQ 是等边三角形时x 的值是秒；3y与 x 之间的函数关系式（ ）求DCPA QB（第 28题）28 解：（ 1） 6 ···························（1 分）（ 2） 8 ·

12、83;·····························（3 分）（ 3）当 0 x3时，Q3CDOP3P2Q2P1 EABQ11· ·1332 ·········（5 分）yS APQ1 3

13、·· ·x2AP1AQ1 sin 60x 2x222当 3 x6 时，y= 1?P2Q2S APQ22AP211··2AP2CQ2 sin 601 ·· 32x (12- 2x)2=3 x23 3x.···························（7

14、分）2当 6 x 9 时，设 P3Q3 与 AC 交于点 O (解法一 )优秀学习资料欢迎下载过 Q3 作 Q3E CB, 则 CQ 3 E 为等边三角形Q3ECECQ32x12.Q3E CB.COP3 EOQ3OCCP3x61OEEQ32x12,2OC1112),CE(2 x33y S AQP3SACP- S COP331· ·° 1· ·°CP3AC sin 60OC CP3 sin 60221 (x 6)· 6311 (2 x 12)( x6)3222323 x273 x153 ···&#

15、183;·················（10 分）62（解法二）如右图，过点 O 作 OFCP3于点 F ，OGCQ3 ，于点 G,过点 P3作 P3HDC 交 DC 延长线于点 H ACBACD ,OFOG.又 CP3x6, CQ3,2x12 2( x 6),DQ3GCHFSCQP31OP3S COQ32B1ASCOP3SCP3Q3 ,311··3CQ3 P3 H21112)( x· 33(2 x6)223(x6)2.6又 S ACP31 CP3·AC·