全等三角形知识归纳

1、学习必备欢迎下载【学问梳理】一、全等三角形教学的重点和难点 ：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的学问解决实际问题；难点：运用全等三角形学问来解决实际问题；1、学问点回忆：（ 1）、内角和等于180（ 2）、三角形外角等于它不相邻的两个内角和（ 3）、 等角的余角相等，等角的补角相等（ 4）、能够完全重合的两个三角形是全等三角形2、三角形全等条件：（1）、sss：2 、sas:（3）、asa:（4）、aas:（5）、hl:3 、不肯定全等的条件：（ 1）、ssa:（2）、aaa:二、角平分线1、画法：2、性质：3、判定：热身题：1、如图 1， abd cdb，且 ab

2、、cd是对应边；下面四个结论中不正确选项：a、 abd和 cdb的面积相等b、 abd和 cdb的周长相等c、 a+abd = c+cbdd、ad/bc，且 ad = bc第 3 题第 1 题2以下命题正确选项 学习必备欢迎下载a全等三角形是指外形相同的两个三角形b全等三角形是指面积相同的两个三角形c两个周长相等的三角形是全等三角形d全等三角形的周长、面积分别相等3如图， abc ade， b = 70 o， c = 26 o， dac = 30o，就 eac = a27ob54oc 30od55o4已知，如图， ad=ac，bd=bc， o为 ab上一点，那么，图中共有对全等三角形5如图，

3、abc ade，就， ab=， e=如 bae=120°，bad=4°0 ，就 bac=°期考题1 、如图， ad，a d分别是锐角三角形abc 和锐角三角形a b c 中bc, b c 边上的高，且aba b ，ada d条件即可 如使 abc a b c，请你补充条件 填写一个你认为适当的aa'''bdcbd'c学习必备欢迎下载中考题 2如图 2， adae ， bd =ce， adb =aec=100 ，bae=70，以下结论错误选项（）a abe acdb abd acec dae=40°d c=30°o

4、bdac图 2例题 3已知：如图 3，在 abc中， ab ac，d 是 bc的中点， de ab于 e，df ac于 f，就图中共有全等三角形（）a5 对b4 对c 3 对d 2 对aegfbcd图 3例题4、如图，在 aob的两边 oa, ob上分别取 om=on， od=oe，dn和em相交于点 ca求证：点 c在 aob的平分线上 mdcoenb例题 5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图4，就要说明 doc doc，需要 证明 doc doc，就这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）学习必备欢迎下载例题 6、如图，长方形 abcd中ad>ab，m为 cd上一点，如沿

5、着 am折叠，点 n 恰落在 bc上，就 anb+mnc= ；_例题 7、如图， abad， acae， bae dac，求证： abc ade（第 15 题）例题 8、 如图， bfac， ceab， be cf求证： ad 平分 bac（第 16 题）例题 9 如图， bda cea， ae ad求证： abac（第 9 题）学习必备欢迎下载期考题 10 在 abc中， c=90°， bc=4cm， bac的平分线交 bc于 d，且 bddc=53，就 d 到ab的距离为 ；adbec期考题11、如图22，在 aob的两边 oa, ob上分别取 om=on，od=oe， dn和e

6、m相交于点 c求证：点 c在 aob的平分线上；amdcoenb习题 1、如图 17， abc 中， b c，d，e，f 分别在 ab ， bc ， ac 上，且 bdce ， def =b；求证：ed =ef a证明： dec b bde（），又 def b（已知）， （等式性质）在 ebd与 fce中， （已证）， （已知），b c（已知）， ebd fce edef fdbec图 17学习必备欢迎下载提升题 2、如图 19，把 abc纸片沿 de折叠，当点 a 落在四边形 bcde内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的全部对应角；（2）设aed 的度数为 x， ade 的度数为 y ，那么 1，2 的度数分别是多少？（用含有x 或 y 的代数式表示）（3） a 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律；b1eaa2dc图 19提升题 3、如图 21，