小学五年级奥数希望杯邀请赛第1-10届试卷及答案(打印版)

1、第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日 上午8：30至10：00一、填空题1计算_ 。2将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。3在纸上画5条直线，最多可有_ 个交点。4气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是_ ，温差最大的景区是_ 。5,各表示一个两位数，若139，则_ 。6三位数和它的反序数的差被99除，商等于_ 与_ 的差。7右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_ 个，三角形有_ 个。8一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的

2、数是_ 。9正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。10六位自然数1082能被12整除，末两位数有种情况。11右边的除法算式中，商数是。12比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。13A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。14观察5*255560，7*477777777778638，推知9*5的值是。15警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2

3、”。警察由此判断该车牌号可能是。16一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得 1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。17从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。18如图所示的四边形的面积等于。19一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。20新来的教学楼管理员拿1

4、5把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。21一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。22一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式121221216请在图（2）中用粗线画出对应于算式21222111的路线。23新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时，看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有人。24A、B、C、D、E五人参加

5、围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说：“E第3，A第4。”乙说：“A第3，B第1。”丙说：“B第4，E第2。”丁说：“D第1，C第3。”实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3。25下图是一所小学的科技楼，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837，571，206，439。但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2003年4月20日 上午8：30至10：00一、填空题1计算：_ 。2一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个

6、四位数是_ 。3六位数2003能被99整除,它的最后两位数是_ 。4如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是_平方厘米。5用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_种不同的款额。6桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_次可使向上的一面都是“国徽”。7向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至

7、少需要_次操作。8图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_个。9由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50%的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_50%的月球面积。(填“大于”、“小于”或“等于”)10 三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队 的又一位选手上台继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_场比武。11两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。

8、153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_个。12 跳水比赛中，由10位评委评分，规定：最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76， 其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84，那么最后得分_高。(填“甲”、“乙”或“一样”)13如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_个雷。14 小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？"调查，他查看了投票结

9、果，发现投票总人数是 500人，“杂志”项的投票率是68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志”项的投票率上升到72%，则当时的投票总人数至少是_ 。15某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低得分169，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_ 人。二、解答题16甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？17某小区呈正方形，占地25万平方米

10、，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是1：5。问：该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少？18小伟和小丽计划用50天假期练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天？19 甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是："两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌 都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数

11、为0时记作10)，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出 牌，先出完牌的一方获胜。(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字)问：甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2004年3月14日 上午8：30至10：00一、填空题10.4××26。2根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，1.0。3一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是。4.2004的约数中，比100大且比

12、200小的约数是。5下边的加法算式中，每个“”内有一个数字，所有“”内的数字之和最大可达到。6甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。（点数：向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）7在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是。8，都是质数，并且33，44，66，那么，9如果AB，那么1223342002200320032004。10用18这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样

13、的四位数共有个。11甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站次。12下图中共有个正方形。13如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要秒。14将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。15沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。16小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是9

14、8分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是分。17A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了场。18一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是。19一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是个女生参加。202003年10月28日，“神舟”五号

15、载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈。21列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是米。22一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年岁。23书店以每本10.08元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书本。24班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每3

16、.5元的日记本，将剩余2.5元；如果买每本4.2元的同样数量的日记本，将缺少2.4元。那么班长计划买本日记本。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2004年4月11日 上午8：30至10：00一、填空题1。2右边是三个数的加法算式，每个“”内有一个数字，则三个加数中最大的是_。3在一列数2、2、4、8、2、中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是_。4若四位数能被15整除，则代表的数字是。5、都是质数，如果342，那么。6如果，×（1），那么1。7甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新

17、1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新_次。8 “六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个 数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是_。9王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序ABECD BAECD CEDBA DCABE ECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是_（填序号）10图中的阴影部分是由4个小正方形组

18、成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是_。11如图，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的_。12 如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号 位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的 4号位，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距

19、离是_米。13图中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由_铁皮焊接的。14某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_。15盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_。二、解答题16暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多

20、少米？17A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？18 如图，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其 余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75%，那么一共用了多少个黑色的小正 方体？19 图中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分

