研究匀变速直线运动-文档资料

1、实验一研究匀变速直线运动【实验目的】【实验目的】1.1.练习正确使用打点计时器练习正确使用打点计时器, ,学会利用打点纸带研究物学会利用打点纸带研究物体的运动。体的运动。2.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法x=aTx=aT2 2。3.3.测定匀变速直线运动的加速度。测定匀变速直线运动的加速度。【实验原理】【实验原理】1.1.打点计时器打点计时器: :(1)(1)作用作用: :计时仪器计时仪器, ,每隔每隔0.02s0.02s打一次点打一次点(50 Hz)(50 Hz)。(3)(3)纸带的应用纸带的应用: :纸带上的点可表示和纸带相连的物体在不同时

2、刻的纸带上的点可表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。位置。通过研究纸带上各点之间的距离通过研究纸带上各点之间的距离, ,可以判断物体的运可以判断物体的运动情况。动情况。可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。隔。( (注意计数点和计时点的区别注意计数点和计时点的区别) )2.2.匀变速直线运动的判断匀变速直线运动的判断: :(1)(1)沿直线运动的物体在连续相等时间沿直线运动的物体在连续相等时间T T内的位移分别内的位移分别为为x x1 1、x x2 2、x x3 3、x x4 4,若若x=xx=x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x

3、2 2=x=x4 4-x-x3 3=则说则说明物体在做匀变速直线运动明物体在做匀变速直线运动, ,且且x=aTx=aT2 2。(2)(2)利用利用“平均速度法平均速度法”确定多个点的瞬时速度确定多个点的瞬时速度, ,作出作出物体运动的物体运动的v-tv-t图象。若图象。若v-tv-t图线是一条倾斜的直线图线是一条倾斜的直线, ,则则说明物体的速度随时间均匀变化说明物体的速度随时间均匀变化, ,即做匀变速直线运动。即做匀变速直线运动。3.3.由纸带求物体运动速度的方法由纸带求物体运动速度的方法: :根据匀变速直线运动根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均某段时间中间时刻

4、的瞬时速度等于这段时间内的平均速度速度,v,vn n= = 。4.4.利用纸带求物体加速度的两种方法利用纸带求物体加速度的两种方法: :(1)(1)逐差法逐差法: :根据根据x x4 4-x-x1 1=x=x5 5-x-x2 2=x=x6 6-x-x3 3=3aT=3aT2 2(T(T为相邻两计为相邻两计数点之间的时间间隔数点之间的时间间隔),),求出求出 , ,再算出再算出a a1 1、a a2 2、a a3 3的平均值的平均值 nn 1xx2T52411222xxxxa, a,3T3T6332xxa3T123aaaa3即为物体的加速度。即为物体的加速度。(2)(2)图象法图象法: :如图所

5、示如图所示, ,以打某计数点时为计时起点以打某计数点时为计时起点, ,利利用用v vn n= = 求出打各点时的瞬时速度求出打各点时的瞬时速度, ,描点得描点得v -tv -t图图象象, ,图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。 4561235263412222xxxxxxxxxxxx133T3T3T9T，nn 1xx2T【实验器材】【实验器材】电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。源、复

6、写纸。【实验过程】【实验过程】1.1.仪器安装仪器安装: :(1)(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上, ,并使滑轮并使滑轮伸出桌面伸出桌面, ,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端端, ,连接好电路。连接好电路。(2)(2)把一条细绳拴在小车上把一条细绳拴在小车上, ,细绳跨过定滑轮细绳跨过定滑轮, ,下边挂上下边挂上合适的钩码合适的钩码, ,把纸带穿过打点计时器把纸带穿过打点计时器, ,并把它的一端固并把它的一端固定在小车的后面。实验装置如图所示定在小车的后面。实验装置如图所示, ,放手后放手后, ,看小车看小

