电光调制教学PPT课件

1、电光调制的物理基础某些晶体由于外加电场作用而引起折射率变化某些晶体由于外加电场作用而引起折射率变化的现象的现象, ,称为称为“电光电光效应效应”。 要想研究外加电场对于晶体折射率的影响，只要弄清楚折射率椭球如何随外加电场而改变就行了。折射率椭球其中，x,y,zx,y,z为介质的主轴方向， 和 在这些方向上是相互平行的； 、 、 为介质的主折射率（折射率椭球半径）。DExnynznznxnynDrozyx第1页/共55页折射率椭球的两个重要性质： 折射率椭球任意一条矢径的方向，表示光波矢量 的一个方向，矢径的长度表示 矢量沿矢径方向振动的光波的折射率，因此，折射率椭球的矢径 可以表示为 。 是

2、矢量方向的单位矢量。DDrdnrdD从折射率椭球的原点O出发，作平行于给定波法线方向的直线OP，再通过原点O作一平面与OP垂直，该平面与椭球的截线为一个椭圆，椭圆的长轴方向和短轴方向就是对应于波法线方向 的两个允许存在的 矢量( 和 )方向（本振偏振），而长、短半轴的长度分别等于光波的折射率 和 。 kD1D2D1n2nznxnynDrozyx折射率椭球第2页/共55页1. 电致折射率变化电致折射率变化 在晶体未加外电场时，在折射率主轴（晶体的介电主轴）坐标系中，折射率椭球方程为： 1222222zyxnznynx其中，x,y,zx,y,z为介质的主轴方向， 和 在这些方向上是相互平行的； 、

3、 、 为介质的主折射率（折射率椭球半径）。DExnynzn第3页/共55页外加电场对晶体的影响表现为它使晶体的折射率椭球发生了改变。因此，原来的x轴、y轴、z轴不再一定是加电场后晶体折射率椭球的主轴方向。 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭球方程变为如下形式：2222222221234561111112221xyzyzxzxynnnnnn1. 电致折射率变化电致折射率变化 式中，ijij称为线性电光系数；i取值16；j取值13。上式可以用张量的矩阵形式表式为：由于外电场的作用，折射率椭球各系数 随之发生线性变化，其变化量可定义为:21n3211ijjijEn第4页/共55页将上式

4、用张量的矩阵形式表示：121 11 21 3222 12 22 3323 13 23 34 14 24 3425 15 25 3526 16 26 3621()1()1()1()1()1()xyznnEnEEnnn1. 电致折射率变化电致折射率变化 式中， 是电场沿 方向的分量。具有 元素的zyxEEE,zyx ,ij36 矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，它是表征感应极化强弱的量。第5页/共55页 KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 以常用的KDP晶体为例分析:注：由于晶体几何结构上的对称性，使得晶体的线性电光张量中有许多元素为零。KDP（KH2P

5、O4）类晶体属于四方晶系, 42m点群, 是负单轴晶体, 因此有 这类晶体的电光张量为: ezyxnnnnn,0,0enn 且415263000000000000000ij 磷酸二氢钾(KDP),磷酸二氘钾(DKDP)由于其拥有优越的紫外透过、高损伤阈值、双折射系数高等特性，具有广泛工业用途(其非线性系数偏低)。如：这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激光器的二、三、四倍频器件（室温条件下）。另外，它们也具有电光系数高的特点，故也被用于制作Q开关等。 第6页/共55页而且， 。因此，这一类晶体独立的电光系数只有 两个。52416341和412214412225632236110,110,110,

6、xyzEnnEnnEnn 2222222221234561111112221xyzyzxzxynnnnnn KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 415263000000000000000ij 第7页/共55页222414163222002221xyzexyzyzExzExyEnnn当晶体施加电场E后，新折射率椭球方程： KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 说明: 加电场后, 椭球的主轴不再与 x, y, z 轴平行! 因此, 必须找出一个新的坐标系, 使上式在该坐标系中主轴化, 这样才可能确定电场对光传播的影响。为了容易理解, 将外加

7、电场的方向平行于轴 z ,即则有：,0zxyEE EE“交叉”项的出现222632220021zexyzxyEnnn第8页/共55页 KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 222632220021zexyzxyEnnn 为了寻求一个新的坐标系 (x, y, z)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：2222221xyzxyznnn式中，x, y, z 感应主轴（为加电场后新椭球的主轴方向）zyxnnn,新坐标系中的主折射率。后一页第9页/共55页xyxycossinsincoszzxxyyxy KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 为了