21、别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将 梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重 叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试2005年3月13日 上午8：30至10：00一、填空题1数x比“112的六分之一”小，则x _。2计算：03_(结果写成分数)。3设a，b,则在a与b中，较大的数是_。4在，中，最小的数是_。5某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知：该班共有_人参加兴趣小组，_小组的人数最多。

22、6下图是3×3的正方形方格，1与2相比，较大的是_。7小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200米处，那么小新家距离小明家_米。8用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成_个不同的三位数。（6不能看作9）9一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有_个。10计算：7816×145314×2184169×7816_。11买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾，1块肥皂要付_元。12在等式中，( )内的

23、两个不同自然数可以是_和_ (填一组即可)。13在六位数3 2 1的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是_.14在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是_千克。15下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是(数，我)，第二组是(学，们)。那么第2005组是_。16如图，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_个。17用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体_个。18如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增

24、加_厘米。19“希望”的英文是“HOPE”，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是。20如图所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_平方厘米。21在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_号。22小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，6。规定6不能当9用，从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_个。23上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说

25、“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在_岁。24甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_厘米。第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级    第2试2005年4月10日 上午8：30至10：00一、填空题(每小题6分，共90分)1.2.005×39020.05×41200.5×2=_。2.计算：0.160.16=_(结果写成分数)。3.一个

26、数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_。4.计算口÷，结果是：商为10，余数为。如果的最大值是6，那么的最小值是_。5.在，这一列数中的第8个数是_。6.如果规定，那么_。7.如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的_8.图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法。9.比较图中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系_10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_。11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_次。12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏

27、台灯和一个插座需付_元。13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_米处。14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_元。15.如图所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3：2，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的_ 倍(结果写成小数)二、解答题(每题10分，共40分) 要求：写出推算过程。   16.在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求：&

28、#160;   (1)小方和小华的平均成绩；    (2)他们三人中的最高成绩。17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。18.中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下：级数    全月应纳税所得额税率    1    不超过500元的部分    5    2超过500元至2000元的部分&

29、#160;   10    3超过2000元至5000元的部分    15表中“全月应纳税所得额是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。    已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。19.光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第

30、1试2006年3月12日 上午8：30至10：00以下每题5分,共120分12006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_.22006×2008×=_.3. =_.(结果写成分数形式)4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_.5.如果a=,b=,那么a,b中较大的数是_.6.1+2+3+2006被7除,余数是_.7.、分别代表两个数,并且-=10,那么=_.8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18°C,冷藏室比冷冻室的温度高22°C,则冷藏室的温度是_&#

31、176;C. 9如果某商品涨价20%，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_.(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)10小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球_个。11和为15的两个非零自然数共有_对。12大小两个数的和是2026.06，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于_。13用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有_个。14如图1，三个图形的周长相等，则a：b： c=_。15由27个

32、棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体，如图2所示，则剩下的几何体的表面积是_.16.将6个灯泡排成一行,用和表示灯亮的灯不亮,图3是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5。那么表示的数是_.17在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为_分。18如图4，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得_分，最多得_分。19小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只

33、看到9.3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了_元。20甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_秒相遇。21一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运_次,最多共要运_次。22有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_名工人。23甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前

34、往乙在，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是_.24.一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_人。第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2006年4月16日 上午8：30至10：00一、填空题。(每小题4分，共60分。)  18.1×1.38÷1.31.9&

35、#215;1.311.9÷1.3_。  2一个数的 等于 的6倍，则这个数是_。  3循环小数的小数点后第2006位上的数字是_。  4“”是一种新运算，规定：aba×cb×d(其中c，d为常数)，如575×c7×d。如果125，137，那么61000的计算结果是_。  5设aa=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是_，最小的是_。  6一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重_千克。 

36、7从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_个，其中的真分数有_个。  8如果a，b均为质数，且3a7b41，则ab_。9数一数，图1中有_个三角形。 10如图2，三个图形的周长相等，则abc_。11如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD2厘米，DE8厘米，EF20厘米， FG4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是_平方厘米。12甲、乙两人同时从A地出E前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地

37、，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_米。13磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的10/21 ，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。14有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_个。15A、B、c、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全

38、说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是_。二、解答题。(每小题10分，共40分。)要求：写出推算过程。16假设有一种计算器，它由A、B、c、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输人的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置c：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：AB。例如：输入1后，经过AB，输出3.5。    (1)若经过ABCD，输出120，则输入的数是多少?   