7、车能否在木板上平稳地加速滑行。能否在木板上平稳地加速滑行。2.2.测量与记录测量与记录: :(1)(1)把小车停在靠近打点计时器处把小车停在靠近打点计时器处, ,先接通电源先接通电源, ,后放开后放开小车小车, ,让小车拖着纸带运动让小车拖着纸带运动, ,打点计时器就在纸带上打点计时器就在纸带上打下一系列的点打下一系列的点, ,换上新纸带换上新纸带, ,重复三次。重复三次。(2)(2)从三条纸带中选择一条比较理想的从三条纸带中选择一条比较理想的, ,舍掉开头一些舍掉开头一些比较密集的点比较密集的点, ,从后边便于测量的点开始确定计数点从后边便于测量的点开始确定计数点, ,为了计算方便和减小误差

8、为了计算方便和减小误差, ,通常用连续打点五次的时间通常用连续打点五次的时间作为时间单位作为时间单位, ,即计数点的时间间隔为即计数点的时间间隔为T=0.1sT=0.1s。正确使。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离, ,并填入设并填入设计的表格中。计的表格中。(3)(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。(4)(4)增减所挂钩码的个数增减所挂钩码的个数, ,再重复实验两次。再重复实验两次。【数据处理】【数据处理】1.1.由实验

9、数据得出由实验数据得出v-tv-t图象图象: :(1)(1)根据表格中的根据表格中的v v、t t数据数据, ,在直角在直角坐标系中仔细描点。坐标系中仔细描点。(2)(2)作一条直线作一条直线, ,使同一次实验得到的各点尽量落到这使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上条直线上, ,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧侧, ,这条直线就是本次实验的这条直线就是本次实验的v-tv-t图线图线, ,它是一条倾斜的它是一条倾斜的直线直线, ,如图所示。如图所示。2.2.由实验得出的由实验得出的v-tv-t图象进一步得出小车运动的速度随图象进一步得出小车运动的

10、速度随时间变化的规律时间变化的规律: :(1)(1)直接分析图象的特点得出。小车运动的直接分析图象的特点得出。小车运动的v-tv-t图象是图象是一条倾斜的直线一条倾斜的直线, ,如图所示如图所示, ,当时间增加相同的值当时间增加相同的值tt时时, ,速度也会增加相同的值速度也会增加相同的值v,v,由此得出结论由此得出结论: :小车的速度小车的速度随时间均匀变化。随时间均匀变化。(2)(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的通过函数关系进一步得出。既然小车的v-tv-t图象是图象是一条倾斜的直线一条倾斜的直线, ,那么那么v v随随t t变化的函数关系式为变化的函数关系式为v=kt+b,v=kt

11、+b,显然显然v v与与t t成线性关系成线性关系, ,小车的速度随时间均匀变化。小车的速度随时间均匀变化。【误差分析】【误差分析】1.1.偶然误差偶然误差: :(1)(1)纸带上计数点间距测量有偶然误差纸带上计数点间距测量有偶然误差, ,故要多测几组故要多测几组数据数据, ,以尽量减小误差。以尽量减小误差。(2)(2)用作图法作出的用作图法作出的v -tv -t图象并不是一条直线。为此在图象并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸描点时最好用坐标纸, ,在纵、横轴上选取合适的单位在纵、横轴上选取合适的单位, ,用细铅笔认真描点。用细铅笔认真描点。2.2.系统误差系统误差: :(1)(1)纸带

12、运动时摩擦不均匀纸带运动时摩擦不均匀, ,打点不稳定引起误差打点不稳定引起误差, ,所以所以安装时纸带、细绳要与长木板平行安装时纸带、细绳要与长木板平行, ,同时选择符合要求同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。的交流电源的电压及频率。(2)(2)木板的粗糙程度并非完全相同木板的粗糙程度并非完全相同, ,这样测量得到的加这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一速度只能是所测量段的平均加速度。可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。层白纸或换用气垫导轨。【注意事项】【注意事项】1.1.平行平行: :纸带、细绳要和长木板平行。纸带、细绳要和长木板平行。2.2.靠近靠近: :释放