8、寻求一个新的坐标系 (x, y, z)，使椭球方程不含交叉项，即具有如下形式：2222221xyzxyznnn实际上，将 x 坐标和 y 坐标绕z轴旋转角，即可从旧坐标系变换到新坐标系：22263636322200111(sin 2 )(sin 2 )2cos21ZzzeExEyzEx ynnn 045, 02cos得前一页第10页/共55页11)1()1(222632026320znyEnxEnezzKDP类晶体沿Z轴加电场后的新椭球方程yxy450 加电场后的椭球的形变x63226322022111111zxozyzeEnnEnnnn KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后

9、的椭球方程 其椭球主轴的半长度由下式决定：22263636322200111(sin 2 )(sin 2 )2cos21ZzzeExEyzEx ynnn 045, 02cos得第11页/共55页利用微分式dnnnd322)1(321()2ndndn3063306312120 xzyzznnEnnEn 即得到(泰勒展开后也可得) :由于 很小（约10-10m/V），一般是63201zEn63 KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 11)1()1(222632026320znyEnxEnezzKDP类晶体沿Z轴加电场后的新椭球方程电致折射率变化第12页/共55页1.由单

10、轴晶变成了双轴晶体；2.折射率椭球的主轴绕z轴旋转了45o角，此转角与外加电场的大小无关；3.主折射率变化与电场成正比。是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。 KDP类晶体沿类晶体沿Z轴加电场后的椭球方程轴加电场后的椭球方程 应用新坐标系下的主轴折射率： 30063300631212xzyzzennnEnnnEnn结论第13页/共55页2.电光相位延迟电光相位延迟 以KDPKDP类晶体Z向加压，光波沿Z方向传播为例： 光波xyzx起偏x光波电光效应如何引起相位延迟第14页/共55页当一束线当一束线偏振光沿着偏振光沿着Z轴方向射入轴方向射入晶体，且晶体，且E矢量沿矢量沿X方向方向

11、进进入晶体（入晶体（Z0）即）即分解为分解为沿沿x和和y方向的方向的两个两个垂直偏振垂直偏振分量分量。 2.电光相位延迟电光相位延迟 第15页/共55页当一束线当一束线偏振光沿着偏振光沿着Z轴方向射入轴方向射入晶体，且晶体，且E矢量沿矢量沿X方向进方向进入入晶体（晶体（Z0）即分解为沿）即分解为沿x和和y方向的方向的两个垂直偏振分量两个垂直偏振分量。 1112632026320yEnxEnzz即，考察折射率椭球与垂直于Z 轴的平面相交所形成的椭圆：2.电光相位延迟电光相位延迟 沿x、y方向的折射率11)1()1(222632026320znyEnxEnezzKDP类晶体沿Z轴加电场后的新椭球方

12、程zyzxEnnnEnnn63300633002121第16页/共55页当它们经过长度l之后，所走的光程分别为 和lnxlnyzxnEnnllnx633002122300632212ynyzln lnnE快光 慢光 3306306322zlnEnV2.电光相位延迟电光相位延迟 则，两偏振分量的相位延迟分别为电光相位延迟第17页/共55页3306306322zLnEnV2.电光相位延迟电光相位延迟 电光相位延迟zVE ln式中 ，是沿 Z 轴所加的电压；n当电光晶体和通光波长确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，就能使相位成比例地变化。第18页/共55页概念：半波电压633063

13、3022ncnV表征电光晶体性能的一个重要参数 p这一个电压越小越好这一个电压越小越好，特别是在宽频带高频率情况下，半，特别是在宽频带高频率情况下，半波电压越小，需要的调制功率小。波电压越小，需要的调制功率小。 p晶体的半波电压是波长的函数晶体的半波电压是波长的函数，在通常的波段范围，在通常的波段范围（400700nm）内，这个关系是线性的。）内，这个关系是线性的。2.电光相位延迟电光相位延迟 3306306322zlnEnV电光相位延迟第19页/共55页3.光偏振态的变化光偏振态的变化 在同一个方向上传播的频率相同、振动方向互相垂直的单色光波叠加，一般地将得到椭圆偏振光。 221222212