39、 (2)若经过BDAC，输出13，则输入的数是多少?17如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。18在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。 1940名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?第五

40、届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2007年3月18日 上午8：30至10：00亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！以下每题6分，共120分12007÷2007= 。2对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“”：(a,b,c)=则(1,2,3)= 。3判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是 （填“正确”或“错误”）4已知a,b,c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是 。5某个自然数除以2

41、余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是 。6当p和 +5都是质数时，+5= 。7下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。 则图中表示的是 。（填序号） 8下面四幅图形中不是轴对称图形的是 。（填序号）（注：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。） 9小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图中的 。（填序号） 10图3中内部有阴影的正方形共有 个。11图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周

42、长是 厘米。12图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米。（注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取3.14） 图3 图4 图513小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有 页。14在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取 张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。15如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米/时。表显示：（249

43、44） 图616一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定：运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费136.80元，则在运输中搬运工打破了 只瓷碗。17李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的 倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）18将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有 种不同的放法。19在算式“1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希望杯” 。20A、B

44、两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在 分钟或 分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试2007年4月15日 上午8：30至10：00一、填空题(每小题5分，共60分。) 1将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的_。(填序号) 2(7.886.775.66)×(9.3110.9810)(7.886.775.6610)×(9.3110.98)_。3对于非零自然数a，b，c，规定符号

45、的含义：(a,b,c)，那么_。4如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的_。(填序号)5小芳在看一本图画书，她说：由她所说可知这本书共有_页。6某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售_台才能完成本月销售计划。7如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是_平方厘米。8在一次动物运动会的60

46、米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时_分钟。9在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗_棵。10小强练习掷铅球，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，则平均成绩为9.73米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为9.51米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为9.77米。小强最好成绩与最差成绩相差_米。11在如图所示的内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都足12，若A、B、C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是_。12甲

47、、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是_千米。二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分。)  要求：写出推算过程。13一个容器内注满了水。将大、中、小三个铁球这样操作：    第一次，沉入小球；    第二次，取出小球，沉入中球；    第三次，取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球

48、的体积比。142006年夏天我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注人池中。第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完?15甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲输给了乙和丙，使得乙、丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙赢了，从而甲、乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲、丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲、乙、再三人每人都是二赢一输，并且每人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。请问：开始时，甲

49、手上有多少点?(每局三人的点数总和保持不变)16农科所向农民推荐丰收I号和丰收号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20，但号稻谷的米质好，价格比I号稻谷高。已知政府对I号稻谷的收购价是1.6元千克。    (1)当政府对号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷的收益相同？    (2)去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植I号、号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，号稻谷的收购价为2.2元千克，I号稻谷的

50、收购价不变，这样王伯伯卖号稻谷比卖I号稻谷多收人1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克?第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2008年3月12日 上午8：30至10：00以下每题6分，共120分。1、 。2、若规定，那么（12）3= 。3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是 。（注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。）4、有一列数：1，3，9，25，69，189，517，其中第一个数是1，第二个

51、数是3，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是 。5、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是 。6、某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是 。7、三位数比三位数小99，若彼此不同，则最大是 。8、两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1个袋中原有水果 个。9、下图是2008年3月的月历，图中用一个方框框住的四个日期的数码 之和是5+6+1+2+1+3=18，则在所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大

52、是 。10、如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BOAE于O，OB长9厘米，则AE长 厘米。11、图4中每个小正方形边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形） 个。12、某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对 题。 13、从19这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有 种。14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球 个。15、桌子上放着6包糖，分别装糖3，4，5，7，9，13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的块数

53、是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有 块。16、前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍，父亲今年 岁。17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有 个。18、北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京 千米。（结果保留整数）19、有七张卡片：从中任取3张可排列成三位数。若其中卡 片旋转后可看作 则排成的偶数有 个。20、一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，同