13、小车前释放小车前, ,应使小车停在靠近打点计时器的应使小车停在靠近打点计时器的位置。位置。3.3.先后顺序先后顺序: :实验时应先接通电源实验时应先接通电源, ,后释放小车后释放小车; ;实验后实验后先断开电源先断开电源, ,后取下纸带。后取下纸带。4.4.防止碰撞防止碰撞: :在到达长木板末端前应让小车停止运动在到达长木板末端前应让小车停止运动, ,防止钩码落地防止钩码落地, ,小车与滑轮碰撞。小车与滑轮碰撞。5.5.减小误差减小误差: :小车另一端挂的钩码个数要适当小车另一端挂的钩码个数要适当, ,避免速避免速度过大而使纸带上打的点太少度过大而使纸带上打的点太少, ,或者速度太小或者速度太

14、小, ,使纸带使纸带上打的点过于密集。上打的点过于密集。6.6.纸带选取纸带选取: :选择一条点迹清晰的纸带选择一条点迹清晰的纸带, ,舍弃点密集部舍弃点密集部分分, ,适当选取计数点。适当选取计数点。7.7.准确作图准确作图: :在坐标纸上在坐标纸上, ,纵、横轴选取合适的单位纵、横轴选取合适的单位( (避避免所描点过密或过疏而导致误差过大免所描点过密或过疏而导致误差过大),),仔细描点连线仔细描点连线, ,不能连成折线不能连成折线, ,应作一条直线应作一条直线, ,让各点尽量落到这条直让各点尽量落到这条直线上线上, ,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。落不到直线上的各点应均匀分布在

15、直线的两侧。 热点一热点一【实验原理】【实验原理】与实验操作与实验操作【典例【典例1 1】某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。直线运动。实验步骤如下实验步骤如下: :A.A.安装安装好实验器材好实验器材。B.B.让小车拖着纸带运动让小车拖着纸带运动, ,打点计时器在纸带上打下一系打点计时器在纸带上打下一系列小点列小点, ,重复几次重复几次, ,选出一条点迹比较清晰的纸带选出一条点迹比较清晰的纸带, ,从便从便于测量的点开始于测量的点开始, ,每五个点取一个计数点每五个点取一个计数点, ,如图乙中如图乙中a a、b b、c c、d d等点。等点。

16、C.C.测出测出x x1 1、x x2 2、x x3 3、。结合上述实验步骤结合上述实验步骤, ,请你继续完成下列任务请你继续完成下列任务: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272201842722018(1)(1)实验中实验中, ,除打点计时器除打点计时器( (含纸带、复写纸含纸带、复写纸) )、小车、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外, ,在下列的仪器和器材中在下列的仪器和器材中, ,必须使用的必须使用的有有。( (填填选项代号选项代号) )A.A.电压合适的电压合适的50Hz50Hz交流电源交流电源B.B.电压可调的直流电源

17、电压可调的直流电源C.C.秒表秒表D.D.刻度尺刻度尺E.E.天平天平F.F.重锤重锤G.G.弹簧测力计弹簧测力计H.H.滑动变阻器滑动变阻器(2)(2)如果小车做匀加速直线运动如果小车做匀加速直线运动, ,所得纸带如图乙所示所得纸带如图乙所示, ,则则x x1 1、x x2 2、x x3 3的的关系是关系是, ,已知打点计已知打点计时器打点的时间间隔是时器打点的时间间隔是t,t,则打则打c c点时小车的速度大小是点时小车的速度大小是。(3)(3)如果小车做匀加速直线运动如果小车做匀加速直线运动, ,测出前六段相等时间测出前六段相等时间内的位移分别为内的位移分别为x x1 1、x x2 2、x

18、 x3 3、x x4 4、x x5 5、x x6 6, ,已知打点计时已知打点计时器打点的时间间隔是器打点的时间间隔是t,t,则小车的加速度则小车的加速度a a的表达式为的表达式为。【解题指导】【解题指导】(1)(1)命题立意命题立意: :本题旨在考查研究匀变速直线运动的本题旨在考查研究匀变速直线运动的实实验原理与验原理与实验操作。实验操作。(2)(2)解题关键解题关键: :打点计时器使用低压交流电源。打点计时器使用低压交流电源。做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。于这段时间中间时刻的瞬时速度。计算加速度时采用逐