14、sincos2AAEEAEAEyxyx电光相位延迟根据上述分析可知，两个偏振分量间的差异，会使一个分量相对于另一个分量有一个相位差 ，而这个相位差作用就会(类似于波片）改变出射光束的偏振态。这里我们有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于一个可调的偏振态变换器)。因此，就可能用电学方法将入射光波的偏振态变换成所需要的偏振态。第20页/共55页几种特定情况下的偏振态变化：几种特定情况下的偏振态变化： 当晶体上未加电场 2 , 1 , 02nn2120yxEEAA 21yxxEAA EE tg为直线方程。说明，此时通过晶体后的合成光仍是线偏光；且与入射光的偏振方向一致，相当于一个“全波片

15、”的作用。 3.光偏振态的变化光偏振态的变化 221222212sincos2AAEEAEAEyxyx第21页/共55页2 , 1 , 021nn当晶体上施加 电场 4V1222212AEAEyx正椭圆方程 当时 ，其合成光就变成了一个圆偏振光，这种情况相当于一个“四分之一波片”的作用。 21AA 3.光偏振态的变化光偏振态的变化 221222212sincos2AAEEAEAEyxyx第22页/共55页2 , 1 , 012nn当晶体上施加 电场 2V2120yxEEAA21yxxEAA EE tg 通过晶体后的合成光仍是线偏光；偏振方向相对于入射光旋转了2角 ，相当于一个“半波片 ”的作用

16、。直线方程3.光偏振态的变化光偏振态的变化 221222212sincos2AAEEAEAEyxyx第23页/共55页当晶体上所加电压在 之间变化时，其相位差也就随着从0变到，则其合振动的轨迹不断经历着从直线经椭圆到圆、再经椭圆到直线、周而复始的变化，这种变化的偏振光通过检偏器即可得到光强的周期变化，从而实现强度调制。 20Vxyzx起偏x起偏y结论3.光偏振态的变化光偏振态的变化 第24页/共55页3.光偏振态的变化光偏振态的变化 第25页/共55页iII0244光强与位相差之间的关系电光效应常用的两种方式：纵向电光效应：电场方向与通光方向一致；横向电光效应：电场方向与通光方向垂直。 3.光

17、偏振态的变化光偏振态的变化 第26页/共55页1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）核心部件电光强度调制电光晶体(KDP)置于两个正交的偏振器之间，起偏器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平行于y轴。当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应主轴x,y。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x和y方向的两个分量，其振幅和相位都相等第27页/共55页调制器的工作原理tAEcxcostAEcycos AEx0 AEy0复数形式 222002ixyIE EEEA 入射光强原本偏

18、振方向为x轴的线偏振光，进入晶体(z=0)后被分解为沿x和y方向的两个分量：1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）第28页/共55页Vn63302 expxyELAELAi 通过P2后的总电场强度是 和 在y方向上的分量之和： LEx LEy1exp20iAEy调制器的工作原理1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）通过长度为L的晶体后出射时，由于电光效应， 和 二分量间会产生相位差 ： xEyE第29页/共55页相应的输出光强为： 2sin22200AEEIyy30632306322nVVn2VV 22

19、22sin2sinVVIITi透过率 调制器的工作原理1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）加波片后第30页/共55页非线性近似线性静态工作点1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）T光的透过率I/I0和VD 的曲线不是线性关系易发生畸变，在V/2附近有一段近似线性部分波形畸变小。 为获得线性调制，可引入一个固定的/2相位延迟，使调制器的电压偏置在T50的静态工作点上。第31页/共55页如何设置静态工作点？ 施加恒定的直流偏压施加恒定的直流偏压 ； 2V 插入一个插入一个四分之一波片四分之一波片，光轴与晶

20、体主轴，光轴与晶体主轴x成成45度角。度角。 加入四分之一波片后总的相位差：ttVVmmmmsin2sin2固定相位延迟电致相位延迟1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）原相位差第32页/共55页此时，调制器的透过率： 21sinsin1sinsin422mmmmiITttI调制信号电压幅值对线性调制的影响 将T展开成贝塞尔函数的形式：01212sin21nmmnitnJIIT存在高次谐波分量，使调制光发生畸变 1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）透过率第33页/共55页设基频波和高次谐波的幅值分别为

