大学物理第一章PPT

1、第一章第一章质点运动学质点运动学21-1 质点运动的描述之一质点：如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其大小和形状对物体运动的影响，若不涉及物体的转动和形变，我们就可以把物体当作是一个具有质量的点（即质点）来处理。运动描述的相对性：对运动的描述有赖于参考系的选择。运动的绝对性：宇宙中所有的物体都处于不停的运动中。参考系：为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系。坐标系：定量的描述空间一点相对于某参考系的位置所采用的坐标系统。 运动描述的相对性3动画例4 描述质点运动的物理量位置矢量：描述质点所在的空间位置。kzj yi xr大小：方向余弦：222zyxrrrzryrx/cos/cos/cos

2、oxyzjik),(zyxMxzyr5 运动方程运动方程：质点的位置矢量与时间的函数关系。)(trr)( , )( ),(tzztyytxx消去参数 ，得到轨道方程。t1. 已知运动方程，可通过求导运算求得速度和加速度。直角坐标系中：两类基本问题2. 已知加速度和初始条件，可通过积分运算求得运动方程。6位移：描述质点空间位置变化的距离和方向。xyz1t1M1r2t2M2rtrSrrr1221MMkzj yi xkzzjyyixxr )()()(121212位移的大小：实际路程：r21MMS21MM单向直线运动0tSr一般不相等7xyz1t1M1r2t2M2rtrSxyzrdvt d1M速度：描

3、述质点位置变化的快慢和方向。平均速度：平均速率：trv/tSv/（标量）（矢量）0t时，瞬时速度（速度）：trtrvtddlim0瞬时速率（速率）：tStSvtddlim0vvSr dd 一般不相等8加速度：描述质点速度变化的快慢和方向。v1v2vM2121 , vvttt平均加速度：瞬时加速度：220ddddlimtrtvtvattva直角坐标系中：ktzjtyitxakajaiaktvjtvitvazyxzyx222222dddddddddddd或大小：222zyxaaaa9mxt5 , 0tv24Ctttttvx24)d24(d54 44)d24(5 dd 2202005ttxttttt

4、txtvxxtttx初始条件：速度表达式是：【不定积分方法】 通过初始条件，得 C = 5【定积分方法】10例1-1. 已知质点运动方程为 ，求：质点的轨道方程，及 时的速度和加速度。26 ,4tytxst2解： 消去参数 ，即可得到轨道方程：t26ty 4/xt 代入283xy 速 度：)/(124ddddsmj tijtyitxjvivvyx加速度：)/(12dddd2smjjtvitvjaiaayxyxst2时，速度为 ，加速度为smji/)244(2/12smj111-2 圆周运动 切向速度和法向（向心）速度BvoBAAvCDEvAvBvtvAvCDEvFnv速度的增量：ABvvv加速

5、度：tvtvtvantttt000limlimlim取CF的长度等于CDDFFEvntvvntaa12BvoBAAvtvAvCDEvFnv当 时，B点无限接近A点， 与 的夹角 趋近于零， 的极限方向与 相同，是A点处圆周的切线方向； 的极限方向垂直于 ，沿圆轨道的半径，指向圆心。Av0ttvAvAvBvnvA点加速度的两个分量 和 恰好分别指向圆周A点处切向和法向两个特殊的方向。因此我们称 为A点切向加速度；称 为A点法向加速度（在圆周运动中即向心加速度） 。tanatana13tvAvCDEvFnv切向加速度 的大小tatv0由于 ，D点和F点重合， 在数值上等于速度大小的增量： vvvv

6、vvABABt切向加速度 的数值：tatvtvtvattttddlimlim0000ttaa是描述速度大小变化的加速度分量。ta时，表示速率增大，切向加速度与速度同向。时，表示速率减小，切向加速度与速度反向。14法向加速度 的大小natvAvCDEvFnvBvoBAAvR从右图可以看出CDFOABRABvvAnRvtABRvtvaAtAntn200limlim在A点：RvaAn2在任意点：Rvan2是描述速度方向变化的加速度分量。na15加速度关系式的归纳 , dd2Rvatvaaaantnt大 小：方 向：tnntaavaaaa),tan(22（以上公式也适用于一般曲线运动）速度大小方向均变

7、化一般曲线运动nntntntaaaaaaa 0 , 0 0 , 0 0 , 0指向固定中心质点作直线运动匀速率曲线运动圆周运动16描述物体运动的物理量小结ktzjtyitxtr)()()()(运动学方程：位置矢量：kzj yi xr222zyxrkvjvivktzjtyitxtrvzyx dddddddd222zyxvvvv速度：kzj yi xrrr12位移：kajaiaktvjtvitvtrtvazyxzyx dddddddddd22222zyxaaaanRvtvaaant dd222ntaaa加速度：运动状态运动状态的变化17 圆周运动的角量描述x)(tA参考轴o 角坐标随时间变化的方程)(t称为质点作圆周运动时用角量描述的运动方程。单位：rad)(ttB 角位移时间内，质点转过的角度 称为角位移。t沿逆时针方向转动角位移取正，沿顺时针方向转动角位移取