19、差法可以减小误差。计算加速度时采用逐差法可以减小误差。数据处理时计数周期数据处理时计数周期是打点计时器打点周期是打点计时器打点周期t t的的5 5倍。倍。【解析】【解析】(1)(1)打点计时器应使用交流电源打点计时器应使用交流电源, ,测量位移需测量位移需用到刻度尺用到刻度尺, ,故应选故应选A A、D D。(2)(2)如果小车做匀加速直线运动如果小车做匀加速直线运动, ,则连续相等时间内的则连续相等时间内的位移之差为恒量位移之差为恒量, ,故故x x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2; ;根据匀变速直线运动根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均某段时间

20、中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度速度 23nn 1ncxxxxvv2T10t，故。(3)(3)根据根据x x4 4-x-x1 1=x=x5 5-x-x2 2=x=x6 6-x-x3 3=3aT=3aT2 2(T(T为相邻两计数点之间为相邻两计数点之间的时间间隔的时间间隔, ,且且T=5t),T=5t),求出求出 则则a= a= 答案答案: :(1)A(1)A、D D(2)x(2)x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2 (3)(3) 52411222xxxxaa3T3T， ，6332xxa3T， 4561231232xxxxxxaaa3225t。 4561232xxxxxx

21、225t23xx10t【强化训练】【强化训练】(2017(2017银川模拟银川模拟) )某同学通过实验测小车加速度时某同学通过实验测小车加速度时, ,用用50Hz50Hz打点计时器打出纸带如图所示打点计时器打出纸带如图所示, ,经测量经测量x x1 1=1.560cm,x=1.560cm,x2 2=4.802cm,x=4.802cm,x3 3=8.204cm=8.204cm。(1)(1)每相邻两点的每相邻两点的时间间隔是时间间隔是s s。(2)(2)实验中应该先实验中应该先, ,后后。( (均选填字均选填字母母:a:a、释放小车、释放小车;b;b、接通打点计时器、接通打点计时器) )(3)(3

22、)打点打点4 4时对应小车速度的大小为时对应小车速度的大小为m/s,m/s,小车小车的加速度为的加速度为m/sm/s2 2( (结果保留结果保留2 2位有效数字位有效数字) )。【解析】【解析】(1)(1)每相邻两点的时间间隔每相邻两点的时间间隔: :T= =0.02sT= =0.02s(2)(2)接通打点计时器电源和释放小车接通打点计时器电源和释放小车, ,应先接通打点计应先接通打点计时器电源时器电源, ,后释放小车。后释放小车。(3)(3)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度的平均速度, ,可以求出纸带上打第可以求出纸带上打第4

23、 4点时小车的瞬时速点时小车的瞬时速度大小度大小: :11 sf50v= m/s0.83m/sv= m/s0.83m/s根据逐差法得根据逐差法得: :a= a= = = =1.0m/s=1.0m/s2 2答案答案: :(1)0.02(1)0.02(2)b(2)ba a(3)0.83(3)0.831.01.031xx0.082 040.015 64T4 0.0232212xxxx4T 220.082 040.048 020.048 020.015 6 m/s4 0.02【反思归纳】【反思归纳】1.1.打点计时器电源的选择打点计时器电源的选择: :电磁打点计时器选择电磁打点计时器选择4 46V6V

24、低压交流电源低压交流电源, ,电火花计时器选择电火花计时器选择220V220V交流电源。交流电源。2.2.接通电源和释放纸带的顺序接通电源和释放纸带的顺序: :为了从纸带上获得更多为了从纸带上获得更多的点迹的点迹, ,应先接通电源应先接通电源, ,后释放纸带。后释放纸带。热点二热点二【数据处理】【数据处理】与与【误差分析】【误差分析】【典例【典例2 2】(2017(2017福州模拟福州模拟) )某同学利用打点计时器测某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度量福州的重力加速度, ,某次实验得到的一段纸带如图所某次实验得到的一段纸带如图所示示,O,O、A A、B B、C C、D D为相邻的五个点为