21、 和 。有 1I12 nImmnnJJII1121120,1,2,3n 可见，此时的三次谐波为基波的5，在这样一个范围内可以获得近似线性调制。 1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）调制信号电压幅值对线性调制的影响 radVVmm1线性调制判据1mrad 44. 011J 02. 013J045. 013II若取第34页/共55页radVVmm1112mmJtTmmsin121线性调制缺点：半波电压太高，特别是在调制频率较高时，功率损耗比较大。纵向电光调制器的优缺点：优点：结构简单、工作稳定、没有自然双折射的影响1. 纵向电光调制器纵向电光调制器（

22、电场方向与通光方向一致）电场方向与通光方向一致）调制信号电压幅值对线性调制的影响 线性调制判据调制器的透过率： 透过率此时第35页/共55页2. 横向电光调制器横向电光调制器(电场方向与通光方向垂直电场方向与通光方向垂直)三种不同的运用形式： u沿Z轴方向加电场，通光方向垂直于Z轴，并与X或y轴成45度夹角（晶体为450Z切割）； u沿X轴方向加电场，通光方向垂直于X轴，并于Z轴成45度夹角（晶体为450X切割）； u沿Y轴方向加电场，通光方向垂直于Y轴，并于Z轴成45度夹角（晶体为450Y切割）。 以KDP类晶体的第一种运用方式为例。 第36页/共55页2. 横向电光调制器横向电光调制器(电

23、场方向与通光方向垂直电场方向与通光方向垂直)因为外加电场是沿z轴方向，因此和纵向运用时一样，Ex=Ey=0, Ez=E，晶体的主轴 x, y 旋转45o 至 x，y。第37页/共55页dEVz外加电压通过长度为L、厚度为d (两电极间距离)的晶体后，两光波相位差： 300632212xzeLnnLnnLnVd30063300631212xzyzzennnEnnnEnn相应的三个主折射率:2. 横向电光调制器横向电光调制器(电场方向与通光方向垂直电场方向与通光方向垂直)由于此时通光方向与z轴垂直，并沿着y方向入射(入射光偏振方向与z轴成450角)，进入晶体后将分解为沿x和z方向振动的两个分量，其

24、折射率分别为nx和nz。第38页/共55页VdLnLnne63300212晶体本身的自然双折射率引入的延迟相位.与外加电场无关电致相位延迟2. 横向电光调制器横向电光调制器(电场方向与通光方向垂直电场方向与通光方向垂直)通过长度为L、厚度为d (两电极间距离)的晶体后，两光波相位差： 与外加电压V和晶体尺寸(Ld)有关.通过选择晶体尺寸，可以降低其半波电压。KDP晶体横向电光调制的主要缺点设法消除(补偿)掉！没有外加电场时，通过晶体的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因温度变化而引起折射率n0和ne的变化时，两光波的相位差发生漂移。自然双折射的影响会导致调制光发生畸变，甚至使调制器

25、不能工作。第39页/共55页常用的补偿方法： 一是：将两块几何尺寸几乎完全相同的晶体的光相互成90串接排列。即一块晶体的y和z轴分别与另一块晶体的z轴和y轴平行2. 横向电光调制器横向电光调制器(电场方向与通光方向垂直电场方向与通光方向垂直)第40页/共55页常用的补偿方法： 一是：两块晶体的z轴和y轴互相反向平行排列，中间放置一块12 波片。2. 横向电光调制器横向电光调制器(电场方向与通光方向垂直电场方向与通光方向垂直)第41页/共55页以加1/2波片为例： LEnnnzezy633001212LEnnnzoeyz63302212检偏xzyxzy快慢2. 横向电光调制器横向电光调制器通过两

26、块晶体后总相位差： VdLn6330212偏振化方向会旋转2 oeoe第42页/共55页令LdnV633022LdVV纵横22半波电压横向半波电压比纵向半波电压也低得多 2. 横向电光调制器横向电光调制器通过两块晶体后总相位差： VdLn6330212若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则自然双折射的影响即可得到补偿。纵向电光效应的半波电压减小d，增加长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体，所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。第43页/共55页典型的电光相位调制器由起偏器和电光晶体组成. 电光相位调制 起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴x(或y)，此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿x、y两个分量，而是沿着x(或y)轴一个方向偏振，故外电场不改变出射光的偏振状态，仅改变其相位。第44页/共55页cxxn Lc tEEmmzsintAeccincos通过长度为L的晶体后，相位的变化为：调制信号输入光场电光相位调制 zxEnnn6330021其中若外加电场是在晶体入射面(