25、相邻的五个点, ,测得测得OA=5.5mm, OA=5.5mm, OB=14.9mm,OC=28.3mm,OD=45.2mm,OB=14.9mm,OC=28.3mm,OD=45.2mm,打下相邻两个点间打下相邻两个点间的时间间隔为的时间间隔为0.02s0.02s。世纪金榜导学号。世纪金榜导学号4272201942722019(1)(1)用逐差法算出福州的用逐差法算出福州的重力加速度重力加速度g=g=m/sm/s2 2( (结果保留三位有效数字结果保留三位有效数字) )。(2)(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79m/s9.79m/s2 2

26、, ,比较比较(1)(1)的结果发现两者并不相等的结果发现两者并不相等, ,除了读除了读数误差外数误差外, ,你认为产生误差的其他主要原因可能是你认为产生误差的其他主要原因可能是_。( (只要求写出一种原因只要求写出一种原因) )【思考探究】【思考探究】(1)(1)用逐差法推导出重力加速度的表达式是什么用逐差法推导出重力加速度的表达式是什么? ?提示提示: :由由x=aTx=aT2 2可得可得g= g= 341222xxxxODOBOB4T4T。(2)(2)实际实际加速度小于当地的重力加速度说明重物所受合加速度小于当地的重力加速度说明重物所受合力力_重力。重力。【解析】【解析】(1)(1)由由

27、x=aTx=aT2 2可以求出加速度的大小为可以求出加速度的大小为: :g= m/sg= m/s2 2=9.63m/s=9.63m/s2 2。小于小于341222xxxx0.045 20.014 90.014 94T4 0.02(2)(2)由于纸带与限位孔之间的阻力、空气阻力等作用由于纸带与限位孔之间的阻力、空气阻力等作用, ,物体下落的过程中合力不等于重力物体下落的过程中合力不等于重力, ,所以两者并不相等。所以两者并不相等。答案答案: :(1)9.63(1)9.63(2)(2)纸带与限位孔之间的阻力、空气阻纸带与限位孔之间的阻力、空气阻力力【强化训练】【强化训练】1.1.某同学用图甲所示的

28、实验装置测量重力加速度某同学用图甲所示的实验装置测量重力加速度, ,将电将电火花计时器固定在铁架台上火花计时器固定在铁架台上, ,把纸带的下端固定在重锤把纸带的下端固定在重锤上上, ,纸带穿过电火花计时器纸带穿过电火花计时器, ,上端用纸带夹夹住上端用纸带夹夹住, ,接通电接通电源后释放纸带源后释放纸带, ,纸带上打出一系列的点纸带上打出一系列的点, ,所用电源的频所用电源的频率为率为50Hz,50Hz,实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示乙所示, ,纸带上的第一个点记为纸带上的第一个点记为O,O,另选连续的三个点另选连续的三个点A A、B B、C

29、 C进行测量进行测量, ,图乙中给出了这三个点到图乙中给出了这三个点到O O点的距离。点的距离。(1)(1)重力加速度的测量值为重力加速度的测量值为g=g=m/sm/s2 2( (结果保留结果保留3 3位有效数字位有效数字) )。(2)(2)实验中该同学选择电火花计时器实验中该同学选择电火花计时器, ,而不选择电磁打而不选择电磁打点点计时器计时器, ,请从误差分析的角度说明选择电火花计时器请从误差分析的角度说明选择电火花计时器的主要理由的主要理由 。【解析】【解析】(1)(1)由纸带可知由纸带可知,x,xABAB=7.60cm,x=7.60cm,xBCBC=7.99cm,=7.99cm,根据根

30、据x=gTx=gT2 2得重力加速度为得重力加速度为g= m/sg= m/s2 2 =9.75m/s=9.75m/s2 2。(2)(2)选择电火花计时器的主要理由是电火花计时器与纸选择电火花计时器的主要理由是电火花计时器与纸带间的摩擦阻力较小。带间的摩擦阻力较小。答案答案: :(1)9.75(1)9.75(2)(2)电火花计时器与纸带间的摩擦阻力电火花计时器与纸带间的摩擦阻力较小较小2227.997.6010 xT0.022.2.在做在做“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”的实验时的实验时, ,某同学得到某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示一条用打点计时器打下的纸带如图所示, ,并

31、在其上取了并在其上取了A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G等等7 7个计数点个计数点, ,每相邻两个计数点每相邻两个计数点之间还有之间还有4 4个计时点个计时点( (图中没有画出图中没有画出),),打点计时器接周打点计时器接周期为期为T=0.02sT=0.02s的交流电源。经过测量的交流电源。经过测量得得:d:d1 1=3.62cm,d=3.62cm,d2 2=9.24cm,d=9.24cm,d3 3=16.85cm,d=16.85cm,d4 4=26.46cm,d=26.46cm,d5 5= =38.06cm,d38.06cm,d6 6=51.67cm=51.67cm。(1

32、)(1)打点打点计时器在打计时器在打E E点时纸带运动的速度大小为点时纸带运动的速度大小为m/s,m/s,加速度大小为加速度大小为m/sm/s2 2。( (结果保结果保留三位有效数字留三位有效数字) )(2)(2)如果当时电网中交变电流的频率是如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz,f=49Hz,而做实而做实验的同学并不知道验的同学并不知道, ,那么加速度的测量值那么加速度的测量值( (选选填填“大于大于”“”“等于等于”或或“小于小于”) )实际值。实际值。【解析】【解析】(1)(1)每相邻两个计数点间还有每相邻两个计数点间还有4 4个点个点, ,图中没有图中没有画出画出, ,所以相邻的

33、计数点之间的时间间隔为所以相邻的计数点之间的时间间隔为t=5T,t=5T,根据根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度平均速度, ,可以求出纸带上打可以求出纸带上打E E点时纸带运动的速度点时纸带运动的速度v vE E= m/s=1.06m/s,= m/s=1.06m/s,根据匀变速根据匀变速直线运动的推论公式直线运动的推论公式x=aTx=aT2 2可以求出加速度的大小可以求出加速度的大小, ,则则a= =2.00m/sa= =2.00m/s2 2。 53dd0.380 60.168 52t2 0.1633222ddd0.516

34、70.168 50.168 5m/s9t9 0.1 (2)(2)如果在某次实验中如果在某次实验中, ,交流电的频率为交流电的频率为49Hz, 49Hz, 49Hz50Hz,49Hz50Hz,那么实际打点周期变大那么实际打点周期变大, ,根据运动学公式根据运动学公式x=atx=at2 2得真实的加速度值就会偏小得真实的加速度值就会偏小, ,所以测量的加速所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大。度值与真实的加速度值相比是偏大。答案答案: :(1)1.06(1)1.062.002.00(2)(2)大于大于【反思归纳】【反思归纳】1.1.减小测量误差的措施减小测量误差的措施: :(1)(1)采用

35、逐差法计算加速度。采用逐差法计算加速度。(2)(2)采用图象法计算加速度。采用图象法计算加速度。2.2.减小系统误差的措施减小系统误差的措施: :(1)(1)纸带运动方向与打点计时器限位孔平行减小纸带的纸带运动方向与打点计时器限位孔平行减小纸带的摩擦。摩擦。(2)(2)测量重力加速度时测量重力加速度时, ,使用质量大、体积小的重物以使用质量大、体积小的重物以减小空气阻力的影响。减小空气阻力的影响。热点三实验拓展与创新热点三实验拓展与创新【典例【典例3 3】某研究性学习小组用图示装置来测定当地重某研究性学习小组用图示装置来测定当地重力加速度力加速度, ,主要操作如下主要操作如下: :安装安装实验

36、器材实验器材, ,调节试管调节试管夹夹( (小铁球小铁球) )、光电门和纸杯、光电门和纸杯在同一竖直线上。在同一竖直线上。打开试管夹打开试管夹, ,由静止释放小铁球由静止释放小铁球, ,用光电计时器记录用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间小铁球在两个光电门间的运动时间t,t,并用刻度尺并用刻度尺( (图上图上未画出未画出) )测量出两个光电门之间的高度测量出两个光电门之间的高度h,h,计算出小铁球计算出小铁球通过两光电门间的平均速度通过两光电门间的平均速度v v。保持光电门保持光电门1 1的位置不变的位置不变, ,改变光电门改变光电门2 2的位置的位置, ,重复重复的操作的操作, ,

37、测出多组测出多组(h,t),(h,t),计算出对应的平均速度计算出对应的平均速度v v。画出画出v-tv-t图象。图象。请根据实验请根据实验, ,回答如下问题回答如下问题: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272202042722020(1)(1)设小设小铁球到达光电门铁球到达光电门1 1时的速度为时的速度为v v0 0, ,当地的重力加当地的重力加速度为速度为g,g,则小铁球通过两光电门间平均速度则小铁球通过两光电门间平均速度v v的表达式的表达式为为。( (用用v v0 0、g g和和t t表示表示) )(2)(2)实验测得的数据如下表实验测得的数据如下表: :实验次数实验次数1 12 2

38、3 34 45 56 6h/cmh/cm10.0010.0020.0020.0030.0030.0040.0040.0050.0050.0060.0060.00t/st/s0.0690.0690.1190.1190.1590.1590.1950.1950.2260.2260.2550.255v/(msv/(ms-1-1) )1.451.451.681.681.891.892.052.052.212.212.352.35请在坐标纸上画出请在坐标纸上画出v-tv-t图象。图象。(3)(3)根据根据v -tv -t图象图象, ,可以求得当地重力加速度可以求得当地重力加速度g=g=m/sm/s2 2,

39、 ,试管夹到光电门试管夹到光电门1 1的距离约为的距离约为cmcm。( (以上结果均保留两位有效数字以上结果均保留两位有效数字) )【创新方向分析】【创新方向分析】本题对实验原理和数据处理进行创本题对实验原理和数据处理进行创新新, ,通过实验原理写出图象的函数表达式通过实验原理写出图象的函数表达式, ,利用图象的利用图象的斜率及纵轴的截距分析求解。斜率及纵轴的截距分析求解。【解析】【解析】(1)(1)根据匀变速直线运动的规律根据匀变速直线运动的规律: :一段时间内一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的平均速度等于中间时刻的瞬时速度, ,可得可得:v=v:v=v0 0+ + gtgt。(2

40、)(2)描点画图描点画图, ,如图所示如图所示: :(3)(3)根据根据v=vv=v0 0+ gt+ gt可知可知,v-t,v-t图象的斜率表示图象的斜率表示k= ,k= ,解解得得g=9.7m/sg=9.7m/s2 2; ;图象与纵轴的截距为小球经过光电门图象与纵轴的截距为小球经过光电门1 1时时的速度的速度v v0 0, ,约为约为1.10m/s,1.10m/s,根据根据 =2gh=2gh得得:h=6.0cm:h=6.0cm。答案答案: :(1)v=v(1)v=v0 0+ gt+ gt(2)(2)图见解析图见解析(3)9.7(3)9.76.06.01212g220v【强化训练】【强化训练】

41、1.1.小球做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示小球做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示, ,已知已知频闪周期频闪周期T=0.1s,T=0.1s,小球相邻位置间距分别为小球相邻位置间距分别为OA=6.51cm,OA=6.51cm,AB=5.59cm,BC=4.70cm,CD=3.80cm,DE=2.89cm,EF=AB=5.59cm,BC=4.70cm,CD=3.80cm,DE=2.89cm,EF=2.00cm2.00cm。小球在位置。小球在位置A A时的速度时的速度大小大小v vA A= =m/sm/s。小球运动的加速度大小小球运动的加速度大小a=a=m/sm/s2 2。( (保留两位小保留两位小数数) )【解析】【解析】根据匀变速直线运动的规律根据匀变速直线运动的规律, ,小球经过小球经过A A点的点的瞬时速度等于瞬时速度等于OBOB段的平均速度段的平均速度, ,则则: :v vA A= 0.61m/s= 0.6